精品解析：2024年湖南省株洲市茶陵县中考一模数学试题

九年级数学模拟测试卷 总分：150 时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 求值：（     ） A. B. C. D. 2. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 3. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 4. 如图，直线，，则（　　） A. B. C. D. 5. 如图，在中，，点D，E分别为，的中点，则（ ） A. B. C. 1 D. 2 6. 在平面直角坐标系中，将点向右平移2个单位后，得到点的坐标是（ ） A. B. C. D. 7. 书架上有2本数学书、1本物理书．从中任取1本书是物理书的概率为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，一定正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 点，，，在反比例函数图象上，则，，，中最小的是（ ） A. B. C. D. 10. 水中涟漪（圆形水波）不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为．下列判断正确的是（ ） A. 2变量 B. 是变量 C. r是变量 D. C是常量 二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分． 11 计算：_______． 12. 单项式的系数为___________． 13. 菱形的边长为5，则它的周长为____________． 14. 若是方程的根，则____________． 15. 扇形的半径为2，圆心角为90°，则该扇形的面积（结果保留）为____________． 三、解答题（一）：本大题共3小题，每小题8分，共24分． 16. 解不等式组：． 17. 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，已知，点P在上，，，垂足分别为D，E．求证：． 四、解答题（二）：本大题共3小题，每小题9分，共27分． 19. 《九章算术》是我国古代的数学专著，几名学生要凑钱购买1本．若每人出8元，则多了3元；若每人出7元，则少了4元．问学生人数和该书单价各是多少？ 20. 物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y（）与所挂物体质量x（）满足函数关系．下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的数量关系． x 0 2 5 y 15 19 25 （1）求y与x的函数关系式； （2）当弹簧长度为20时，求所挂物体的质量． 21. 为振兴乡村经济，在农产品网络销售中实行目标管理，根据目标完成的情况对销售员给予适当的奖励，某村委会统计了15名销售员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：10，4，7，5，4，10，5，4，4，18，8，3，5，10，8 （1）补全月销售额数据的条形统计图． （2）月销售额在哪个值的人数最多（众数）？中间的月销售额（中位数）是多少？平均月销售额（平均数）是多少？ （3）根据（2）中的结果，确定一个较高的销售目标给予奖励，你认为月销售额定为多少合适？ 五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分． 22. 如图，四边形内接于，为直径，． （1）试判断的形状，并给出证明； （2）若，，求长度． 23. 如图，抛物线（b，c是常数）的顶点为C，与x轴交于A，B两点，，，点P为线段上的动点，过P作//交于点Q． （1）求该抛物线的解析式； （2）求面积的最大值，并求此时P点坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学模拟测试卷 总分：150 时间：120分钟 一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 求值：（     ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义可直接得出答案． 【详解】解：， 故选：A． 【点睛】本题考查了绝对值，解题关键是熟练掌握一个正数的绝对值是它本身，零的绝对值是零，负数的绝对值是它的相反数． 2. 计算的结果是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】利用乘方的意义计算即可． 【详解】解： 故选：D． 【点睛】本题考查有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解答本题的关键． 3. 下列图形中有稳定性的是（ ） A. 三角形 B. 平行四边形 C. 长方形 D. 正方形 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了三角形的稳定性，根据三角形具有稳定性，即可求解． 【详解】解：三角形具有稳定性， 故选：A． 4. 如图，直线，，则（　　） A. B. C