贵州省毕节市织金县部分学校2024届高三下学期一模考试数学试题(一)

数 学(-)》 试卷共4页，19小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项： 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需 改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。 写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1.复数z满足名=(z+2)i,则z= A号 B.1 C.2 D.22 2.已知集合A={x1-1≤x≤1}，B={xly=lg(2-1)},则A∩B= A.{x1-1≤x≤1} B.{xI0≤x≤1} C.{xl-1≤x≤0 D.{x|0<x≤1} 3.已知平面α，B,P∈a,PB,P:在平面a内，过点P存在唯一一条直线与B平行，q:x与B不 平行，则p是q的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4二项式：- 的展开式中含x2项的系数为 B C.- 2 5.直线y=子-}与抛物线C:y=2(p>0)交于A,B两点，且线段B的中点为M(5,1）,则 抛物线C的方程为 A=2 B.y2=2x C.y= D.y=3x 6.已知函数f八x)是定义在R上的奇函数，且满足f(-x-2)=f(x),当x∈[0,1]时，(x)=e +a,则) A.√e-1 B.-e-1 C.e+1 D.-e+1 7.如图所示，圆O,和圆O2是球0的两个截面圆，且两个截面互相平行，球心0在两个截面之 间，记圆01，圆02的半径分别为1,2，若2=3r1=3,0,02=4,则球0的表面积为 0 0 A.40m B.42T C.44m D.48m 8.已知函数)=2sin(r+p)+1w>0,0<9<受x>0)的零点从小到大分别为，名，两， 若为2一1=T,则0= A号 B号 D.3 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分 9.已知AB=(-1,1),AC=(2,1),则下列结论正确的是 A.BC=(3,0) B.AB.(2 BC-AC)=5 cs(花，=- D.若入AB+uAC=(3u,A+1),则u-A=2 10.某班开展数学文化活动，其中有数学家生平介绍环节.现需要从包括2位外国数学家和4 位中国数学家的6位人选中选择2位作为讲座主题人物.记事件A=“这2位讲座主题人 物中至少有1位外国数学家”，事件B=“这2位讲座主题人物中至少有1位中国数学家”， 则下说法正确的是 A.事件A,B不互斥 B.事件A,B相互独立 C.P(AIB)=P(BIA) D.设C=AnB,则P(CIA)+P(CIB)>2P(C) 11.已知aeR,函数f(x)=ax3-2x+3有两个极值点x1,x2,则 A.a>0 B.a=1时，函数f八x)的图象在x=1处的切线方程为y=x+1 C.f(x1)+f八x2)为定值 D.a=右时，函数x)在[-3,1]上的值域是行] 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.已知cos(a+765)=子，则cos&-sinx= 13.过点P(-5,0)且斜率为)的直线1与圆C:(x-m)2+y=m2(m≠0)交于A,B两点，已知 |AB!=2√5，试写出一个符合上述条件的圆C的标准方程 14.三等分角大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，它和“立方倍积问题”“化圆为方问 题”并称为“古代三大几何难题”.公元六世纪时，数学家帕普斯曾证明用一固定的双曲线 可以解决“三等分角问题”.某同学在学习过程中，借用帕普斯的研究，使某锐角∠AOB的 顶点与坐标原点0重合，点B在第四象限，且点B在双曲线T:x2-Y2=a(a>0)的一条渐 近线上，而OA与T在第一象限内交于点A.以点A为圆心，2OA为半径的圆与T在第四 象限内交于点P,设AP的中点为Q,则∠Q0B=3∠A0B.若0A=5,0Q|=6,则a的值 为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分)已知数列{an}满足a1=1,a.+1+2an=3n-5,n∈N. (1)设b。=an-n+2,证明：{b.}是等比数列； (2)求数列{an}的前n项和Sn 16.(15分)2024年1月5日起，第40届中国·哈尔滨国际冰雪节在黑龙江省哈尔滨市举行， 让大家对冰雪文化进一步了解，激发了大家对冰雪运动的进一步的热爱.为了调查不同年 龄层的人对“冰雪运动”的喜爱态度，某研究小组随机调查了哈尔滨市M社区年龄在[20， 70)的市民300人，所