2024年安徽省中考数学一轮复习课时训练14线段、角、相交线与平行线

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 14　线段、角、相交线与平行线 基础过关 1.(2023·河南)如图,直线AB,CD相交于点O,若∠1=80°,∠2=30°,则∠AOE的度数为(　　) A.30° B.50° C.60° D.80° 2.(2023·北京)如图,∠AOC=∠BOD=90°,∠AOD=126°,则∠BOC的大小为(　　) A.36° B.44° C.54° D.63° 3.(2023·河北)淇淇一家要到革命圣地西柏坡参观.如图,西柏坡位于淇淇家南偏西70°的方向,则淇淇家位于西柏坡的(　　) A.南偏西70°方向 B.南偏东20°方向 C.北偏西20°方向 D.北偏东70°方向 4.(2023·湖南岳阳)已知AB∥CD,点E在直线AB上,点F,G在直线CD上,EG⊥EF于点E,∠AEF=40°,则∠EGF的度数是(　　) A.40° B.45° C.50° D.60° 5.(2023·山东泰安)把一块直角三角板和一把直尺如图放置,若∠1=35°,则∠2的度数等于(　　) A.65° B.55° C.45° D.60° 6.(2023·黑龙江绥化)将一副三角板按如图所示的方式摆放在一组平行线内,∠1=25°,∠2=30°,则∠3的度数为(　　) A.55° B.65° C.70° D.75° 7.(2023·浙江台州)用一张等宽的纸条折成如图所示的图案,若∠1=20°,则∠2的度数为　　　　　.  8.(2023·四川达州)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=. (1)尺规作图:作∠BAC的角平分线交BC于点P(不写作法,保留作图痕迹); (2)在(1)所作图形中,求△ABP的面积. 9.如图,直线AB,CD相交于点O,OM⊥AB于点O. (1)若∠BOC=4∠AOC,求∠BOD的度数; (2)若∠1=∠2,请判断ON与CD的关系,并说明理由. 能力提升 10.(2023·甘肃兰州模拟)古希腊数学家埃拉托色尼是第一个测算地球周长的人,他在当时的城市塞恩(图中的点A)竖立的杆子在某个时刻没有影子,而此时在500英里以外的亚历山大(图中的点B)竖立的杆子的影子却偏离垂直方向约7°(∠α≈7°),由此他得出∠α=∠β,那么∠β的度数约为360°的,所以从亚历山大到塞恩的距离约等于地球周长的.其中“∠α=∠β”所依据的数学定理是(　　) A.两直线平行,内错角相等 B.两直线平行,同位角相等 C.两直线平行,同旁内角互补 D.内错角相等,两直线平行 11.(2023·河北)如图,直线l1∥l2,菱形ABCD和等边三角形EFG在l1,l2之间,点A,F分别在l1,l2上,点B,D,E,G在同一直线上.若∠α=50°,∠ADE=146°,则∠β= (　　) A.42° B.43° C.44° D.45° 12.(2023·湖北荆州)如图所示的“箭头”图形中,AB∥CD,∠B=∠D=80°,∠E=∠F=47°,则图中∠G的度数是(　　) A.80° B.76° C.66° D.56° 13.如图,点C,D在线段AB上,P,Q分别是AD,BC的中点,若AB=3CD,则=　　　　　.  14.(2022·江西)一个4×4的正方形网格如图所示,请仅用无刻度的直尺按要求完成以下作图(保留作图痕迹). 图1 图2 (1)在图1中作∠ABC的平分线; (2)在图2中过点C作一条直线l,使点A,B到直线l的距离相等. 15.(2023·湖北武汉)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠D,点E在BA的延长线上,连接CE. (1)求证:∠E=∠ECD; (2)若∠E=60°,CE平分∠BCD,直接写出△BCE的形状. 16.如图,∠AGF=∠ABC,∠1+∠2=180°. (1)求证:BF∥DE; (2)若BF⊥AC,∠2=142°,求∠AFG的度数. 17.如图,AB和CD交于点O,EF∥AB,∠C=∠D. (1)求证:∠A=∠F; (2)若∠A=70°,∠C=∠COA,求∠D的度数. 创新题型 18.(2022·浙江台州)如图,已知∠1=90°,为保证两条铁轨平行,则(　　) A.∠2=90° B.∠3=90° C.∠4=90° D.∠5=90° 19.[跨学科题型](2022·山东潍坊)右图是小亮绘制的潜望镜原理示意图,两个平面镜的镜面AB与CD平行,入射光线l与出射光线m平行.若入射光线l与镜面AB的夹角∠1=40°10',则∠6的度数为 (　　) A.100°40' B.99°80' C.99°40' D.99°20' 20.(2023·四川凉山)光线在不同介质中的传播速度是不同的,因此光线从水中射向空气时,要发生折射.由于折射率相同,所以在水中平行的光线,在空气中也是平行的.如图,∠1=45