专题02 填空题压轴题之五大题型-【满分备考攻略】2024年中考数学压轴题型专项集训（广东深圳专用）

专题02 填空题压轴题之五大题型 目录 【题型一 与三角形有关的填空题压轴题】 1 【题型二 与矩形有关的填空题压轴题】 10 【题型三 与菱形有关的填空题压轴题】 17 【题型四 与正方形有关的填空题压轴题】 19 【题型五 与反比例函数有关的填空题压轴题】 24 【典型例题】 【题型一 与三角形有关的填空题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在中，，，过点作，连接，，过点作于点，若，的面积为6，则的长为 ． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，点，，和点，，分别在同一条直线上，和都是等腰直角三角形，，将绕着点顺时针旋转得到，直线，交于点，当点落在上时，点经过的路径长是 ．    2．（2023·广东深圳·一模）如图，已知在中，，，点D在边上，连接．以为斜边作，且，，边的中点F恰好落在边上．若，则 ．    3．（2023·广东深圳·中考真题）如图，在中，，，点D为上一动点，连接，将沿翻折得到，交于点G，，且，则 ．    4．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在中，，点是上一点，交延长线于点，连接．若图中两阴影三角形的面积之差为32（即，），则 ．    【题型二 与矩形有关的填空题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·二模）如图，矩形的对角线和交于点，，．将沿着折叠，使点落在点处，连接交于点，交于点，则 ． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在矩形中，，，为边上一动点，为中点，为上一点，，则的最小值为 ．    2．（2023·广东广州·一模）如图，矩形中，，点P为边上的一个动点，线段绕点B顺时针旋转得到线段，连接，，过点作，垂足为点E，若，则 ． 3．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在矩形中，点E为上一点，，，连接，将沿所在的直线翻折，得到，交于点F，将沿所在的直线翻折，得到，交于点G，的值为 ． 【题型三 与菱形有关的填空题压轴题】 例题：（22-23九年级下·四川达州·期中）如图，在菱形中，，，点E为的中点，交于点F，连接，则线段的长为 ．    【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）20世纪70年代，数学家罗杰·彭罗斯使用两种不同的菱形，完成了非周期性密铺，如下图，使用了，两种菱形进行了密铺，则菱形的锐角的度数为 °．    【题型四 与正方形有关的填空题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在正方形中，E、F分别在、边上，且，连接、相交于G点．则下列结论：①；②；③；④当E为中点时，连接，则，正确的结论是 ．（填序号）    【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，已知正方形的边长为4，以点A为圆心，2为半径作圆，E是上的任意一点，将线段绕点D顺时针方向旋转并缩短到原来的一半，得到线段，连接，则的最小值是 ．    2．（2023·广东深圳·一模）在正方形中，是等边三角形，的延长线分别交与点E、F，连结与相交于点H，给出下列结论：①；②；③；④，其中正确的是 ．（写出所有正确结论的序号）    【题型五 与反比例函数有关的填空题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在反比例函数的图象上有一动点A，连接并延长交图象的另一支于点B，在第二象限内有一点C，满足，当点A运动时，点C始终在函数的图象上运动，若，则k的值为 ． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在平面直角坐标系中，的边在y轴的正半轴上，反比例函数的图象经过点C，交于点D，若，的面积为2，则k的值为 ．      2．（2023·广东江门·一模）如图，A，C是反比例函数图象上的点，过点A，C分别作轴，轴，垂足分别是点B，D，连接、、，线段交于点E，且E恰好是的中点．当的面积为时，k的值是 ．    3．（2023·广东深圳·模拟预测）直线与函数（）的图象只有一个公共点A，且直线与x轴、y轴分别交于B、C两点，过点A分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、E，则下列说法正确的有 （将正确的序号填在横线上）． ①； ②点恒在抛物线上； ③是定值； ④矩形面积为定值； ⑤和的面积之和为定值．      4．（2023·广东深圳·一模）如图，已知中，，，，将的顶点O与平面直角坐标系的原点重合，顶点B落在x轴上，另一顶点A在反比例函数在第一象限的图象上．将通过旋转和平移变换得到，若斜边在x轴上，且直角顶点也在反比例函数的第一象限的图象上，则 ． 5．（2023