2024年云南省昆明市第八中学长城红鑫校区九年级中考数学模拟试卷

昆明八中长城红鑫校区2024届数学教学诊断试卷（四） （全卷三个大题，共27小题，共5页，满分100分） 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚． 2.考生必须把所有的答案填写在答题卡上，答在试卷上的答案无效． 3.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案选项框涂黑．如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案选项框，不要填涂和勾划无关选项．其他试题用黑色碳素笔作答，答案不要超出给定的答题框． 4.考试结束后，将答题卡交监考教师方可离开教室． 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1. 四个实数，0，2，中，最大的数是（ ） A B. 0 C. 2 D. 2. 如图所示的几何体是由5个完全相同的小正方体搭成的，它的左视图是（ ） A. B. C. D. 3. 我国自主研发的口径球面射电望远镜（）有“中国天眼”之称，它的反射面面积约为用科学记数法表示数据为（ ） A B. C. D. 4. 若分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（ ） A. x≠－5 B. x≠0 C. x≠5 D. x＞－5 5. 下列计算结果，正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，已知，点E在线段AD上（不与点A，点D重合），连接CE．若∠C＝20°，∠AEC＝50°，则∠A＝（ ） A. 10° B. 20° C. 30° D. 40° 7. 如图，的对角线交于点，下列结论一定成立的是（ ） A. B. C. D. 8. 如果一个正多边形的内角和等于1080°，那么该正多边形的一个外角等于（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 72° 9. 不等式组的解集在数轴上表示为（ ） A. B. C. D. 10. 的三边长分别为2，3，4，另有一个与它相似的三角形，其最长边为12，则的周长是（ ） A. 54 B. 36 C. 27 D. 21 11. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　） A. B. C. 且 D. 且 12. 在中，，，，则的值为（ ） A B. C. D. 13. 根据如图所示的二次函数的图象，判断反比例函数与一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 14. “爱劳动，劳动美．”甲、乙两同学同时从家里出发，分别到距家6km和10km的实践基地参加劳动．若甲、乙的速度比是，结果甲比乙提前20min到达基地，求甲、乙的速度．设甲的速度为3xkm/h，则依题意可列方程为（ ） A. B. C. D. 15. 如图，有一个半径为2的圆形时钟，其中每个刻度间的弧长均相等，过9点和11点的位置作一条线段，则钟面中阴影部分的面积为（ ） A B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16. 分解因式：_____． 17. 在平面直角坐标系中，若函数的图象经过点和，则m的值为______． 18. 如图，四边形内接于，延长至点，已知，那么________． 19. 如图，在中，，分别是边，的中点．若的面积为．则四边形的面积为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20. 先化简，再求值：÷（），其中a＝（）﹣1﹣（﹣2）0． 21. 如图，点，在上，，，，求证：． 22. 某校举办以2022年北京冬奥会为主题的知识竞赛，从七年级和八年级各随机抽取了50名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： a：七年级抽取成绩的频数分布直方图如图．（数据分成5组，，，，，） b：七年级抽取成绩在7这一组的是：70，72，73，73，75，75，75，76，77，77，78，78，79，79，79，79． c：七、八年级抽取成绩的平均数、中位数如下： 年级 平均数 中位数 七年级 765 m 八年级 78.2 79 请结合以上信息完成下列问题： （1）七年级抽取成绩在的人数是_______，并补全频数分布直方图； （2）表中m的值为______； （3）七年级学生甲和八年级学生乙的竞赛成绩都是78，则______（填“甲”或“乙”）的成绩在本年级抽取成绩中排名更靠前； （4）七年级的学生共有400人，请你估计七年级竞赛成绩90分及以上的学生人数． 23. “石头、剪子、布”是一个广为流传的游戏，规则是：甲、乙两人都做出“石头”“剪子”“布”3种手势中的1种，其中“石头”赢“剪子