2022年四川省成都外国语学校初升高直升考试数学试卷

试卷第 1页，共 6页 2022 年成都外国语学校直升学业水平测试数学试卷 （满分 150 分，时间：120 分钟） A 卷（100 分） 一、单选题（每小题 4 分，共 32 分） 1．在 2.5 ， 2 ，0，1.5这几个数中，最小的数是（ ） A． 2.5 B． 2 C．0 D．1.5 2．如图是由 5各大小相同的小正方体组成的几何体，则它的俯视图是（ ） 3．第 31届世界大学 生夏季运动会，将于 2022年 6月 26日至 7月 7日在成都举行．东安湖体育中心将承担大运会开幕式，该场 馆规模为 120000平方米．其中 120000用科学记数法表示为（ ） A． 412 10 B． 512 10 C． 51.2 10 D． 61.2 10 4．已知点 A（m，2）与点 B（1，n）关于 y轴对称，那么 m+n的值等于（ ） A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．2 5. 下列计算正确的是（ ） A． 2 2 2x y （x-y） B． 3 32x（2x） C． 22x x x  D． 2 2( x) x  6．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这 7天的日最高气温的说法正确的是（ ） A．极差是 8℃ B．众数是 28℃ C．中位数是 24℃ D．平均数是 26℃ 7．我国古代数学著作《孙子算经》中有一道题，大致意思是：“用一根绳子对折去量一根木条，绳子剩余 5 尺，将绳子三折再量木条，木条剩余 2尺，问木条长多少尺？”，设绳子长 x尺，木条长 y尺，根据题意所列 方程组正确的是（ ） 试卷第 2页，共 6页 A． 1 =5 2 1 =2 3 x y y x       B． 1 =5 2 1x y=2 3 x y      C． 1 =5 2 1 =2 3 x y x y       D． 1 =5 2 1 =2 3 x y y x       8．如图，已知二次函数  2 0y ax bx c a    的图象如图所示，有下列 5个结论：① 0abc＞ ；② 4 2 0a b c   ； ③ b a c  ；④若 1 1( , ) 2 B y ， 2 3( , ) 2 C y 为函数图象上的两点，则 1 2y y ；⑤ ( )a b m am b   （ 1m  的实数）．其 中正确结论的个数是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题（每小题 4 分，共 20 分） 9. 因式分解： 23 3x y y  __________ 10. 若关于 x的一元一次不等式组 3 <a x x    的解集为 <ax ，则实数 a的取值范围是__________ 11. 在平面直角坐标系中，若抛物线 2 3y x x k   与 x轴只有一个交点，则 k=__________ 12．以正六边形各边中点为顶点，可以组成一个新的正六边形，则新的正六边形与原正六边形的相似比为 _________ 13．如图，已知△ABC，AB=5,BC=4,AC=3，按以下步骤作图： ①以点 C为圆心，以 AC长为半径画弧，交边 AB于点 D； ②分别以 A，D为圆心，以大于 1 2 AD的长为半径画弧，两弧相交于点 E； ③作射线 CE交 AB于点 F；则 BF的长为__________ 试卷第 3页，共 6页 三、解答题（48 分） 14.(1)计算：2 sin 30° − 1 2 −1 + 3 8 + 1 − 3 （2）先化简，再求值： 1 − 1 �−1 ÷ � 2−4 �2−2�+1 + 1 �+2 ，其中� = 2 − 2 15. 某校为了解七年级学生对“阳光跑操”活动的喜欢程度，学校随机抽取部分学生进行调查，被调查的每个 学生按 A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（不喜欢）四个等级对活动进行评价．如图所示，是 该小组采集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题： （1）求本次调查的总人数及图①中“D”所在扇形的圆心角的度数； （2）在图②中补画条形统计图中不完整的部分； （3）若该校七年级学生共有 750名，根据调查结果，估计对“阳光跑操”活动 “比较喜欢”的学生共有多少人? 试卷第 4页，共 6页 16．某无人机兴趣小组在操场上开展活动（如图），此时无人机在离地面 30米的 D处，无人机测得操控者 A 的俯角为 30°，测得点 C处的俯角为 45°．又经过人工测量操控者 A和教学楼 BC距离为 57米，求教学楼 BC 的高度．（注：点 A,B,C,D都在同一平面上．参考数据： 3 = 1.73 ，（结果保留一位小数