2024年河南省南阳市学业水平考试九年级数学试题

2024年学业测试九年级数学试题 一、选择题（每小题3分，共30分)。 1.下列说法错误的是（) A.“对顶角相等”是必然事件 B.“刻舟求剑”是不可能事件 C.“方程x2+k=0有实数解”是随机事件 中 D.某彩票的中奖机会是1%，买100张一定会中奖 数 2.下列计算正确的是〔) A.4)x(-9列=J4x9 B. V-2y=-2 c吸=分 D.万-4=万 3.已知△ABC如下图所示，则与△ABC相似的是下列图中的( 如 A B.0 675 帮 16 量 75 B 第3题图 第4题图 4.如上图，在△ABC中，DE∥BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若 D=4,DB=2,则DE:BC的值为() A B. 2 c 3-5 D. 期 .关于x的一元二次方程x2+m=6x有两个不相等的实数根，则m的值可能是 剂 () A.8 B.9 C.10 D.11 6.将抛物线y=-x2-2+3的图象向右平移1个单位，再向下平移2个单位得 到的抛物线必定经过（) A.(-2,2)B.(-1,1) C.(0,6) D.(1,-3) 7.如下图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为 韩)输 位似中心的位似图形，且相似比为行，点A,B,E在x轴上，若正方形BEF6 的边长为12，则C点坐标为( ) A.（4,4) B.(5,4) C.(6,4) D.(8,4) 九年级数学第1页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 E 第7题图 第8题图 8.如上图，矩形OABC的边OA,OC分别在x轴、y轴的正半轴上，点D在 OA的延长线上.若A(2,0),D(4,0),以O为圆心、OD长为半径的弧 经过点B,交y轴正半轴于点E,连接DE,BE,则∠BED的度数是( ) A.15 B.22.5° C.30 D.45° 9.如下图，四边形ABCD中，∠A=90°，AB=12,AD=5,点M、N分别为 线段BC、AB上的动点（含端点，但点M不与点B重合），点E、F分别为 DM、MN的中点，则EF长度的可能为() A.2 B.5 C.7 D.9 m D E N 12345678xm) 第9题图 第10题图 10.如上图，将一个小球从斜坡的点O处抛出，小球的抛出路线可以用二次函数 丝~刻画，斜坡可以用一次函数yx刻画，下列结论错误的是了 A.当小球抛出高度达到7.5m时，小球水平距0点水平距离为3m B.小球距O点水平距离超过4米呈下降趋势 C.小球落地点距O点水平距离为7米 D.斜坡的坡度为1：2 二、填空题（每小题3分，共15分)。 11.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是 x-2 12.某校合唱团为了开展线上“百人合唱一首歌”的“云演出”活动，需招收 新成员小贤、小晴、小艺、小志四名同学报名参加了应聘活动，其中小贤、小 艺来自七年级，小志、小晴来自八年级现对这四名同学采取随机抽取的方式进 行线上面试若随机抽取两名同学，则这两名同学均来自八年级的概率为 九年级数学第2页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 13.如下图，在边长相同的小正方形网格中，点A、B、C、D都在这些小正方 形的顶点上，AB与CD相交于点P,则tan∠APD的值为 B 第13题图 第14题图 14.如上图，将矩形ABCD绕点C沿逆时针方向旋转，使点B的对应点B'刚 好落在DC延长线上，得到矩形AB·CD··若AB=4,AD=8,则阴影部 分的面积为 15.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6,BC=8,P,Q分别为边BC,AB上 的两个动点，若要使△AP2是等腰三角形且△BPQ是直角三角形，则A2的长 为 三、解答题(75分)。 16.（每小题4分共12分) 计算或解方程： (1)计算：(5-2(5+2)-(5-1 (2)(+cos30+匝-h-tam60叫 (3)解方程：3x2-√6x-1=0 17.(9分）每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾 首.今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水·珍爱生命”的防溺水安全 知识竞赛，现从该校七、八年级中各随机抽取10名学生的竞赛成绩（百分制） 进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：A.80≤x<85,B.85 ≤x<90,C.90≤x<95,D.95≤x≤100)，下面给出了部分信息： 七年级10名学生竞赛成绩是：99,80,99,86,99,96,90,100,89,82. 八年级10名学生的竞赛成绩在C组中的数据是：94,90,94. 九年级数学第3页（共6页） Quark夸克 高清扫描还原文档 八年级抽取的学生 七、八年级抽取的 10% 年级 七年级八年级 B C 平均数 92 92 20% 中位数 93 b D 众数 99 100 a% 方差 52