28.1.1 普查和抽样调查（word导学案）-【优翼·学练优】2025-2026学年九年级数学下册同步备课（华东师大版）

该初中数学导学案围绕“抽样调查的意义”展开，核心知识点包括普查与抽样调查的概念及适用情况，总体、个体、样本、样本容量的概念。通过知识链接回顾数据收集、整理、描述方法及统计调查步骤，新知预习以填空和练习引入新概念，构建从已有统计知识到调查方式选择的学习支架。 资料特色在于自主学习与合作探究结合，以生活实例（如班级成绩调查、尝鸡汤）引导学生用数学眼光观察现实，培养抽象能力和数据意识。典例精析与当堂检测设计帮助学生用数学思维推理调查方式选择，提升应用意识与实践能力，助力学生系统掌握统计基础概念。

第28章 样本与总体 28.1 抽样调查的意义 1. 普查和抽样调查 学习目标： 1.了解掌握普查、抽样调查的概念，会根据实际情况选择合适的方式进行调查.（重点） 2.了解掌握总体、个体、样本、样本的容量的概念．（难点） 自主学习 一、知识链接 1.收集数据常用的方法有 （答案不唯一，填一个即可）. 2.整理数据常用的方法有 （填一个即可）. 3.描述数据可以用 、 、 . 4.统计调查一般按如下顺序进行： → → → → → → . 二、新知预习 （预习课本P78-79）填空并完成练习： 1. 为特定目的而对所有考察对象作的调查叫做_________________; 2. 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做_________________; 3.把所要考察的对象的全体叫做___________,把组成总体的每一个考察对象叫做___________, 从总体中取出的一部分个体叫做____________,一个样本中包含的个体的数量叫做_________. 练习： 1.为了解九（1）班的数学成绩，宜采用_________的方式进行调查．（填“普查”或“抽样调查”）． 2.妈妈炖了一锅鸡汤，先用小勺舀了一点尝尝味道，这是利用了_________调查方式．（填“普查”或“抽样调查”） 3.为了解学生每天自主学习的时间，某校抽取了50名学生作为样本进行调查，在这个问题中，样本容量是_________． 合作探究 1、 要点探究 探究点1：普查和抽样调查 议一议 1.下列调查，选用的是哪种调查方式？ （1） 为了解你所在班级的每个同学所穿衣服的尺码，对全班同学作调查； （2）企业招聘，对应聘人员进行面试； （3）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品. 【要点归纳】适合普查的有如下两种情况：①当调查的对象个数较少，调查容易进行时，选用普查； ②当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时，如过安检，全国人口调查等，选用普查. 2.下列调查中，适合抽样调查的有哪些？ （1）了解某市中学生的上学方式；（2）了解本市居民对“垃圾分类”有关内容的了解程度；（3）了解一批节能灯管的使用寿命；（4）调查神舟九号宇宙飞船各部件功能是否符合要求；（5）企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查. 【要点归纳】适合抽样调查的有如下情况：①调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时，选用抽样调查；②调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时，选用抽样调查；③当调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时，选用抽样调查. 3.比较普查与抽样调查， 它们各自有什么优、缺点？ 优点 缺点 普查 抽样调查 【典例精析】 例1 下列调查中，适合用全面调查方式的是(　) A．了解某班学生“50米跑”的成绩 B．了解一批排球的质量是否符合标准 C．了解一批炮弹的杀伤半径 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂 【针对训练】1．要调查下列问题，你认为哪些适合抽样调查(　　) ①市场上某种食品的添加剂的含量是否符合国家标准；②检测某地区空气的质量；③调查全市中学生一天的学习时间． A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 探究点2：总体、个体、样本与样本容量 【典例精析】 例2 在一次考试中，考生有2万名.为省时省力的了解这些考生的数学平均成绩，抽取了500名考生的数学成绩进行调查. 总体是____________________________________________； 个体是____________________________________________； 样本是____________________________________________； 样本容量是_______________． 【针对训练】 分别指出下列调查中的总体、个体、样本和样本容量. （1）为调查一批电风扇的使用寿命，从一批电风扇中抽取20台进行测试； （2）为调查某校七年级学生每周用于做课外作业的时间，从该校七年级中抽取50名学生进行调查. 二、课堂小结 普查与抽样调查 概念 适用情况 普查 为特定目的而对所有考察对象作的调查叫做_______________. ①当调查的对象个数较少，调查容易进行时； ②当调查的结果有特别要求，或调查的结果有特殊意义时. 抽样调查 为特定目的而对部分考察对象作的调查叫做______________. ①调查对象个数较多，不易调查，调查结果不需要准确值时；②调查对象个数众多甚至无限，不可能一一考察时；③当对调查对象具有破坏性，或会产生一定的危害性时. 总体、个体、样本、 样本容量 把所要考察的对象的全体叫做___________,把组成总体的每一个考察对象叫做___________,从总体中取出的一部分个体叫做____________,一个样本包含的个体的数量叫做_________. 当堂检测 1.下列调查中，适宜采用全面调查方式的是(　　) A.了解一批圆珠笔的寿命 B.了解全国九年级学生身高的状况 C.调查人们保护海洋的意识 D.检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 2.下列调查方式，你认为最合适的是（　　） A． 要调查一批灯管的使用寿命，采用全面调查的方式 B．机场对旅客进行登机前安检，采用抽样调查方式 C．为有效控制“新冠疫情”的传播，对国外入境人员的健康状况，采用普查方式 D．试航前对我国国产航母各系统的检查，采用抽样调查方式 3.为了了解一批电视机的平均寿命，从中抽取100台电视机进行试验，这个问题的样本是(　　) A．这批电视机的寿命 B．抽取的100台电视机 C．100 D．抽取的100台电视机的寿命 4.2019年合肥市共有34353名考生参加中考，为了了解34353名考生的数学成绩，从中抽取了1000名考生的数学成绩进行统计分析.以下说法中，错误的是（　　） A． 这种调查采用了抽样调查的方式 B．34353名考生是总体 C.从中抽取的1000名考生的数学成绩是总体的一个样本 D．样本容量是1000 5.下列调查分别采用了哪种调查方式？请指出各调查中的总体和个体，如果是抽样调查的，再指出总体的样本． （1）某家用电器厂对6月份出厂的电冰箱逐一进行质量检验． （2）为了解全年级同学的体能状况，对全年级学号为偶数的同学进行1分钟跳绳的测试，记录其1分钟跳绳的次数． （3）为了解全校八年级学生的睡眠状况，从八年级每个班选4名学生调查他们每天的睡眠时间． 参考答案 自主学习 一、知识链接 1.问卷调查 2.统计表 3.扇形统计图 条形统计图 折线统计图 4.明确调查问题 确定调查对象 选择调查方法 展开调查 记录结果 分析结果 得出结论 二、新知预习 1. 普查 2.抽样调查 3.总体 个体 样本 样本容量 练习 1.普查 2.抽样调查 3.50 合作探究 一、要点探究 探究点1：普查和抽样调查 议一议 1.（1）普查 （2）普查 （3）普查 2.（1）（2）（3） 3.填表如下： 优点 缺点 普查 通过调查总体来收集数据，调查的结果准确. 工作量大，难度大 抽样调查 通过调查样本来收集数据，工作量较小，便于进行. 调查结果往往不如普查得到的结果准确. 【典例精析】例1 A 【针对训练】D 探究点2：总体、个体、样本与样本容量 【典例精析】 例2 2万名考生的数学成绩 每一名考生的数学成绩 抽取的500名考生的数学成绩 500 【针对训练】 解：（1）总体：这批电风扇的使用寿命；个体：这批电风扇中每一台电风扇的使用寿命；样本：被抽取的20台电风扇的使用寿命；样本容量：20. （2）总体：该校七年级学生每周用于做课外作业的时间；个体：该校七年级每个学生每周用于做课外作业的时间；样本：被抽取的50名学生每周用于做课外作业的时间；样本容量：50． 2、 课堂小结 普查 抽样调查 总体 个体 样本 样本容量 当堂检测 1.D 2.C 3.D 4.B 5.解：（1）采用了普查；总体是该家用电器厂6月份出厂的电冰箱的质量，个体是该家用电器厂6月份出厂的每一台电冰箱的质量. （2）采用了抽样调查；总体是全年级同学1分钟跳绳的次数，个体是该年级每个同学1分钟跳绳的次数，样本是全年级学号为偶数的同学的1分钟跳绳次数. （3）采用了抽样调查；总体是全校八年级学生的睡眠时间，个体是全校八年级每名学生的睡眠时间，样本是被抽取的八年级每个班的4名学生每天的睡眠时间． 学科网（北京）股份有限公司 $