2.4～2.6 不等式与不等式组 同步练习 2023--2024学年北师大版八年级数学下册

2.4-2.6不等式与不等式组专项提高训练 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，是一元一次不等式的有（　　） ①x＜5；②x（x﹣5）＜5；③；④2x+y＜5+y；⑤a﹣2＜5，⑥． A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．若关于x，y的方程组的解满足x+4y≤3，则满足条件的m的最大值为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．﹣3 3．如图，已知直线y＝ax+b与直线y＝x+c的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：①a＜0；②c＞0；③对于直线y＝x+c上任意两点A（xA，yA）、B（xB，yB），若xA＜xB，则yA＞yB；④x＞1是不等式ax+b＜x+c的解集，其中正确的结论是（　　） A．①② B．①③ C．①④ D．③④ 4．已知关于x的不等式组有且只有1个负整数解，则a的取值范围是（　　） A．﹣2≤a＜﹣1 B．﹣1≤a＜0 C．﹣1＜a＜0 D．a＜﹣1 5．若数m使关于x的不等式组的解集为x＜﹣2，且使关于y的方程的解为负整数，则符合条件的所有整数m的和为（　　） A．1 B．2 C．5 D．0 6．若关于x的不等式组无解，则a的取值范围是（　　） A．a＞3 B．a＜3 C．a≥3 D．a≤3 7．若关于x的不等式组有解，则满足条件的整数m的最大值为（　　） A．6 B．7 C．8 D．9 8．已知实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列关系中，正确的是（　　） A．ab＞bc B．ac＞ab C．ab＜bc D．c+b＞a+b 9．若关于x的一元一次不等式组有4个整数解，则m的取值范围为（　　） A．﹣3＜m＜﹣2 B．﹣3≤m＜﹣2 C． D． 10．如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为x≥1，则所有符合条件的整数a的和为（　　） A．﹣5 B．﹣8 C．﹣9 D．﹣12 二．填空题（共8小题） 11．若不等式组的解集为x＜2m+1，则m的取值范围是　 　． 12．已知关于x的不等式组恰有三个整数解，则t的取值范围为 　 　． 13．关于x的不等式（2a﹣b）x+（﹣a﹣5b）＞0的解集为，则关于x的不等式（3b﹣5a）x＜17a+b的解集为　 　； 14．如图，已知函数y＝3x+b和y＝ax﹣3的图象交于点P（﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x+b＞ax﹣3的解集是　 　． 14题 15题 15．如图，函数y＝﹣2x和y＝ax+4的图象相交于A（m，3），则关于x的不等式0＜ax+4＜﹣2x的解集是　 　． 16．在平面直角坐标系中，一次函数y1＝m（x+2）﹣1（m≠0）的图象为直线l，在下列结论中： ①无论m取何值，直线l一定经过某个定点； ②过点O作OH⊥l，垂足为H，则OH的最大值是； ③若l与x轴交于点A，与y轴交于点B，△AOB为等腰三角形，则m＝1； ④对于一次函数y2＝a（x﹣3）+1（a≠0），无论x取何值，始终有y2≥y1，则m＜0或． 其中正确的是 　 　．（填写所有正确结论的序号）． 17．某校奖励学生，初一获奖学生中，有一人获奖品3件，其余每人获奖品7件；初二获奖学生中，有一人获奖品4件，其余每人获奖品9件．如果两个年级获奖人数不等，但奖品数目相等，且每个年级奖品数大于50而不超过100，那么两个年级获奖学生共有 　 　人． 18．自2019年起，全国全面启动生活垃圾分类工作．到6月底，某市部分小区先投入“垃圾分类”工作中：这部分小区平均每个小区有72户业主参加，其中参加户数低于60户的小区平均每个小区有56户业主参加，参加户数不低于60户的小区平均每个小区有84户业主参加．根据调查发现，若每个小区同时新增10户业主参加，则此时参加户数低于60户的小区平均每个小区有58户，参加户数不低于60户的小区平均每个小区有90户业主参加，且该市这部分小区个数不低于50，且不高于70，则这部分小区有　 　个． 三．解答题（共10小题） 19．解不等式组：（1）． （2） ． 20．感知：解不等式＞0．根据两数相除，同号得正，异号得负，得不等式组①，或不等式组②．解不等式组①，得x＞1；解不等式组②，得x＜﹣2，所以原不等式的解集为x＞1或x＜﹣2． 探究：解不等式＜0． 应用：不等式（x﹣3）（x+5）≤0的解集是　 　． 21．对于实数x，规定[x]表示不小于x的最小整数，例如[1.2]＝2，[3]＝3，[﹣2.5]＝﹣2，则 （1）填空： ①[﹣π]＝　 　； ②若[x]＝﹣2，则x的取值范围是 　 　．