精品解析：2024年江苏省宿迁市中考数学模拟试卷

2024年江苏省宿迁市中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上） 1. 2024相反数的倒数是（ ） A. B. C. 2024 D. 2. 下图所示几何体是由7个完全相同的正方体组合而成，它的俯视图为（ ）． A. B. C. D. 3. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 在中国共产主义青年团成立100周年之际，某校团委招募志愿者到六个社区开展“书香成都”全民阅读服务活动，报名人数分别为：56，60，63，60，60，72，则这组数据的众数是（ ） A. 56 B. 60 C. 63 D. 72 6. 把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，是的两条直径，E是劣弧的中点，连接，．若，则的度数为（ ） A B. C. D. 8. 如图，正六边形的边长为6，以顶点A为圆心，的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 9. 计算的结果等于______． 10. 某班共有7名学生干部，其中5名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____． 11. 将函数的图象平移，使它经过点，则平移后的函数表达式是____． 12. 据调查显示，在2021年的新冠疫情中，其中宿迁居民约逝世人，则用科学记数法表示为 __． 13. 边数为7边形正7边形内角和为 __． 14. 《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，约成书于1500年前，共三卷，卷上叙述算筹计数的纵横相间制度和筹算乘除法，记有许多有趣的问题．其中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四五尺，屈绳量之，不足一尺，问木长几何？”译成白话文：“现有一根木头，不知道它的长短．用整条绳子去量木头，绳子比木头长4.5尺；将绳子对折后去量，则绳子比木头短1尺．问木头的长度是多少尺？”你的计算结果是：木头的长度为 __尺． 15. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴的一个交点坐标，对称轴为直线，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②；③；④抛物线的顶点坐标为；⑤当时，随的增大而增大．其中结论正确的是 __． 16. 因式分解：__________． 17. 如图，在半径为2的⊙O中，两个顶点重合的内接正四边形与正六边形，则阴影部分的面积为____________． 18. 如图，在平面直角坐标系中，已知直线和双曲线，在直线上取一点，记为，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点，过作轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交直线于点······，依次进行下去，记点的横坐标为，若则______． 三、简答题（本大题共10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 19. （1）计算：； （2）先化简，再求值：，其中． 20. 如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，AB=10． （1）用尺规作图作AB的垂直平分线EF，交AB于点E，交AC于点F（保留作图痕迹,不要求写作法）； （2）在（1）的条件下，求EF的长度； 21. 为了解某市初三学生的体育测试成绩和课外体育锻炼时间的情况，现从全市初三学生体育测试成绩中随机抽取200名学生的体育测试成绩作为样本．体育成绩分为四个等次：优秀、良好、及格、不及格． 体育锻炼时间 人数 4≤x≤6 　　 2≤x＜4 43 0≤x＜2 15 （1）试求样本扇形图中体育成绩“良好”所对扇形圆心角的度数； （2）统计样本中体育成绩“优秀”和“良好”学生课外体育锻炼时间表（如图表所示），请将图表填写完整（记学生课外体育锻炼时间为x小时）； （3）全市初三学生中有14400人的体育测试成绩为“优秀”和“良好”，请估计这些学生中课外体育锻炼时间不少于4小时的学生人数． 22. 如图，斜坡的坡度为，坡长为26米，在坡顶处的同一水平面上有一座古塔，在斜坡底处测得该塔的塔顶的仰角为，在坡顶处测得该塔的塔顶的仰角为．求： （1）坡顶到地面的距离； （2）古塔的高度．（结果精确到1米）（参考数据：，，） 23. 某超市经销一种商品，每千克成本为50元，经试销发现，该种商品的每天销售量y（千克）与销售单价x（元/