3.1图形的平移第2课时（同步课件）-2023-2024学年八年级数学下册同步精品课堂（北师大版）

北师大版 数学 八年级下册 第2课时 第三章 图形的平移与旋转 1 图形的平移 学习目标 1.能由图形的位置变化说出对应点的坐标的变化情况（一次变化）；（重、难点） 2.能由对应点坐标的变化情况说出图形的位置变化情况 （一次变化）.（重、难点） 复习回顾 1.在平面内，将一个图形沿 移动一定的 ，这样的图形运动称为平移.平移不改变图形的 和 . 2.一个图形和它经过平移所得的图形中， 平行（或在一条直线上）且相等； 平行（或在一条直线上）且相等；对应角 . 3.图形的平移由移动的 和 所决定. 某个方向 距离 形状 大小 对应点所连的线段 对应线段 相等 方向 距离 在直角坐标系中描出以下各点：(0,0)、 (5,4) 、(3,0) 、(5,1) 、(5,-1) 、(3,0) (4,-2) 、(0,0)并用线段依次连接,看一看是什么图案. 一、创设情境，引入新知 你能画出将这条“鱼”向右平移5个单位长度的图形吗？你能发现平移前后图形对应点的坐标之间有什么关系吗？ 做一做：（1）画出“鱼”向右平移5个单位长度的图形. （2）在图中尽量多选取几组对应点，并将它们的坐标填入下表： 二、自主合作，探究新知 探究一：沿x轴平移的坐标变化 向右平移5个单位 原来的”鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) … 向右平移后的新”鱼” … （3）你发现对应点的坐标之间有什么关系？ 平移后图形对应点的横坐标都加上5，纵坐标不变. (x,y) (x+5,y) (5,0)(10,4) (8,0) (10,1)(10,-1) (8,0) (9,-2) 二、自主合作，探究新知 如果将原来的“鱼”向左平移4个单位长度呢?先想一想,然后再具体做一做. 向左平移4个单位 原来的”鱼” (0,0) (5,4) (3,0) (5,1) (5,-1) (3,0) (4,-2) … 向左平移后的新”鱼” … 问题：对应点的坐标之间又有什么关系？ 平移后图形对应点的横坐标都减去4，纵坐标不变. (x,y) (x-4,y) (-4,0)(1,4) (-1,0) (1,1) (1,-1) (-1,0) (0,-2) 二、自主合作，探究新知 知识要点 在平面直角坐标系中，一个图形沿x轴方向向右(或向左)平移a（a>0）个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的横坐标都加上(或减去)正数a，纵坐标保持不变. 沿x轴平移的坐标变化 原图形向右(或向左)平移a个单位长度：(a>0) 向右平移a个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 P1(x+a,y) 向左平移a个单位 原图形上的点P (x,y) 　　　　　　　　　 P2(x-a,y) 二、自主合作，探究新知 典型例题 例1：如果一个图案沿x轴负方向平移3个单位长度，那么这个图案上的点的坐标变化为(　 　)A.横坐标不变，纵坐标减少3个单位长度B.纵坐标不变，横坐标减少3个单位长度C.横、纵坐标都没有变化D.横、纵坐标都减少3个单位长度 B 想一想：(1)如果将图中的“鱼”向上平移3个单位长度，那么平移前后的两条“鱼”中，对应点的坐标之间有什么关系？ (2)如果将图中的“鱼”向下平移2个单位长度呢？ 二、自主合作，探究新知 探究二：沿y轴平移的坐标变化 向上平移3个单位 向下平移2个单位 平移前后图形对应点的横坐标都不变，纵坐标都加上3. 平移前后图形对应点的横坐标都不变，纵坐标都减去2. 二、自主合作，探究新知 沿y轴平移的坐标变化 知识要点 在平面直角坐标系中，一个图形沿y轴方向向上(或向下)平移b（b>0）个单位长度，平移后的图形与原图形对应点的横坐标保持不变，纵坐标都加上(或减去)正数b. 原图形向上（下）平移b个单位长度：(b>0) 向上平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 P3(x,y+b) 向下平移b个单位 原图形上的点P(x,y) 　　　　　　　　　　 P4(x,y-b) 二、自主合作，探究新知 例2：（1）将点A（3，2）向上平移2个单位长度，得到A1，则A1的坐标为______. （2）将点A（3，2）向下平移3个单位长度，得到A2，则A2的坐标为______. (3,4) (3,-1) 典型例题 二、自主合作，探究新知 想一想：（1）如果将图中“鱼”的每个“顶点”的纵坐标保持不变，横