2024年安徽省中考数学一轮复习课时训练20多边形与平行四边形

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 20 多边形与平行四边形 基础过关 1.(2023 北京)正十二边形的外角和为( ) A.30 B.150 C.360 D.1 800 2.(2023 湖南衡阳)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AD=BC B.AB∥DC C.AB=DC D.∠A=∠C 3.(2023 四川自贡)第29届自贡国际恐龙灯会“辉煌新时代”主题灯组上有一幅不完整的正多边形图案,小华量得图中一边与对角线的夹角∠ACB=15 ,算出这个正多边形的边数是( ) A.9 B.10 C.11 D.12 4.(2023 重庆)如图,正五边形ABCDE中,连接AC,那么∠BAC的度数为 . 5.(2023 甘肃兰州)如图,在 ABCD中,BD=CD,AE⊥BD于点E,若∠C=70 ,则∠BAE= . 6.(2023 福建)如图,在 ABCD中,O为BD的中点,EF过点O且分别交AB,CD于点E,F.若AE=10,则CF的长为 . 7.(2022 山东烟台)如图,在 ABCD中,DF平分∠ADC,交AB于点F,BE∥DF,交AD的延长线于点E.若∠A=40 ,求∠ABE的度数. 8.(2023 四川广安)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形. 9.(2023 江苏无锡)如图,在 ABC中,点D,E分别为AB,AC的中点,延长DE到点F,使得EF=DE,连接CF.求证: (1) CEF≌ AED; (2)四边形DBCF是平行四边形. 能力提升 10.(2022 湖北荆州)如图,点E,F分别在 ABCD的边AB,CD的延长线上,连接EF,分别交AD,BC于G,H.添加一个条件使 AEG≌ CFH,这个条件可以是 .(只需写一种情况) 11.(2022 山东临沂)如图,在正六边形ABCDEF中,M,N是对角线BE上的两点.添加下列条件中的一个:①BM=EN;②∠FAN=∠CDM;③AM=DN;④∠AMB=∠DNE.能使四边形AMDN是平行四边形的是 .(填上所有符合要求的条件的序号) 12.(2023 江苏扬州)如图,点E,F,G,H分别是平行四边形ABCD各边的中点,连接AF,CE相交于点M,连接AG,CH相交于点N. (1)求证:四边形AMCN是平行四边形; (2)若 AMCN的面积为4,求 ABCD的面积. 创新题型 13.(2023 山西)蜂巢结构精巧,其巢房横截面的形状均为正六边形.下图是部分巢房的横截面图,图中7个全等的正六边形不重叠且无缝隙,将其放在平面直角坐标系中,点P,Q,M均为正六边形的顶点.若点P,Q的坐标分别为(-2,3),(0,-3),则点M的坐标为( ) A.(3,-2) B.(3,2) C.(2,-3) D.(-2,-3) 14.(2022 安徽)如图, OABC的顶点O是坐标原点,A在x轴的正半轴上,B,C在第一象限,反比例函数y=的图象经过点C,y=(k≠0)的图象经过点B.若OC=AC,则k= . 15.(2020 山东枣庄)欧拉是世界著名的数学家、自然科学家,他在数学、物理、建筑、航海等领域都做出了杰出的贡献.他发现多面体的顶点数V(Vertex)、棱数E(Edge)、面数F(Flat surface)之间存在一定的数量关系,给出了著名的欧拉公式. (1)观察下列多面体,并把下表补充完整: 名称 三棱锥 三棱柱 正方体 正八面体 图形 顶点数V 4 6 8 6 棱数E 6 12 面数F 4 5 8 (2)分析表中的数据,你能发现V,E,F之间有什么关系吗?请写出关系式: . 16.(2022 贵州贵阳)小红根据学习轴对称的经验,对线段之间、角之间的关系进行了拓展探究.在 ABCD中,AN为BC边上的高,=m,点M在AD边上,且BA=BM,点E是线段AM上任意一点,连接BE,将 ABE沿BE翻折得 FBE. (1)问题解决: 如图1,当∠BAD=60 时,将 ABE沿BE翻折后,使点F与点M重合,则= . (2)问题探究: 如图2,当∠BAD=45 时,将 ABE沿BE翻折后,使EF∥BM,求∠ABE的度数,并求出此时m的最小值. (3)拓展延伸: 当∠BAD=30 时,将 ABE沿BE翻折后,若EF⊥AD,且AE=MD,根据题意求出m的值. 图1 答案 基础过关 1.(2023 北京)正十二边形的外角和为( ) A.30 B.150 C.360 D.1 800 答案C 2.(2023 湖南衡阳)如图,在四边形ABCD中,已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是( ) A.AD=B