2024年安徽中考数学一轮复习课时训练10一次函数及其应用

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 10　一次函数及其应用 基础过关 1.坐标平面内,一次函数y=-2x-6的图象通过下列哪一个点(　　) A.(-4,1) B.(-4,2) C.(-4,-1) D.(-4,-2) 2.(2023·四川巴中)一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增大而减小,则k的取值范围是(　　) A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 3.(2023·湖北鄂州) 象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久.如图所示的是某次对弈的残图,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,则在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为(　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 4.(2023·陕西)在同一平面直角坐标系内,函数y=ax和y=x+a(a为常数,a<0)的图象可能是(　　) A　　　　　　　　B C　　　　　　　　D 5.(2023·广西)函数y=kx+3的图象经过点(2,5),则k=　　　　　.  6.(2022·江苏扬州)如图,函数y=kx+b(k<0)的图象经过点P,则关于x的不等式kx+b>3的解集为　　　　　.  7.(2023·浙江温州)如图,在直角坐标系中,点A(2,m)在直线y=2x-上,过点A的直线交y轴于点B(0,3). (1)求m的值和直线AB对应的函数表达式; (2)若点P(t,y1)在线段AB上,点Q(t-1,y2)在直线y=2x-上,求y1-y2的最大值. 能力提升 8.(2023·宁夏) 在同一平面直角坐标系中,一次函数y1=ax+b(a≠0)与y2=mx+n(m≠0)的图象如图所示,则下列结论错误的是(　　) A.y1随x的增大而减小 B.b<n C.当x<2时,y1>y2 D.关于x,y的方程组的解为 答案B 9. (2023·山东聊城)甲、乙两地相距a km,小亮8:00乘慢车从甲地去乙地,10 min后小莹乘快车从乙地赶往甲地.两人分别距甲地的距离y(单位:km)与两人行驶时刻t的函数图象如图所示,则小亮与小莹相遇的时刻为(　　) A.8:28 B.8:30 C.8:32 D.8:35 10.(2023·吉林长春) 甲、乙两人相约登山,他们同时从入口处出发,甲步行登山到山顶,乙先步行15 min到缆车站,再乘坐缆车直达山顶.甲、乙距山脚的垂直高度y(单位:m)与甲登山的时间x(单位:min)之间的函数图象如图所示. (1)当15≤x≤40时,求乙距山脚的垂直高度y与x之间的函数关系式; (2)求乙乘坐缆车上升过程中,和甲处于同一高度时距山脚的垂直高度. 11.(2023·四川广元)某移动公司推出A,B两种电话计费方式. 计费 方式 月使用 费/元 主叫限定 时间/min 主叫超时 费/(元/min) 被叫 A 78 200 0.25 免费 B 108 500 0.19 免费 (1)设一个月内用移动电话主叫时间为t min,根据上表,分别写出在不同时间范围内,方式A、方式B的计费金额关于t的函数解析式. (2)若你预计每月主叫时间为350 min,你将选择A,B哪种计费方式?并说明理由. (3)请你根据月主叫时间t的不同范围,直接写出最省钱的计费方式. 创新题型 12.(2023·陕西)经验表明,树在一定的成长阶段,其胸径(树的主干在地面以上1.3 m处的直径)越大,树就越高.通过对某种树进行测量研究,发现这种树的树高y(单位:m)是其胸径x(单位:m)的一次函数.已知这种树的胸径为0.2 m时,树高为20 m;这种树的胸径为0.28 m时,树高为22 m. (1)求y与x之间的函数表达式; (2)当这种树的胸径为0.3 m时,其树高是多少? 答案 基础过关 1.坐标平面内,一次函数y=-2x-6的图象通过下列哪一个点(　　) A.(-4,1) B.(-4,2) C.(-4,-1) D.(-4,-2) 答案B 2.(2023·四川巴中)一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增大而减小,则k的取值范围是(　　) A.k>0 B.k<0 C.k>3 D.k<3 答案D 解析∵一次函数y=(k-3)x+2的函数值y随x增大而减小,∴k-3<0,∴k<3.故选D. 3.(2023·湖北鄂州) 象棋起源于中国,中国象棋文化历史悠久.如图所示的是某次对弈的残图,如果建立平面直角坐标系,使棋子“帅”位于点(-2,-1)的位置,则在同一坐标系下,经过棋子“帅”和“马”所在的点的一次函数解析式为(　　) A.y=x+1 B.y=x-1 C.y=2x+1 D.y=2x-1 答案A 解析由“帅”位于点(-2,-1)的位置可得出“马”位于点(1,2)的位置,设经过棋子“