黄金卷06-【赢在中考•黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用）

【赢在中考·黄金8卷】备战2024年中考数学模拟卷（山西专用） 黄金卷06 （考试时间：120分钟 试卷满分：120分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。 3．回答填空题时，请将每小题的答案直接填写在答题卡中对应横线上。写在本试卷上无效。 4．回答解答题时，每题必须给出必要的演算过程或推理步骤，画出必要的图形（包括辅助线），请将解答过程书写在答题卡中对应的位置上。写在本试卷上无效。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。 1．计算：的结果是( ) A. B.2 C.18 D. 2．下列环保标志图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 3．下列各式计算正确的是( ) A. B. C. D. 4．如图，该几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 5．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，著名的“断臂维纳斯”便是如此.若小明的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为，则小明的身高约为( ) A. B. C. D. 6．不等式组的解为( ) A. B. C. D. 7．小明学习了物理中的欧姆定律发现：电阻两端的电压=电流强度×电流通过的电阻.已知某滑动变阻器两端电压恒定，当变阻器的电阻调节为时，测得通过该变阻器的电流为24 A，则通过该滑动变阻器的电流I（单位：A）与电阻R（单位：）之间的函数关系图象大致是( ) A. B. C. D. 8．如图，正六边形螺帽的边长是2 cm，这个扳手的开口a的值应是( ) A.cm B.cm C.cm D.1 cm 9．如图，随机闭合开关、、中的两个，则能让灯泡⊗发光的概率是( ) A. B. C. D. 10．如图是二次函数的一部分，对称轴是直线，关于下列结论： ①； ②； ③； ④； ⑤方程的两个根为，. 其中正确的结论有( ) A.①③④ B.②③⑤ C.①②⑤ D.②④⑤ 二、填空题：本题共5小题，共15分。 11．计算：__________. 12．如图，正在建设的保利时代小区的地面是用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第n个图案中白色瓷砖块数为_____________.（用含n的式子表示） 13．如图，某商标用两种不同的颜色设计，若正五边形的边长为1，分别以点C，D为圆心，长为半径画弧，两弧交于点F，图中阴影部分的面积为___.（结果保留） 14．某社区为了美化环境，投入一定资金用于绿化一块闲置空地，购买了甲、乙两种树木共70棵，其中甲种树木每棵85元，乙种树木每棵78元，共用去资金5740元.求甲、乙两种树木各购买了多少棵？设甲种树木购买了x棵，乙种树木购买了y棵，则列出的方程组是___________. 15．如图, 在边长为6的菱形ABCD 中, , 点E 是 BC的中点, 连接ED 交 AC于点G, 若点F 是AG 的中点, 则EF 的长为__________. 三、解答题：本题共8小题，共75分。 16．（10分）回答下列问题： （1）. （2）下面是小明同学解分式方程的过程，请认真阅读并完成相应任务. 第一步， 第二步， 第三步， 第四步， 第五步， 经检验是原方程的根第六步， 任务一：以上解方程步骤中，第______是______； 任务二：请直接写出该分式方程的正确结果； 任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，就解分式方程时还需要注意的事项给其他同学提一条建议. 17．（8分）如图，在中，，点D在边上. （1）求作：点E，使四边形是平行四边形；（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹） （2）以（1）中的边为斜边作等腰直角三角形，若点F在射线的延长线上，求证：. 18．（8分）为顺利通过“文明城市”验收，我市拟对城区部分排水骨干道公用设施全面更新改造，为响应城市建设的需要，需在一个月内完成工程，现有甲、乙两个工程队有意承包这项工程，经调查知道，乙工程队单独完成此项工程的时间是甲工程队单独完成此项工程时间的1.5倍，若甲、乙两工程队合作只需12天完成. （1）甲、乙两个工程队单独完成此项工程各需多少天？ （2）若甲工程队每天的工程费用是4万元，乙工程队每天的工程费用是3万元，请你设计一种方案，既能按时完工，又能使工程费用最少. 19．（7分）为了解某校九年级学生的物理实验操作情况，随机抽查了40名学生实验操作的得分（满分10分）.根据获取的样本数据，制作了下面的条形统计图和扇形统计图，请根据相关信息，解答下列问题