专题04 平行四边形与翻折问题压轴题专项训练-【好题汇编】2023-2024学年八年级数学下学期期中真题汇编（广东专用）

专题04 平行四边形与翻折问题压轴题专项训练 一、选择题 1．（23-24九年级上·广东深圳·阶段练习）如图，矩形中，E是的中点，将沿直线折叠后得到．延长交于点F，若，，则的长为（    ）    A．1.8 B．2 C． D．2.2 2．（23-24九年级上·广东深圳·开学考试）如图，在中，，C为线段上一点，且，，将沿翻折，点A落在点D处，延长至点E，连接，且，则的值是（    ）    A． B． C． D．5 3.（22-23九年级上·河北保定·阶段练习）如图，在矩形中，点E是边的中点，将沿折叠后得到，且点F在矩形的内部，将延长后交边于点G，且，则的值为（        ）    A． B． C．1 D． 4．（2023·广东深圳·一模）如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE＝2，F是AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕CF于点H，则FH的长是（    ） A． B． C．1 D． 5．（21-22九年级上·广东佛山·阶段练习）如图，将正方形翻折，使点、分别与点、重合，折痕为，交于点，交于点，连接、．给出以下结论：①垂直平分；②；③；④的周长等于的2倍．其中正确的个数有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．如图，已知正方形的边长为，是边延长线上一点，，是边上一点，将沿翻折，使点的对应点落在边上，连接交折痕于点，则的长是 ． 二、填空题 7．如图，菱形中，，，点为射线上一个动点，连接，点为点关于直线的对称点，连接，，当时，的长为 ．    8．（23-24九年级上·广东深圳·期中）菱形中，，E，F分别在，边上，将菱形沿折叠，点A，D的对应点分别是，，且经过B点，若，则 ．    9．（23-24九年级上·广东深圳·期中）如图，在菱形中，，过边中点的直线与直线的交于点．将边关于直线作轴对称得到线段，当时，的值为 ．    10．（23-24八年级下·广东深圳·开学考试）如图，把一个矩形纸片 放入平面直角坐标系中，使、分别落在 轴、轴上，连接 ，将纸片 沿 折叠，使点 落在的位置上． 若，，则点的坐标为 ． 11．（22-23九年级上·广东深圳·期中）如图，将矩形ABCD沿着GE、EC、GF翻折，使得点A、B、D恰好都落在点O处，且点G、O、C在同一条直线上，同时点E、O、F在另一条直线上．则的值是 ． 三、解答题 12．（23-24九年级上·广东深圳·期中）上课时，老师要求同学们解决下面这道问题：    (1)问题1：如图（a），矩形中，，，点E在边上，将沿翻折，点D刚好落到边上的点F处. ①的长为 ；                         ②求的长. 请你也完成这道问题. 完成问题1后，老师进行了如下的变式： (2)问题2：如图（b），矩形中，，，若E为边的中点，将沿翻折到，延长交于点M，的周长是多少？请你直接写出答案. (3)问题3：如图（c），将矩形变为边长为6的正方形，点E在边上，，将沿翻折到，延长交于点N，请你直接写出的长. 13．（22-23八年级上·广东河源·阶段练习）如图所示，在矩形中，，，    (1)如图，、分别为、边上的点，将矩形沿翻折，使点与点重合，设，则______用含的代数式表示，，在中，利用勾股定理列方程，可求得______． (2)如图，将沿翻折至，若交于点，求此时的长； (3)如图，为边上的一点，将沿翻折至，、分别交边于、，且，请直接写出此时的长． 14．（22-23九年级上·山西运城·阶段练习）综合与实践 问题情境： 如图1，在中，，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接． 独立思考：    （1）在图1中，若，则的长为__________． 实践探究： （2）在图1中，请你判断与的位置关系，并说明理由； 问题解决： （3）如图2，在中，，点D是的中点，连接，将沿直线折叠，点B落在点E处，连接．请判断四边形的形状，并说明理由． 15．（23-24九年级上·广东茂名·期中）综合探究 将矩形对折，使点A与点B重合，点D与点C重合，折痕为． (1)如图（1），将矩形沿过点D的直线折叠，使A点的对应点 落在上，点G在边上，折痕为，连接．则： ①当矩形为正方形时，为 三角形； ②当为等腰直角三角形时，求的长度． (2)如图（2），点P、Q在折痕上，且满足，当四边形周长的最小值为12时，求的长度． 16．实践操作： 第一步：如图（1），正方形纸片边上有一点P，将正方形纸片沿对折，点A落在点E处； 第二步：如图（2），将正方形沿对折，得到折痕，把纸片展平； 第三步：如图（