专题04二元一次方程组（优质类型）-2023-2024学年七年级数学下册考点解惑《基础•中等•优质》题型过关专练（人教版）

专题04二元一次方程组 【专题过关】 类型一、二元一次方程组中的换元 【解惑】若方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 【融会贯通】1．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（　　） A． B． C． D． 2．已知关于，的二元一次方程组的解是，则关于，的二元一次方程组的解为 ． 3．若关于的方程组的解为，则方程组的解为 ． 4．阅读探索： 知识累计：解方程组． 解：设，原方程组可变为． 解方程组得：，即，解得．所以此种解方程组的方法叫换元法． (1)拓展提高：运用上述方法解下列方程组：； (2)能力运用：已知关于x，y的方程组的解为，求出关于m，n的方程组的解． 5．【知识累计】解方程组 解：设，原方程组可变为 解得：．所以，解得．此种解方程组的方法叫换元法． 【拓展提高】运用上述方法解下列方程组： 【能力运用】已知关于的方程组的解为， 直接写出关于的方程组的解为______． 类型二、二元一次方程组中的误解 【解惑】在解关于x、y的方程组时甲看错①中的a，解得，，乙看错②中的b，解得，，则a和b的正确值应是（    ） A．， B．， C．， D．， 【融会贯通】1．两位同学在解方程组时，甲同学正确地解出，乙同学因把c抄错了解得，则a、b、c正确的值应为（　　） A． B． C． D． 2．一个星期天，小明和小文同解一个二元一次方程组小明把方程①抄错，求得的解为，小文把方程②抄错，求得的解为，则原方程组的解为 3．小刚在解方程组时，本应解出，由于看错了系数，而得到的解为那么的值为 ． 4．已知方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试求出a，b的值及原方程的解． 5．甲、乙两人共同解方程组由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算的值． 类型三、二元一次方程组中的换组求参 【解惑】若关于x，y的方程组的解与方程组的解相同，则的值为（    ） A．2 B． C．1 D． 【融会贯通】1．关于x，y的方程组和有相同时解，那么的值是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 2．已知关于的方程组和的解相同，则 ． 3．若关于，的方程组和的解相同，则 ． 4．已知关于的方程组和的解相同．求的值． 5．已知方程组和有相同的解，求的值． 类型四、二元一次方程组中的代换 【解惑】设x，y为实数，且满足，则 （    ）． A． B．1 C． D．2 【融会贯通】1．已知方程组的解是，则方程组的解是（    ） A． B． C． D． 2．若关于m，n的二元一次方程组的解是那么关于x，y的二元一次方程组的解 ． 3．关于x，y的方程组的解是，则关于x，y的方程组的解是 4．阅读材料：善于思考的小军在解方程时，采用了一种“整体代换”的解法：解：将方程②变形：，即， 把方程①代入③得：， 得， 将，代入①得， 方程组的解为， 请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程； (2)已知，满足方程组，求的值． 5．阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法： 解：将方程②变形，得， 即． ③ 把①代入③，得，解得y=-1． 把代入①，得， 解得． 所以方程组的解为： 请你模仿小军的“整体代换”法解方程组 类型五、二元一次方程组中的消元求参 【解惑】若方程组的解满足，则k的值是（    ） A．1 B． C． D． 【融会贯通】1．已知关于x，y的二元一次方程组的解满足，则m的值为（　　） A．0 B．3 C．5 D．6 2．若关于x，y的二元一次方程组的解x，y互为相反数，则m的值为 ． 3．若关于的二元一次方程组的解满足，则的值为 ． 4．m为何值时，方程组的解互为相反数， (1)用含m得式了表示x，则 ． (2)用含m得式子表示y，则 ． (3)求m的值． 5．关于，的方程组 (1)当时，解方程组； (2)若方程组的解满足，求的值. 类型六、二元一次方程组中的相反数求参 【解惑】若满足方程组的x与y互为相反数，则m的值为（    ） A．11 B．－11 C．1 D．－1 【融会贯通】1．若解得，的值互为相反数，则的值为（    ） A． B． C．2 D．4 2．若满足方程组的，互为相反数，则的值为 ． 3．已知关于、的二元一次方程组的解互为相反数，则的值为 ． 4．已知关于,的方程组 (1)若方程组的解互为相反数，求的值． (2)若方程组的解满足方程，求的值． 5．关于