第十八章 平行四边形 单元测试2023-2024学年人教版数学八年级下册

2023~2024学年下学期八年级数学新课标测试 第十八章 平行四边形 题号 一 二 三 总分 得分 限时:90分钟 满分:120分 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的) 1.如图,在四边形ABCD中,对角线AC和BD相交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是 ( ) A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.OA=OC,OB=OD D.AB∥DC,AD=BC 2.(2022江苏常州中考,4, )如图,在 ABC中,D、E分别是AB、AC的中点.若DE=2,则BC的长是 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 3.(2023内蒙古通辽中考,3, )如图,用平移的方法说明平行四边形的面积公式S=ah时,若 ABE平移到 DCF,a=4,h=3,则 ABE的平移距离为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.12 4.(原创)如图,在平行四边形ABCD中,过点D作AD的垂线交对角线AC于点E,已知∠ACB=25 ,则∠CED的度数为 ( ) A.105 B.110 C.115 D.120 5.(2023浙江丽水中考,7, )如图,在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60 ,则AC的长为 ( ) A. B.1 C. D. 6.(2022广东茂名期末,6, )如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,下列条件:(1)∠1+∠DBC=90 ;(2)OA=OB;(3)∠1=∠2,其中能判定平行四边形ABCD是菱形的有 ( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 7.(原创)如图,在菱形ABCD中,点E,F分别为边AD,CD的中点,连接EF并延长,交BC的延长线于点G,若AB=13,BD=24,则EG的长为 ( ) A.10 B.11 C.12 D.13 第7题 第8题 8.【数学文化】如图①所示的七巧板是我国古代劳动人民的发明之一,被誉为“东方魔板”,它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形组成的.如图②所示的是一个用七巧板拼成的装饰图,装饰图中的三角形顶点E,F分别在矩形ABCD的边AB,BC上,三角形HGD的边GD在矩形ABCD的边AD上,则的值为 ( ) A. B. C. D. 9.(2023重庆中考A卷,9, )如图,在正方形ABCD中,点E,F分别在BC,CD上,连接AE,AF,EF,∠EAF=45 .若∠BAE= ,则∠FEC一定等于 ( ) A.2 B.90 -2 C.45 - D.90 - 10.(2023河南漯河期中,9, )如图,在 ABC中,∠ACB=90 ,BC的垂直平分线EF交BC于点D,交AB于点E,且BE=BF,添加下列条件中的一个,不能证明四边形BECF为正方形的是 ( ) A.BC=AC B.BD=DF C.AC=BF D.CF⊥BF 二、填空题(本大题共8小题,每小题3分,共24分) 11.(2023海南文昌期中,15, )如图,两条公路AC,BC恰好互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AM的长为1km,则M,C两点间的距离为_km. 12.(2023山东临沂中考,13, )若菱形的两条对角线长分别为6和8,则该菱形的面积为_. 13.【新考向】 开放性试题)(2023江苏南京期中,16, )如图,将 ABC沿射线BC方向平移得到 DCE,若使四边形ACED为菱形,则 ABC应满足的条件是_.(写出一个即可) 14.(2020江苏镇江中考,16, )如图,点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC的度数为_. 15.(2023湖南怀化中考,15, )如图,点P是正方形ABCD的对角线AC上的一点,PE⊥AD于点E,PE=3,则点P到直线AB的距离为_。 16.将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形AECF(折叠后点B、D都落在AC的中点O处).若AB=3,则BC的长为_。 17.(2023广东茂名模拟,12, )如图,在菱形ABCD中,∠D=60 ,E是AD上一点,M,N分别是CE,AE的中点,且MN=2,则菱形ABCD的周长为_ 18.(2023浙江台州中考,14, )如图,矩形ABCD中,AB=4,AD=6.在边AD上取一点E,使BE=BC,过点C作CF⊥BE,垂足为点F,则BF的长为_. 三、解答题(本大题共6小题,共66分) 19.【一题多解】(2023山东菏泽中考,17, )(10分)如图,在 ABCD中,AE平分∠BAD,交BC于点E,CF平分∠BCD,交AD于点F.求证:AE=CF. 20.(2022湖南长沙中考,23, )(10分)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB=AD. (1)求证:AC