精品解析：山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题

绝密★启用前 郓城一中文苑校区2023级高一上学期月考考试数学试卷 考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效． 3．考试结束后，本试卷和答题卡一并交回． 第I卷（选择题） 一、单选题（本大题共8小题，共40.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 已知命题．则（ ） A. p为真命题，命题p的否定： B. p为假命题，命题p的否定： C. p为真命题，命题p的否定： D. p为假命题，命题p的否定： 2. “” 是“”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 3. 已知集合，则满足条件的集合的个数为（ ） A. 7 B. 8 C. 15 D. 16 4. 已知命题p：为真命题，则实数a的值不能是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 5. 已知，，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 6. 若不等式的解集为，则函数的图象可以为（ ） A. B. C. D. 7. 已知x，y为正实数，则的最小值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 8 8. 关于的不等式的解集中恰有4个正整数，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、多选题（本大题共4小题，共20.0分．在每小题有多项符合题目要求） 9. 设正实数满足，则下列说法正确的是（ ） A. 的最小值为 B. 的最小值为2 C. 的最大值为 D. 的最小值为2 10. 对于非空集合，若满足或，则称两集合构成“全食”；若且互相无子集关系，则称两集合构成“偏食”.已知，，若构成“全食”或“偏食”，则的值是（ ） A. B. C. D. 11. 已知集合有且仅有两个子集，则下面正确的是（ ） A. B. C. 若不等式的解集为，则 D. 若不等式的解集为，且，则 12. 十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“=”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用“”和“”符号，并逐步被数学界接受，不等号引入对不等式的发展影响深远.若、、，则下列命题正确的是（ ） A 若，则 B. 若，则 C 若，则 D. 若，，则 第II卷（非选择题） 三、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13. 设a＞0，b＞0，给出下列不等式： ①a2＋1＞a； ②； ③(a＋b)； ④a2＋9＞6a. 其中恒成立的是________(填序号). 14. 设全集，U的子集可表示由0，1组成的6位字符串，如表示的是从左往右数第2个字符为1，第5个字符为1，其余均为0的6位字符串010010，并规定空集表示的字符串为000000. （1）若，则表示的6位字符串为______； （2）若，集合表示字符串为011011，则满足条件的集合B的个数为______. 15. 若两个正实数满足，且不等式恒成立，则实数的取值范围为__________． 16. 若关于的不等式有解，则实数的取值范围是__________ 四、解答题（本大题共6小题，共70.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 设集合，，．已知． （1）求A； （2）若，求所有满足条件的a的取值集合． 18. 已知，，，求下列代数式的最小值 （1）； （2）. 19. 已知集合，， （1）求，； （2）定义，求，； （3）若，求实数的取值范围． 20. （1）已知，则取得最大值时值为？ （2）函数 的最小值为？ （3）已知x，y是正实数，且，求的最小值． 21. 如图所示，将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花园AMPN，要求B在AM上，D在AN上，且对角线MN过C点，已知米，米． （1）要使矩形AMPN的面积大于32平方米，则AN的长应在什么范围内？ （2）当AN的长度是多少时，矩形的面积最小？并求出最小面积． 22. 已知关于x的一元二次函数. （1）若的解集为或，求实数a、b的值； （2）若实数a、b满足，求关于的不等式的解集. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 绝密★启用前 郓城一中文苑校区2023级高一上学期月考考试数学试卷 考试时间：100分钟； 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，