重庆市万州第二高级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

第1页（共12页） 2023-2024 学年度重庆市万州二中 初 2024 届初三（下）第一次月考 数学 试题 （全卷共三个大题，满分 150 分，考试时间 120 分钟） 一．选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分） 1． 2024− 的绝对值是（ ） A．2024 B． 2024− C． 1 2024 D． 1 2024 − 2．下列图标中，是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 3．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（ ） A．企业招聘中对应聘人员进行面试 B．调查某种灯泡的使用寿命 C．了解太空空间站的零部件是否正常 D．调查某班学生的名著阅读情况 4．如图，△ABC 和△DEF 是以点 O 为位似中心的位似图形， : 1: 2OA AD = ，△ABC 的周长为 8，则 △DEF 的周长为（ ） A．8 B．16 C．24 D．32 5．古代数学著作《孙子算经》中有“多人共车”问题：今有五人共车，二车空；三人共车，十人步．问 人与车各几何？其大意是：每车坐 5 人，2 车空出来；每车坐 3 人，多出 10 人无车坐，问人数和车数 各多少？设共有 x 人，y 辆车，则可列出的方程组为（ ） A． 5( 2) 3 10 y x y x − =  + = B． 5 2 3 10 y x y x − =  + = C． 5 2 3( 10) y x y x − =  + = D． 5( 2) 3 10 y x y x − =  − = 第2页（共12页） 6．估计 15 2 5   × −    的值应在（ ） A．2 到 3 之间 B．3 到 4 之间 C．4 到 5 之间 D．5 到 6 之间 7．如图，是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成的，其中部分小正方形涂有阴影， 按照这样的规律，第 2024 个图案中涂有阴影的小正方形个数是（ ） A．8097 B．8093 C．8096 D．4047 8．如图，已知 AB 是⊙O 的直径，弦 CD⊥AB，垂足为 E， 22.5 1ACD AE∠ = ° =， ，则 CD 的长为（ ） A． 2 2 B． 2 2+ C． 2 2 1+ D． 2 2 2+ 9．如图，点 E 为正方形 ABCD 的对角线 BD 上的一点，连接 CE，过点 E 作 EF⊥CE 交 AB 于点 F，交 对角线 AC 于点 G，且点 G 为 EF 的中点，若正方形的边长为 4 2 ，则 AG 的长为（ ） A．2 B．3 C． 2 2 D． 4 2 3 第3页（共12页） 10． ( , , , )a b c d 表示由四个互不相等的正整数组成的一个数组． ( , , , )a b b c c d d a+ + + + 表示由它生成的 第一个数组， ( , , , )a b b c b c c d c d d a d a a b+ + + + + + + + + + + + 表示由它生成的第二个数组，按此方式 可以生成很多数组．记 0M a b c d= + + + ，第 n 个数组的四个数之和为 nM （n 为正整数）． 下列说法： ① nM 可以是奇数，也可以是偶数；② nM 的最小值是 20；③若 0 1000 2000nM M < < ，则 10n = ． 其中正确的个数（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题（共 8 小题） 11． 0 1(7 ) 2 tan 45π −+ + − ° = ________． 12．若正 n 边形的每个内角的度数为 140°．则 n 的值是________． 13．创“平安重庆”是我们每个重庆人的愿望，某小区在摸彩球活动中，将质地大小完全相同，上面 标有“平”“安”“重”“庆”的四个彩球放入同一个袋子，某居民在袋子中随机摸出一个彩球后不放回， 再摸出一个，摸出的两个彩球能拼成“平安”的概率是________． 14．在反比例函数 2024 ky x − = 的图象上有两点 1 1 2 2( , ) ( , )A x y B x y， ，当 1 20x x< < 时，有 1 2y y< ，则 k 的取值范围是________． 15．如图，矩形 ABCD 中，以 C 为圆心，CD 的长为半径画圆，交 AB 于点 E，再以 B 为圆心，BC 的 长为半径画圆，恰好经过点 E．已知 4 2 4AB AD= =，