第29讲 尺规作图与定义、命题、定理（综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第六单元 图形与变换 第29讲 尺规作图与定义、命题、定理 一、选择题 1．（2021•温州模拟）下列命题是真命题的是（　　） A．两个锐角的和是锐角 B．对顶角相等 C．＝a D．若x2﹣x＝0，则x＝0 2．（2023•鄞州区校级一模）下列选项中，可以用来说明命题“两个锐角的和是钝角”是假命题的例子是（　　） A．∠A＝40°，∠B＝20° B．∠A＝40°，∠B＝60° C．∠A＝40°，∠B＝90° D．∠A＝40°，∠B＝120° 3．（2022•江北区模拟）下列命题为真命题的是（　　） A．若|x|＝|y|，则x＝y B．若a＞b，则ac＞bc C．任何一个角都比它的补角小 D．三角形的三条中线相交于一点 4．（2023•上城区二模）如图，分别以A、B为圆心，大于的长度为半径作弧，交点分别为M、N，连接MN交AC于点D，下列说法一定正确的是（　　） A．△ABD是直角三角形 B．△BCD是等腰三角形 C．△ABD是等腰三角形 D．△ABC是等腰三角形 5．（2023•舟山三模）如图，在∠MON的两边上分别截取OA、OB，使OA＝OB；分别以点A、B为圆心，OA长为半径作弧，两弧交于点C；连接AC、BC、AB、OC．若AB＝2cm，四边形AOBC的面积为8cm2．则OC的长为（　　） A．5cm B．8cm C．10cm D．4cm 6．（2023•拱墅区三模）从下列四个命题中任选一个，是真命题的概率是（　　） ①同角的补角相等： ②一条直线截另外两条直线所得到的同位角相等： ③有公共顶点且相等的两个角是对顶角； ④两个无理数之和仍为无理数 A．0 B． C． D．1 7．（2022•台州）如图，点D在△ABC的边BC上，点P在射线AD上（不与点A，D重合），连接PB，PC．下列命题中，假命题是（　　） A．若AB＝AC，AD⊥BC，则PB＝PC B．若PB＝PC，AD⊥BC，则AB＝AC C．若AB＝AC，∠1＝∠2，则PB＝PC D．若PB＝PC，∠1＝∠2，则AB＝AC 8．（2022•衢州）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠B＝36°．分别以点A，C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点D，E，作直线DE分别交AC，BC于点F，G．以G为圆心，GC长为半径画弧，交BC于点H，连结AG，AH．则下列说法错误的是（　　） A．AG＝CG B．∠B＝2∠HAB C．△CAH≌△BAG D．BG2＝CG⋅CB 9．（2023•浙江模拟）如图，依据尺规作图的痕迹，计算∠α＝（　　） A．56° B．68° C．28° D．34° 10．（2023•南浔区二模）如图，在△ABC中，BA＝BC，∠B＝80°，按下列步骤作图： ①以点C为圆心，适当长度为半径作圆弧，与CA，BC延长线分别交于M，N两点； ②分别以M，N为圆心，大于长为半径作圆弧，两条圆弧交于点D； ③过点C，D作射线CD．则∠DCN的度数为（　　） A．60° B．65° C．70° D．75° 11．（2023•平湖市一模）尺规作图：过直线AB外一点P作直线AB的平行线．下列作法错误的是（　　） A． B． C． D． 12．（2023•嘉善县一模）如图，已知平行四边形ABCD，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列做法正确的是（　　） A．B．C．D． 13．（2023•萧山区二模）能说明命题“若X2＞16，则X＞4是假命题的一个反例可以是 　　． 14.（2022•长春模拟）用反证方法证明“在△ABC中，AB＝AC，则∠B必为锐角”的第一步是假设　　． 15．（2023•越城区模拟）如图，Rt△ABC中∠ACB＝90°，线段CO为斜边AB的中线．分别以点A和点O为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于P，Q两点，作过P、Q两点的直线恰过点C，交AB于点D，若AD＝1，则BC的长是 　2　． 16．（2023•绍兴模拟）已知 Rt△ABC，其中∠ACB＝90°，分别以点A，C为圆心，大于长为半径作弧，两弧交于点D，E，以C为圆心，AC长为半径作弧，与直线DE交于点F，则∠FCB为 　　°． 17．（2023•桐乡市一模）如图，已知△ABC的面积为12，结合尺规作图痕迹所提供的条件可知，△APC的面积为 　　． 18．（2022•丽水）如图，在6×6的方格纸中，点A，B，C均在格点上，试按要求画出相应格点图形． （1）如图1，作一条线段，使它是AB向右平移一格后的图形； （2）如图2，作一个轴对称图形，使AB和AC是它的两条边； （3）如图3，作一个与△ABC相似的三角形，相似比不等于1． 19．（2022•衢州）如图，在4×4的方