第十八章 平行四边形 章末复习作业课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

章末复习(三) 平行四边形 知识点1:平行四边形的性质与判定 1.如图,平行四边形ABCD中,∠C=100 ,点E在CD上,且AE=AD,则∠DAE的度数是( ) A.20 B.30 C.40 D.80 A 2.(达州中考)如图,在 ABC中,点D,E分别是AB,BC边的中点,点F在DE的延长线上.添加一个条件,使得四边形ADFC为平行四边形,则这个条件可以是( ) A.∠B=∠F B.DE=EF C.AC=CF D.AD=CF B 4.(沈阳中考)如图,在 ABCD中,延长DA到点E,延长BC到点F,使得AE=CF,连接EF,分别交AB,CD于点M,N,连接DM,BN. (1)求证: AEM≌ CFN; (2)求证:四边形BMDN是平行四边形. 证明:(1)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AD∥BC,∠BAD=∠BCD,∴∠E=∠F,∠EAM=∠FCN.又∵AE=CF,∴ AEM≌ CFN(ASA) (2)∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AB=CD,∴BM∥DN.又由(1)得 AEM≌ CFN,∴AM=CN,∴BM=DN,∴四边形BMDN是平行四边形 知识点2:三角形的中位线及直角三角形的中线 5.如图,在Rt ABC中,∠ABC=90 ,点D,E,F分别是边AB,BC,AC的中点,若DE=6,则BF的长为( ) A.6 B.5 C.4 D.3 A 6.如图,在 ABC中,点D,E分别是AB,AC的中点,点F是DE上的一点,且∠AFC=90 ,若BC=12,AC=8,则DF=_. 2 知识点3:矩形的性质与判定 7.(十堰中考)如图,O是矩形ABCD的对角线AC的中点,M是AD的中点.若AB=5,AD=12,则四边形ABOM的周长为_. 20 9.(云南中考)如图,在四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AO=OC,BO=OD,且∠AOB=2∠OAD. (1)求证:四边形ABCD是矩形; (2)若∠AOB∶∠ODC=4∶3,求∠ADO的度数. B 11.(北京中考)如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=EC.只需添加一个条件即可证明四边形AECF是菱形,这个条件可以是_ (写出一个即可). AE=AF(答案不唯一) 12.(南宁中考)如图,在 ABCD中,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分别为E,F,且BE=DF. (1)求证: ABCD是菱形; (2)若AB=5,AC=6,求 ABCD的面积. B 14.(重庆中考)如图,把含30 角的直角三角尺PMN放置在正方形ABCD中,∠PMN=30 ,直角顶点P在正方形ABCD的对角线BD上,点M,N分别在AB和CD边上,MN与BD交于点O,且点O为MN的中点,则∠AMP的度数为_. 75 4 17.【多结论判断】(攀枝花中考)如图,以 ABC的三边为边在BC上方分别作等边 ACD, ABE, BCF.且点A在 BCF内部.给出以下结论:①四边形ADFE是平行四边形;②当∠BAC=150 时,四边形ADFE是矩形;③当AB=AC时,四边形ADFE是菱形;④当AB=AC,且∠BAC=150 时,四边形ADFE是正方形.其中正确结论有_(填上所有正确结论的序号). ①②③④ 3.(嘉兴中考)如图,在 ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,AB⊥AC,AH⊥BD于点H,若AB=2,BC=2 eq \r(3) ,则AH的长为_. eq \f(2\r(3),3) 8.(关注方法技巧)如图,矩形ABCD中,AB=5,BC=12,对角线AC,BD相交于点O,点P是线段AD上任意一点,且PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PF=_. eq \f(60,13) 解 :(1)∵∠AOB=2∠OAD,∴∠OAD=∠ADO,∴AO=DO,∴AO=OB=OC=OD,∴AC=BD,∴四边形 ABCD是矩形 (2)∵四边形ABCD是矩形,∴AB∥CD,∴∠ABO=∠CDO.又∵∠AOB∶∠ODC=4∶3,∴∠AOB∶∠ABO=4∶3.又∵AO=OB,∴∠BAO=∠ABO,∴∠BAO∶∠AOB∶∠ABO=3∶4∶3,∴∠ABO= eq \f(3,10) 180 =54 .又∵∠BAD=90 ,∴∠ADO=36 知识点4:菱形的性质与判定 如图,广场中心的菱形花坛ABCD的周长是16 m,∠A=60 ,则要在A,C两点之间修一条小路,路最短为( ) A.4 m B.4 eq \r(3) m C.8 m D.3 eq \r(3) m 解:(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠B=∠D.∵AE⊥BC,AF⊥CD,∴∠AEB=∠AFD=90 .∵BE=DF,∴ AEB≌ AFD(ASA),∴AB=AD,∴ ABCD是菱形 (2)连接BD交AC于点O.∵四边形ABC