第13招分析数据做决策的三种常见类型 练习课件 2023-2024学年华东师大版数学九年级下册

第13招 分析数据做决策的三种常见类型 华师版 九年级下 例 典 例 剖 析 甲、乙两校参加区教育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分，8分，9分，10分(满分为10分)．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图及统计表． 极速提分法 甲校成绩统计表 分数 7分 8分 9分 10分 人数 11 0   8 极速提分法 解题秘方：中位数、众数、平均数从不同角度反映数据的集中趋势，在做决策时应从多角度比较，突出方案决策的重点，做出符合要求的决策． 极速提分法 (1)在图①中，“7分”所在扇形的圆心角等于________°； (2)请你将图②补充完整； 144 极速提分法 (3)经计算，乙校成绩的平均数是8.3分，中位数是8分，请求出甲校成绩的平均数、中位数，并从平均数和中位数的角度分析哪所学校成绩较好； 极速提分法 【解】由于两校参赛人数相等，因此甲校的参赛人数也为20人，所以得9分的有20－11－8＝1(人)，则甲校成绩的平均数为(7×11＋8×0＋9×1＋10×8)×＝8.3(分)，中位数为7分． 所以两所学校成绩的平均数一样，则只能从中位数的角度进行分析．因为乙校成绩的中位数为8分，大于甲校成绩的中位数，所以乙校的成绩较好． 极速提分法 (4)如果该教育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析应选择哪所学校． 【解】因为该教育局决定只要8人组成代表队，且从一所学校中挑选，甲校有8人都是10分，而乙校只有5人是10分，所以应选择甲校． 极速提分法 类型 1 用平均数做决策 分 类 训 练 1.[2023·扬州]某校为了普及环保知识，从七、八两个年级中各选出10名学生参加环保知识竞赛(满分100分)，并对成绩进行整理分析，得到如下信息： 极速提分法 极速提分法   平均数 众数 中位数 七年级参赛学生成绩 85.5 m 87 八年级参赛学生成绩 85.5 85 n 极速提分法 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：m＝________，n＝________； 80 86 极速提分法 (2)七、八年级参赛学生成绩的方差分别记为s21，s22，请判断s21________s22(填“>”“<”或“＝”) ； > 极速提分法 【点拨】 极速提分法 (3)从平均数和中位数的角度分析哪个年级参赛学生的成绩较好． 【解】因为平均数相同，七年级的中位数较大，所以七年级的成绩较好． 极速提分法 类型 2 用中位数、众数做决策 2. 某家电商场的一个柜组出售容积分别为268 L，228 L，185 L，182 L四种型号同一品牌的冰箱，每卖出一台冰箱，售货员就在一张纸上写出它的容积作为原始记录，到月底，柜组长清点原始记录，得到一组由10个182 L，18个185 L，66个228 L和16个268 L组成的数据． 极速提分法 (1)这组数据的平均数有实际意义吗？ 【解】这组数据的平均数没有实际意义． 极速提分法 (2)这组数据的中位数、众数分别是多少？ 【解】这组数据共有10＋18＋66＋16＝110(个)，中位数应是从小到大排列后第55个和第56个数据的平均数，这2个数据都是228 L，这组数据中228 L出现的次数最多，∴这组数据的中位数、众数都是228 L. 极速提分法 (3)这个商场的总经理关心的是中位数还是众数？说明理由． 【解】这个商场的总经理关心的是众数．理由：众数是228 L，表明容积为228 L的冰箱的销量最大，它能为商场带来较多的利润． 极速提分法 3. 杭州第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日举行，其校开展了“亚运知识”的主题知识竞赛活动(百分制)，七、八年级学生均参与了此次竞赛． 校团委分别从七、八年级同学的竞赛成绩中各抽查了50名同学的成绩．整理如下： 类型 3 用方差做决策 极速提分法 素材一：七年级50名同学的成绩分布 分数段 60≤ x<70 70≤ x<80 80≤ x<90 90≤ x≤100 频数(人数) 8 12 18 12 极速提分法 素材二：七年级50名同学成绩的统计量 统计量 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 数据 84 m n 126 素材三：八年级50名同学成绩的统计量 统计量 平均数/分 中位数/分 众数/分 方差 数据 84 82 83 230 极速提分法 素材四：七年级在80≤x<90范围内的学生成绩(单位：分)： 80，80，81，81，82，82，83，84，85，85，86，86，86，86，87，88，88，89. 极速提分法 请根据以上信息，解决以下问题： (1)已知七年级50名学生成绩的众数落在80≤x<90范围内，则m