2024年中考数学第一次模拟试卷（浙江新中考）-备战2024年中考数学考试易错题（浙江专用）

2024年中考数学第一次模拟试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（3分）﹣2024的倒数是（　　） A．﹣2024 B．2024 C． D． 2．（3分）清代袁枚的一首诗《苔》中的诗句：“苔花如米小，也学牡丹开”，已知1nm＝10﹣9m，若苔花的花粉直径约为84000nm，则84000nm用科学记数法表示为（　　） A．8.4×10﹣5m B．0.84×10﹣4m C．8.4×10﹣4m D．8.4×104m 3．（3分）下列计算正确的是（　　） A．a4+a4＝a8 B．a3•a4＝a12 C．a8÷a2＝a6 D．（3a2）3＝9a6 4．（3分）射击比赛中，某队员10次射击成绩如图所示，则该队员成绩（单位：环）的中位数为（　　） A．2 B．8 C．8.5 D．9 5．（3分）如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB⊥CD于点E．若∠BOD＝58°，则∠A＝（　　） A．58° B．29° C．30° D．38° 6．（3分）2023年杭州亚运会期间，吉祥物琼琼、宸宸、莲莲因其灵动可爱的形象受到了大家的喜爱．为了提高销量，某店家推出了吉祥物套装礼盒，一个套装礼盒里包含1个吉祥物宸宸玩偶和2个其他吉祥物的钥匙扣．已知一个玩偶的进价为60元，一个钥匙扣的进价为20元，该店家计划用5000元购进一批玩偶和钥匙扣，使得刚好配套，设购进x个玩偶，y个钥匙扣，则下列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）如图，在菱形ABCD中，按如下步骤作图：①分别以点C和点D为圆心，大于CD长为半径作弧，两弧交于点M，N；②作直线MN，与CD交于点E，连接BE，若AD＝4，直线MN恰好经过点A，则BE的长为（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥AB，，若四边形BDEF的面积为16，则△ADE的面积是（　　） A．4 B． C．2 D． 9．（3分）已知抛物线y＝﹣x2+bx+c（c为常数）经过点（p，m），（q，m），（﹣4，c），当2≤q﹣p＜10时，m的取值范围是（　　） A．c﹣21≤m＜c+4 B．c﹣3≤m＜c+21 C．c﹣12＜m≤c+3 D．c﹣21＜m≤c+3 10．（3分）如图1，在⊙O中，圆心角∠AOB＝60°．点P从点B出发，绕着点O以每秒30°的速度在圆周上逆时针旋转到点A．在旋转过程中，线段AP的长度y（cm）与旋转时间t（s）的函数关系如图2所示，则下列说法正确的是（　　） A．e＝8 B．c﹣b＝4 C．a+d＝6 D．C（3，4） 二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分，请把答案直接填写在横线上. 11．（4分）分解因式8x3y﹣18xy＝　 　． 12．（4分）小明和小亮在玩“石头、剪子、布”的游戏，两人一起做同样手势的概率是 　 　． 13．（4分）已知++1＝y，则x+y的算术平方根是　 　． 14．（4分）如图，在平面直角坐标系中，点A（2，0），点B是直线y＝﹣x上的一个动点，以A为圆心，以线段AB的长为半径作⊙A，当⊙A与直线y＝﹣x相切时，点B的坐标为 　 　． 15．（4分）如图，矩形OABC中，点A在x轴上，点C在y轴上，反比例函数的图象交CB边于点D，交AB边于点E，连接OD，DE，OE，若OD⊥DE，且，，则k的值为 　 　． 16．（4分）如图，以点O为对称中心作矩形ABCD，BD为其对角线．点M、N分别在矩形的边AD、BC上，且直线MN经过点O，过点D作 DH⊥MN 于H，连接AH、OD． （1）若AD＝OD，则∠ABD＝　 　°； （2）在（1）的条件下，若∠AHM＝30°，DM＝k•AM，则k＝　 　． 三、解答题:（本大题有8个小题,17-19每题6分、20-21每题8分、22-23每题10分、第24题12分，共66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17．（6分）计算：6sin45°﹣|1﹣|﹣×（π﹣2024）0+（）﹣2． 18．（6分）解方程和不等式组： （1）； （2）． 19．（6分）如图，在由边长为1的小正方形构成的6×8的网格中，△ABC的顶点A，B，C均在格点上．请按要求完成作图：①仅用无刻度直尺；②保留作图痕迹并标注相关字母． （1）如图1，在线段AC上找一点D，使得． （2）如图2，画出△ABC的角平分线BE． 20．（8分）如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD＝CD、BE＝CF， （1）求证：AD平分∠BAC； （2）已