2024年安徽省中考数学一轮复习课时训练17全等三角形

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 17　全等三角形 基础过关 1.(2023·四川凉山)如图,点E,点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是(　　) A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 2.(2023·吉林长春)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(　　) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 D.两点之间,线段最短 3.(2023·宁夏)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,点D在BC上,且BD∶CD=1∶3.连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE,则△BDE的面积是(　　) A. B. C. D. 4.(2023·四川成都)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为　　　　　.  5.(2023·湖南永州模拟)如图,在平面直角坐标系中,△OAB为等腰三角形,OA=AB=5,点B到x轴的距离为4,若将△OAB绕点O逆时针旋转90°得到△OA'B',则点B'的坐标为　　　　　.  6.(2023·福建)如图,OA=OC,OB=OD,∠AOD=∠COB.求证:AB=CD. 7.(2023·四川泸州)如图,点B在线段AC上,BD∥CE,AB=EC,DB=BC.求证:AD=EB. 8.(2022·四川自贡)如图,△ABC是等边三角形,点D,E在直线BC上,DB=EC.求证:∠D=∠E. 9.(2022·湖南长沙)如图,AC平分∠BAD,CB⊥AB,CD⊥AD,垂足分别为B,D. (1)求证:△ABC≌△ADC; (2)若AB=4,CD=3,求四边形ABCD的面积. 能力提升 10.(2023·河北)在△ABC和△A'B'C'中,∠B=∠B'=30°,AB=A'B'=6,AC=A'C'=4,已知∠C=n°,则∠C'=(　　) A.30° B.n° C.n°或180°-n° D.30°或150° 11.(2023·北京)如图,点A,B,C在同一条直线上,点B在点A,C之间,点D,E在直线AC同侧,AB<BC,∠A=∠C=90°,△EAB≌△BCD,连接DE.设AB=a,BC=b,DE=c,给出下面三个结论: ①a+b<c; ②a+b>; ③(a+b)>c. 上述结论中,所有正确结论的序号是(　　) A.①② B.①③ C.②③ D.①②③ 12.(2022·四川南充)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别在边AB,BC上,BE=BF,DE,DF分别与AC交于点M,N. 求证:(1)△ADE≌△CDF; (2)ME=NF. 13.(2022·广西百色)如图,点D,E分别是AB,AC的中点,BE,CD相交于点O,∠B=∠C,BD=CE. 求证:(1)OD=OE; (2)△ABE≌△ACD. 14.(2022·江苏常州)如图,点A在射线OX上,OA=a.如果OA绕点O按逆时针方向旋转n°(0<n≤360)到OA',那么点A'的位置可以用(a,n°)表示. (1)按上述表示方法,若a=3,n=37,则点A'的位置可以表示为　　　　　;  (2)在(1)的条件下,已知点B的位置用(3,74°)表示,连接A'A,A'B.求证:A'A=A'B. 答案 基础过关 1.(2023·四川凉山)如图,点E,点F在BC上,BE=CF,∠B=∠C,添加一个条件,不能证明△ABF≌△DCE的是(　　) A.∠A=∠D B.∠AFB=∠DEC C.AB=DC D.AF=DE 答案D 2.(2023·吉林长春)如图,工人师傅设计了一种测零件内径AB的卡钳,卡钳交叉点O为AA',BB'的中点,只要量出A'B'的长度,就可以知道该零件内径AB的长度.依据的数学基本事实是(　　) A.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 B.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 C.两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例 D.两点之间,线段最短 答案A 3. (2023·宁夏)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,BC=2,点D在BC上,且BD∶CD=1∶3.连接AD,线段AD绕点A顺时针旋转90°得到线段AE,连接BE,DE,则△BDE的面积是(　　) A. B. C. D. 答案B 4.(2023·四川成都)如图,已知△ABC≌△DEF,点B,E,C,F依次在同一条直线上.若BC=8,CE=5,则CF的长为　　　　　.  答案3 5.(2023·湖南永州模