2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（三）-2024年四川成都中考数学必考重点专题题型归纳与复习

2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（三） A卷 18．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． (1)求出一次函数与反比例函数的解析式； (2)点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的平行线与该反比例函数的图象交于点，连接，，，当时，求点的坐标； (3)如图，在（）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点的对应点恰好落在该反比例函数图象上，求出点的坐标． B卷 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第 象限． 20．如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，其中、、为格点，作的外接圆，则的长等于 ． 21．如图，若随机闭合开关，，中的两个，则能让两灯泡同时发光的概率为 ．    22．如图，点为函数与函数图象的交点，点的纵坐标为轴，垂足为点，点是函数图象上一动点，过点作于点，若，则点的坐标为 ． 23．如图，正方形中，，点E从点B运动到点C，将绕点A顺时针旋转得到，旋转角等于，连接，在点E运动的过程中，长的最小值为 ． 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上） 24．“人间烟火气，最抚凡人心．”在这喧嚣的世界里，地摊的存在，让人们感受到了那份朴实无华的温暖，也让城市多了一份生活的温度，某个体户购买了腊梅，百合两种鲜花摆摊销售，若购进腊梅5束，百合3束，需要114元；若购进腊梅8束，百合6束，需要204元． (1)求腊梅，百合两种鲜花的进价分别是每束多少元？ (2)若每束腊梅的售价为20元，每束百合的售价为30元．结合市场需求，该个体户决定购进两种鲜花共80束，计划购买成本不超过1260元，且购进百合的数量不少于腊梅数量的，两种鲜花全部销售完时，求销售的最大利润及相应的进货方案． 25．已知函数（为常数）． (1)若，，求该函数图像与轴的两个交点之间的距离； (2)若函数的图象与轴有两个交点，将该函数的图像向右平移个单位长度得到新函数的图象，且这两个函数图象与轴的四个交点中任意相邻两点之间的距离都相等． 若函数的图象如图所示，直接写出新函数的表达式； 若函数的图象经过点，当时，求的值． 26．在四边形中，，，分别为边，上的两点，连接，相交于点，且满足． (1)【基础运用】如图，当四边形为矩形时，求证：； (2)【类比探究】如图，当四边形为平行四边形时，试问（）的结论是否依然成立？并说明理由； (3)【拓展迁移】如图，已知，为的中点，，，，若，求的长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年成都中考数学B卷压轴题模拟训练（三） A卷 18．如图，一次函数的图象与轴交于点，与反比例函数的图象交于点． (1)求出一次函数与反比例函数的解析式； (2)点是线段上一点（不与，重合），过点作轴的平行线与该反比例函数的图象交于点，连接，，，当时，求点的坐标； (3)如图，在（）的前提下，将沿射线方向平移一定的距离后，得到，若点的对应点恰好落在该反比例函数图象上，求出点的坐标． 【答案】(1)，； (2) (3)． 【分析】（）利用待定系数法解答即可求解； （）设，则有，过作于点，则，，根据可得，解方程即可求解； （）如图，连接，由平移可得，根据平移可得直线的解析式为，联立函数式，解方程组即可求解； 此题考查了待定系数法求一次函数及反比例函数解析式，一次函数与反比例函数的交点，平移的性质，三角函数等，掌握一次函数及反比例函数的性质是解题的关键． 【详解】（1）解：∵点在直线上， ∴， 解得，      ∴一次函数解析式为， ∵在的图象上， ∴， 解得， ∴反比例函数解析式为； （2）解：设，则有， 如图，过作于点，则，， ∵， ∴，即， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴； （3）解：如图，连接，由平移可得， ∴直线的解析式为， 联立函数式得，， 解得或 (不合题意，舍去)， ∴． B卷 一、填空题（本大题共5个小題，每小題4分，共20分，答案写在答题卡上） 19．在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小，则点在第 象限． 【答案】四 【分析】 本题考查正比例函数，熟练掌握正比例函数的性质是解题的关键，根据正比例函数的性质：y的值随着x值的增大而减小，可得，即可得到答案． 【详解】解：∵在正比例函数中，y的值随着x值的增大而减小， ∴， ∴点在第四象限． 故答案为：四． 20．如图，在的方格纸中，每个小方格都是边长为的正方形，其中、、为格点，作的外接圆，则的长等于 ． 【答案】 【分析】本题考查了弧长的计算以及圆周角定理，解题关