专题01 选择题压轴题之九大题型-【满分备考攻略】2024年中考数学压轴题型专项集训（广东深圳专用）

专题01 选择题压轴题之九大题型 目录 【题型一 与矩形有关的选择题压轴题】 1 【题型二 与菱形有关的选择题压轴题】 4 【题型三 与正方形有关的选择题压轴题】 8 【题型四 与圆有关的选择题压轴题】 14 【题型五 与反比例函数有关的选择题压轴题】 22 【题型六 与一次函数、反比例函数、二次函数图象共存的选择题压轴题】 25 【题型七 与二次函数图象系数a,b,c的选择题压轴题】 26 【题型八 与实际问题与二次函数的选择题压轴题】 31 【题型九 与二次函数图象和性质的选择题压轴题】 34 【典型例题】 【题型一 与矩形有关的选择题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·三模）如图，在矩形中，E为边上一点，将沿折叠，使点A的对应点F恰好落在边上，连接交于点G．若，则的长度为（    ）    A．6 B．12 C． D． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·二模）如图，射线都垂直于线段，E为上一动点，于点F，交于点C，于点D，设，设时，k的值为（    ） A．1 B． C． D．不存在 2．（2023·广东深圳·二模）小颖将一个长为，宽为的矩形通过以下方式进行两次对折和一次裁剪，在沿虚线进行裁剪时，两侧各留长度（），随后将剪下的展开得到的图形面积为（    ）． A． B．12 C．24 D．48 【题型二 与菱形有关的选择题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·模拟预测）如图，四边形为菱形，，交的延长线于点，交于点，且．则下列结论：①；②；③；④．其中正确结论是（　　） A．①③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，在菱形中，，交的延长线于点E．连接交于点F，交于点G．于点H，连接．有下列结论：①；②；③；④则上述结论中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型三 与正方形有关的选择题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·模拟预测）将一张正方形纸片对折，使与重合，得到折痕后展开，E为上一点，将沿所在的直线折叠，使得点C落在折痕上的点F处，连接，，，则得下列结论：①是等边三角形；②；③；④．其中正确的是（    ）    A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①②③④ 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·模拟预测）如图，正方形中，是中点，连接，，作交于，交于，交于，延长交延长线于，则的值为（    ）    A． B． C． D． 2．（2023·广东深圳·三模）七巧板是我国古代劳动人民的发明之一，被誉为“东方魔板”，它是由五块等腰直角三角形、一块正方形和一块平行四边形共七块板组成的，如图，是一个用七巧板拼成的装饰图，放入长方形内，装饰图中的三角形顶点E，F分别在边上，三角形①的边在边上，则的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023·广东深圳·二模）如图，在正方形中，，为中点，为上的一点，且，，连接，延长交于点，交于点，则以下结论；①②③④；中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【题型四 与圆有关的选择题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·三模）如图，四边形中，，以为直径的经过点C，连接、交于点.连接交于点，连接，若，，则以下结论：①；②为的切线；③；④；则正确的结论个数为(    )    A．1 B．2 C．3 D．4 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·一模）如图，为的直径，点为半圆上一点且，点、分别为、的中点，弦分别交，于点、．若，则（    ） A． B． C．18 D． 2．（2022·广东深圳·模拟预测）如图，如图，是的直径，点是上一点，与过点的切线垂直，垂足为，直线与的延长线交于点，弦平分，交于点，连接，．下列四个结论：①平分；②；③若，则阴影部分的面积为；④若，则．其中正确的是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 【题型五 与反比例函数有关的选择题压轴题】 例题：（2023·广东深圳·二模）如图，菱形顶点A在函数的图象上，函数的图象关于直线对称，且经过点B，D两点，若，则k的值为（　　）    A．18 B． C． D． 【变式训练】 1．（2023·广东深圳·三模）如图，在平面直角坐标系中，一块墨迹遮挡了横轴的位置，只留下部分纵轴和部分正方形网格，该网格的每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点．若格点、在函数的图象上，则的值为（　　）    A．6 B．12 C．24 D．48 2．（2023·广东深圳·二模）密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积（单位：）变化时，气体的密度（单位：随之变化．已知密度与体积是反比例函数关系，它的图象如图所示，当时，．根据图象可知，下列说法不正确的是（　　）    A．与的函数关系式是