精品解析：2024年湖北省恩施清江外国语学校中考模拟数学试题

恩施清江外国语学校2024年3月调研考试九年级数学试卷 一、单选题（共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 下列图形中，是中心对称图形的是（     ） A. B. C. D. 3. 解不等式，下列在数轴上表示的解集正确的是（ ）． A. B. C D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列说法中，正确是（ ） A. 对载人航天器零部件的检查适合采用抽样调查 B. 甲、乙两人各进行了10次射击测试，他们的平均成绩相同，方差分别是s甲2＝3.2，s乙2＝1，则乙的射击成绩较稳定 C. 为了解一批洗衣粉的质量情况，从仓库中随机抽取100袋洗衣粉进行检验，这个问题中的样本是100 D. 某种彩票中奖的概率是，则购买10张这种彩票一定会中奖 6. 一副三角板如图所示放置，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 一个多边形每个外角都等于，则从这个多边形的某个顶点画对角线，最多可以画出几条（ ） A. 7条 B. 8条 C. 9条 D. 10条 8. 如图：已知点A的坐标为，菱形的对角线交于坐标原点O，则C点的坐标是（　　） A. B. C. D. 9. 如图所示，的直径弦，，则（ ） A. B. C. D. 10. 已知二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）． ①二次函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上 ②当x＜2时，y随x的增大而增大，则m=2 ③点A（x1，y1）与点B（x2，y2）在函数图象上，若x1＜x2，x1+x2＞2m，则y1＜y2 其中，正确结论的个数是（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 二、填空题（共15分） 11. 化简=__________． 12. 已知函数是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m＝________． 13. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子”，“剪子”赢“布”，“布”赢“石头”，手势相同不分输赢．假设甲、乙两人每次都随意并且同时做出3种手势中的1种，则乙不输的概率为_______________． 14. 我国古代数学著作《张丘建算经》中著名的“百鸡问题”叙述如下：“鸡翁一，值钱五；鸡母一，值钱三；鸡雏三，值钱一；百钱买百鸡，则翁，母，雏各几何？”意思是公鸡五钱一只，母鸡三钱一只，小鸡一钱三只，要用一百钱买一百只鸡，问公鸡，母鸡，小鸡各多少只？若现已知母鸡买18只，则公鸡买___________只，小鸡买___________只． 15. 如图，正方形的边长为，点是中点，将沿翻折至，延长交边于点，则的长为______． 三、解答题（共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 如图，已知△ABC， D是AC的中点，DE⊥AC于点D，交AB于点E，过点C作CF∥BA交ED的延长线于点F，连接CE，AF．求证：四边形AECF是菱形． 18. 为庆祝中国共产党建党100周年，某中学开展“学史明理、学史增信、学史崇德、学史力行”知识竞赛，现随机抽取部分学生的成绩分成A、B、C、D、E五个等级进行统计，并绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）本次调查中共抽取________学生； （2）补全条形统计图； （3）在扇形统计图中，求B等级所对应的扇形圆心角的度数； （4）若该校有1200名学生参加此次竞赛，估计这次竞赛成绩为A和B等级的学生共有多少名？ 19. 仙女山大草原部分景点的道路分布如图所示，其中是骑行公路．经测量，点C在点B正南方，点D在点B正东方，，米，点A在点B的北偏西23°方向，米，点E在点D正北方且在点A正东方．（参考数据：，，，） （1）求距离；（结果精确到个位） （2）小华和小亮同时从游客中心点C出发，前往点E处的露营基地，小华沿路线步行到达基地，速度为；小亮以的速度沿到达点A后，立即骑行到达点E，骑行速度为，请计算说明小华和小亮谁先到达E点？ 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB：y＝kx﹣2与y轴相交于点A，与反比例函数y＝在第一象限内的图象相交于点B（m，2）． （1）求直线AB的表达式； （2）将直线AB向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点C，且△ABC的面积为18，求平移后的直线的表达式． 21. 如图，已知数轴上原点为，点表示的数为，在的右边，且与的距离是，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，动点从点出发，以每秒个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设