2024年安徽省中考数学一轮复习课时训练25图形的平移、旋转、对称与位似

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 25 图形的平移、旋转、对称与位似 基础过关 1.(2023 湖南永州)企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是( ) 2.(2023 辽宁营口)在平面直角坐标系中,将点M(3,-4)向左平移5个单位长度,得到点M',则点M'的坐标是 . 3.(2023 四川泸州)在平面直角坐标系中,若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称,则m的值是 . 4.(2023 湖北鄂州)如图,在平面直角坐标系中, ABC与 A1B1C1位似,原点O是位似中心,且=3.若A(9,3),则点A1的坐标是 . 5.(2023 山东菏泽)如图,点E是正方形ABCD内的一点,将 ABE绕点B按顺时针方向旋转90 ,得到 CBF.若∠ABE=55 ,则∠EGC= 度. 6.(2023 四川凉山)如图,在Rt ABC纸片中,∠ACB=90 ,CD是AB边上的中线,将 ACD沿CD折叠,当点A落在点A'处时,恰好CA'⊥AB.若BC=2,则CA'= . 7.(2023 内蒙古锡林郭勒盟)如图,在Rt ABC中,∠ACB=90 ,AC=3,BC=1,将 ABC绕点A按逆时针方向旋转90 ,得到 AB'C'.连接BB',交AC于点D,则的值为  . 8.(2023 黑龙江伊春)如图,在平面直角坐标系中,已知 ABC的三个顶点坐标分别是A(2,-1),B(1,-2),C(3,-3). (1)将 ABC向上平移4个单位长度,再向右平移1个单位长度,得到 A1B1C1,请画出 A1B1C1; (2)请画出 ABC关于y轴对称的 A2B2C2; (3)将 A2B2C2绕着原点O顺时针旋转90 ,得到 A3B3C3,求线段A2C2在旋转过程中扫过的面积(结果保留 ). 能力提升 9.(2023 江苏苏州)如图,在正方形网格内,线段PQ的两个端点都在格点上,网格内另有A,B,C,D四个格点,下面四个结论中正确的是( ) A.连接AB,则AB∥PQ B.连接BC,则BC∥PQ C.连接BD,则BD⊥PQ D.连接AD,则AD⊥PQ 10.(2023 江苏徐州)如图,在Rt ABC中,∠C=90 ,CA=CB=3,点D在边BC上.将 ACD沿AD折叠,使点C落在点C'处,连接BC',则BC'的最小值为 . 11.(2023 辽宁本溪、铁岭、辽阳)如图,在三角形纸片ABC中,AB=AC,∠B=20 ,点D是边BC上的动点,将三角形纸片沿AD对折,使点B落在点B'处,当B'D⊥BC时,∠BAD的度数为 . 12.(2023 内蒙古赤峰)数学兴趣小组探究了以下几何图形.如图1,把一个含有45 角的三角尺放在正方形ABCD中,使45 角的顶点始终与正方形的顶点C重合,绕点C旋转三角尺时,45 角的两边CM,CN始终与正方形的边AD,AB所在直线分别相交于点M,N,连接MN,可得 CMN. 图1 图2 图3 【探究一】如图2,把 CDM绕点C逆时针旋转90 得到 CBH,同时得到点H在直线AB上.求证:∠CNM=∠CNH. 【探究二】在图2中,连接BD,分别交CM,CN于点E,F.求证: CEF∽ CNM. 【探究三】把三角尺旋转到如图3所示位置,直线BD与三角尺45 角两边CM,CN分别交于点E,F,连接AC交BD于点O,求的值. 创新题型 13.(2023 广西)【探究与证明】折纸,操作简单,富有数学趣味,我们可以通过折纸开展数学探究,探索数学奥秘. 【动手操作】如图1,将矩形纸片ABCD对折,使AD与BC重合,展平纸片,得到折痕EF;折叠纸片,使点B落在EF上,并使折痕经过点A,得到折痕AM,点B,E的对应点分别为B',E',展平纸片,连接AB',BB',BE'.请完成: (1)观察图1中∠1,∠2和∠3,试猜想这三个角的大小关系. (2)证明(1)中的猜想. 【类比操作】如图2,N为矩形纸片ABCD的边AD上的一点,连接BN,在AB上取一点P,折叠纸片,使B,P两点重合,展平纸片,得到折痕EF;折叠纸片,使点B,P分别落在EF,BN上,得到折痕l,点B,P的对应点分别为B',P',展平纸片,连接BB',P'B'.请完成: (3)证明BB'是∠NBC的一条三等分线. 图1 图2 答案 基础过关 1.(2023 湖南永州)企业标志反映了思想、理念等企业文化,在设计上特别注重对称美.下列企业标志图为中心对称图形的是( ) 答案C 2.(2023 辽宁营口)在平面直角坐标系中,将点M(3,-4)向左平移5个单位长度,得到点M',则点M'的坐标是 . 答案(-2,-4) 3.(2023 四川泸州)在平面直角坐标系中,若点P(2,-1)与点Q(-2,m)关于原点对称,则m的值是 . 答案1 4.