第27讲 图形的相似（综合检测）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·综合检测 第六单元 图形与变换 第27讲 图形的相似 一、选择题 1．（2023•宁波模拟）若＝，则的值是（　　） A． B．﹣ C．﹣2 D．2 2．（2023•余杭区模拟）如图，已知AB∥CD∥EF，BC：CE＝3：4，AF＝21，那么DF的长为（　　） A．9 B．12 C．15 D．18 3．（2023•金东区一模）如图，线段BD，CE相交于点A，DE∥BC．若BC＝3，DE＝1.5，AD＝2，则BD的长为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 4．（2023•南湖区二模）神奇的自然界中处处蕴含着数学知识，如图，动物学家发现翩翩起舞的蝴蝶双翅展开后的长度与其身长之比约为0.618，这体现了数学中的（　　） A．平移 B．旋转 C．轴对称 D．黄金分割 5．（2023•东明县一模）如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（　　） A．∠C＝∠AED B．∠B＝∠D C．＝ D．＝ 6．（2021•绍兴）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（　　） A．2m B．3m C．m D．m 7．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（　　） A．8 B．9 C．10 D．15 8．（2023•余杭区二模）如图，在△ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝108°，点P在BC边上，若AP是∠BAC的三等分线，则BP的长度为（　　） A．或5 B． C．﹣1或2 D．或2 9．（2023•绍兴模拟）小明在星期天上午8：30测得某树的影长为9m，下午13：00他又测得该树的影长为4m（如图所示），若两次日照的光线互相垂直，则这棵树的高度为（　　） A．8m B．6m C．4.5m D．4m 10．（2023•嵊州市一模）如图，在四边形ABCD中，∠ADC＝∠BCD＝90°，连接AC，BD交于点E，若AD＝5，AC＝10，BC＝20，则AE的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 11．（2024•义乌市模拟）如图是一个由A，B，C三种相似的直角三角形纸片（相似比相同）拼成的矩形，相邻纸片之间互不重叠也无缝隙，其中A，B，C的纸片的面积分别S1，S2，S3，若S1＞S2＞S3，则这个矩形的面积一定可以表示为（　　） A．4S1 B．6S2 C．4S2+3S3 D．3S1+4S3 12．（2023•杭州一模）如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且AF＝BE，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若DF＝4GH，则＝（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．（2022•钱塘区一模）已知线段a＝+1，b＝﹣1，则a，b的比例中项线段等于 　　． 14．（2021•镇江）如图，点D，E分别在△ABC的边AC，AB上，△ADE∽△ABC，M，N分别是DE，BC的中点，若＝，则＝　　． 15．（2023•婺城区模拟）如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为　　． 16．（2022•嘉兴）如图，在△ABC中，∠ABC＝90°，∠A＝60°，直尺的一边与BC重合，另一边分别交AB，AC于点D，E．点B，C，D，E处的读数分别为15，12，0，1，则直尺宽BD的长为 　　． 17．（2022•杭州）某项目学习小组为了测量直立在水平地面上的旗杆AB的高度，把标杆DE直立在同一水平地面上（如图）．同一时刻测得旗杆和标杆在太阳光下的影长分别是BC＝8.72m，EF＝2.18m．已知B，C，E，F在同一直线上，AB⊥BC，DE⊥EF，DE＝2.47m，则AB＝　　m． 18．（2023•衢州）下面是勾股定理的一种证明方法：图1所示纸片中，∠ACB＝90°（AC＜BC），四边形ACDE，CBFG是正方形．过点C，B将纸片CBFG分别沿与AB平行、垂直两个方向剪裁成四部分，并与正方形ACDE，△ABC拼成图2． （1）若cos∠ABC＝，△ABC的面积为16，则纸片Ⅲ的面积为 　　． （2）若，则＝　　． 三、解答题 19．（2023•杭州模拟）如图所示，延长平行四边形ABCD一边BC至点F，连结AF交CD于点E，若． （1）求证：△ADE∽△FCE； （2）若BC＝3，求CF的长． 20．（2023•慈溪市一模）如图是某风车平面示意图，其相同的四个叶片均匀分布，水平地面上的点M在旋转中心O的正下方．某一时刻，太阳光线恰好垂直照射叶片