特色题型专练10 三大运动-翻折-备战2024年中考数学考试易错题（江苏专用）

中考特色题型专练之三大运动——翻折 几何篇 题型一、与三角形结合 1．如图，将沿、翻折，顶点A，B均落在点O处，且与重合于线段，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．如图，将沿翻折交于点，又将沿翻折，点落在上的处，其中，，则原三角形中的度数为（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，直线与轴、轴分别交于点、，是轴上的动点（不与点重合），若将沿直线翻折，点恰好落在轴上，则点的坐标为 4．如图，在中，已知，，为边的中点，把沿翻折，点落在处，当时，的长为 ． 5．在中，，点为延长线上任一点，连接． (1)如图，若，，求线段的长； (2)如图，将线段绕着点逆时针旋转得到线段，连接．点为的中点，连接．求证：； (3)在（）的条件下，设点为直线上的点，交于点．点在延长线上运动的过程中，当时，将沿直线翻折到所在平面内得到，同时将沿直线翻折到所在平面内得到．在取得最大值时，请直接写出的值． 6．如图①，在中，延长AC到D，使，E是AD上方一点，且，连接． (1)求证：是等腰三角形； (2)如图①，若，将沿直线翻折得到，连接和，与交于F，若，求证：F是的中点； (3)在如图②，若，，将沿直线翻折得到，连接交于F，交于G，若，，求线段的长度． 题型二、与四边形结合 1．如图，在正方形中，是边的中点，将沿直线翻折，点落在点处，连结，那么的正切值是（　　） A．2 B． C．3 D． 2．在矩形中，，点在上，将沿翻折，若点的对应点恰好落在矩形的对称轴上，则折痕的长为（    ） A． B． C．或 D．或 3．如图，在矩形中，，，点，分别在，上，且，，为直线上一动点，连接，将沿所在直线翻折得到，当点恰好落在直线上时，的长为 ． 4．如图，矩形中，，点E在边上，将沿直线翻折，得到，过点作，垂足为G．若，则的长为 ． 5．如图①，已知矩形的对角线的垂直平分线与边，分别交于点E，F． (1)求证：四边形是菱形； (2)如图②，直线分别交矩形的边，于点E，F，将矩形沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，求的长； (3)如图③，直线分别交的边，于点E，F，将沿翻折，使点C的对称点与点A重合，点D的对称点为，若，，，则五边形的周长为______． 6．如图，在矩形中，，，点在边上，．为上一动点（不与点重合），将沿直线翻折，点落在点处，． (1)如图1，若，延长交于点，求的长． (2)如图2，当时，延长交于点， ①求证：； ②求的长． (3)如图3，当的延长线经过点时，直接写出的值． 题型三、与圆结合 1．如图，为的内接三角形，，为边上的中线，将沿翻折后刚好经过点，若已知的半径为，则的长是（    ） A． B． C． D． 2．如图，为正方形的边上一点，以为圆心、为半径作，交于点，过点作的切线交于点，将沿翻折，点的对应点恰好落在上，则的值为______． A． B． C． D． 3．如图，是正方形的外接圆，将分别沿、向内翻折．若，则图中阴影部分的面积为 ．（结果保留） 4．如图， 将上的沿弦翻折交半径于点D， 再将沿 翻折交于点E， 连接. 若， 则 的值 ． 5．有一张半径为2的圆形纸片． (1)如图（1），先将纸片沿直径左右翻折，再上下翻折，刚好完全重合，然后平铺展开，则的大小是______；在上任取一点C（异于A，B），则的大小是______； (2)如图（2），将纸片沿一条弦翻折，使其劣弧恰好经过圆心O，作出直径，则图中阴影部分的面积是______； (3)如图（3），是的直径，将劣弧沿弦翻折，交于点D，再将劣弧沿直径翻折，交于点E，若点E恰好是翻折后的劣弧的中点，求图中阴影部分的面积． 6．已知，在扇形中，，，点P在半径上，连接． (1)把沿翻折，点O的对称点为点Q． ①如图1，当点Q刚好落在弧上，求弧的长； ②如图2，点Q落在扇形内部，的延长线与弧交于点C，过点Q作，垂足为H，，求的长； (2)如图3，记扇形在直线上方的部分为图形W，把图形W沿着翻折，点B的对称点为点E，弧所在的圆与的延长线交于点F，若，求的长． 题型四、与相似有关 1．如图，在中，，翻折，使点落在直角边上某一点处，折痕为，点、分别在边、上，若与相似，则的长为（    ） A． B． C．或 D．或 2．如图，在纸片中，，分别在上，连结，将沿翻折，使点的对应点落在的延长线上，若平分，则(    ) A． B． C． D． 3．如图，在中，，，点D为边上的点，连接，将沿翻折，点B落在平面内点E处，边交边于点F，连接，如果，那么的值为 ． 4．如图，点D，E是正两边上的点，将沿直线翻折，点B的对应点恰好落在边上，当时，则的值