精品解析：2024年河南省郑州市中考模拟数学模拟试题（三）

2023－2024下学期河南省郑州市中考模拟数学试卷（三） 考试时间：100分钟 满分：120分 注意事项： 1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写 2、提前 三分钟收取答题卡 第Ⅰ卷 客观题 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个正确的． 1. 下列等式成立的是（ ） A B. |-2|=-（-2） C. D. 2. 2008北京奥运会场“鸟巢”的座位数是91000个，这个数用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（　　） A. 200 cm2 B. 600 cm2 C. 100πcm2 D. 200πcm2 4. 墨迹覆盖了等式“（）”中运算符号，则覆盖的是（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 5. 如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（ 　 ） A. B. C. D. 6. 不等式组的解集是，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 下列说法正确的是（　　） A. 将抛物线向左平移4个单位后，再向下平移2个单位，则此时抛物线的解析式是 B. 方程有两个不相等的实数根 C. 半圆是弧，但弧不一定是半圆． D. 平分弦的直径垂直于弦，并且平分这条弦所对的两条弧 8. 工厂从三名男工人和两名女工人中，选出两人参加技能大赛，则这两名工人恰好都是男工人的概率为（ ） A. B. C. D. 9. 把不等式组，的解集表示在数轴上，正确的是（　　） A. B. C. D. 10. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程（千米）与时刻（小时）之间的关系．下列说法： ①乙晚出发1小时； ②乙出发3小时后追上甲； ③甲的速度是4千米/小时； ④乙先到达B地． 其中正确的个数是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 下列说法：①﹣a一定是负数；②|a|=|b|，那么a=b；③倒数等于它本身的数是±1；④绝对值等于它本身的数是0；⑤平方等于它本身的数是1．其中正确的是_____________．（填序号） 12. 如图，是⊙的直径，是⊙的切线，为切点，连接，与⊙交于点，连接．若，则_________． 13. 一组数据：1，2，3，4，5，a的众数是3，则这组数据的方差是____________． 14. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将△ABC绕AC的中点D逆时针旋转90°得到△A'B′C'，其中点B的运动路径为，则图中阴影部分的面积为_____． 15. 如图，在矩形中，，，点E是对角线上一动点，连接，过E作，交边于点F，以，为邻边作矩形． （1）当时，则长为______________； （2）点H在上，且，连接，则长的最小值是______________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. 计算 （1） （2）(2x3y)3(-2xy)+(-2x3y)3÷(2x2) 17. 某翻译团为成为2022年冬奥会志愿者做准备，该翻译团一共有五名翻译，其中一名只会翻译西班牙语，三名只会翻译英语，还有一名两种语言都会翻译． （1）求从这五名翻译中随机挑选一名会翻译英语的概率； （2）若从这五名翻译中随机挑选两名组成一组，请用树状图或列表的方法求该组能够翻译上述两种语言的概率． 18. 如图，是长为10m，倾斜角为30°的自动扶梯，平台与大楼垂直，且与扶梯的长度相等，大楼与地面垂直，在B处测得大楼顶部C的仰角为65°，求大楼的高度（结果保留整数）．【参考数据：】 19. 2015年12月16﹣18日，第二届互联网大会在浙江乌镇胜利举行，这说明我国互联网发展走到了世界的前列，尤其是电子商务．据市场调查，天猫超市在销售一种进价为每件40元的护眼台灯中发现：每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的函数关系如图所示． （1）当销售单价定为50元时，求每月的销售件数； （2）设每月获得利润为w（元），求每月获得利润w（元）关于销售单价x（元）的函数解析式； （3）由于市场竞争激烈，这种护眼灯的销售单价不得高于75元，如果要每月获得的利润不低于8000元，那么每月的成本最少需要多少元？（成本＝进价×销售量） 20. 昌平区公共自行车智能系统，是响应国家“低碳环保，绿色出行”号召，基于“服务民生”理念，运用信息化管理与服务手段，自2016年底开始为居住区、旅游景点等人流量集中地区提供充费公共自行车服务的智能交通系统．对于优化城市交通状况、解决“