(22) 不等式选讲-【衡水金卷·先享题】2024年高三理数一轮复习单元检测卷(旧高考)

高三一轮复习单元检测卷/理数 五，（水小题满分10分） (二十二)不等式选讲 已每函数f(x)=1一21十1r十11 (考试时间19分算，分150分 (1求不等式(x)4的解集： 一，解答■（本大题共15小程，共0分，解答院写出色壁的文字说用.证用甘程或演草步院） 当ER时：者m≥0，>0，十n=·米品+的最小值 1.本小题满分0分》 这每函数x1一+一3 (1)当a三一1时.求不等式只r)4的解集： 6,(本小赠满分10分) (21若八x1氧成立，求实数a的取镇森属 己知两数z)={上一n. (1若不等式代x)一十w61相成立：求实数m的最大值： (2者两数2)一代+有家点，求实数a的取值范用 2.(本小题高分10分》 已如函数(x1-2一1-+1. 《1求(r》>F的解果： 7,(参小愿满分10分】 (21若不等式(x2一十四在民上解集丰空，求实数的取植范国， 求解下列可短： (1)看不等式引十1十1一2￥成文，求整量年的量大值1 (2)君w∈[0，I门，解关于r的不等式3一+u(1-n)<0, 3,(本小道满分10分》 已组函数f代x-工一. 1小震不等式八23的解集： 8.(本小题满分1B分 若函数心小一八x十一列的最小领为，正数a小滴是a十5=，求证，号十名>4 已知函数《)=2r一2一1r+1川， (门)简出代x1的图象： 4,《本小圆满分10分？ 已年4.为正实数，且十十r= 3可1 山求证十十长 (2若4，b.c唇小于1，求显十6+C2的取情藏围. (2)当re一0,0门时，fA20r一凄年+b的量小值 理数第1可（共4蜀》 倒水金春·光京·高三一轮规习单元格测格二十习 国营第2百（共4百） 回 3,(衣小题黄分10分1 13,(本小题满分10分) 已知函数《z1-2x一！一3r一-： 已知函数f(r)-x一1+-3. (1)求不等式八x)>1的解果： 口)求不等式/)34的解集： (2)若不等式(x:成立，求实数是的取值意用 已知病数代的最小直为，且6c都是正数。+动十2=m,E明。d十2≥品 10,(本小题调分10分) 14,(本小题端分10分) 已圳函数x)=十2+一1， (1)解不等式/代r)运：十5： 已知南数)=|十11+2一1的最小值为4 (2)若关于三的不等式/4x)3w一2w在R上成立，求实数m的取首在围. (1)求不等式/(r)场3的解理1 2)若…Em+w+球=2a求证：m十np 11,(本题端分10分) 已知商数-2+引+2 1.(本小思清分10分) (D求雨数x(x3一z1一4十1的值城 已知函数.r)=2x一4+{+1， 1)求不等式/代r)4的解集： (2)若了(x)的最小雀为5u+16a6+,证期，au+261. )设4=一一，若到的质小值为：实数均为E数，且a十十一w,求十片 +二的最小氧， 12,(本小题调分10分1 已知雨数x)=|x十1川，g(》w一x (1)当a一1时，求不等式frg(x)运1的解转： (2)若《)一蚁2闲成立，求实数的取值范围 用粒厘1西引共4废引 衡水金着·光深理，高三一轮数习桌元格别炒二十目 强数第4百（共贵到高三一轮复习JJ ·理数· 高三一轮复习单元检测卷/理数（二十二）》 一、解答题 ,.m≤1， 1.解：(1)当a=-1时，由f(x)≥4， ∴.实数m的取值范围为（一0∞，1]. (10分) 得x+1+|x-3≥4， 3,解：(1)当x≥1时，得x-1≥3，，x≥4： (2分) 当x<-1时，-1一x+3一x≥4， 当x<1时，得1-x≥3， 解得x≤一1，故x<一1， (2分) x≤-2， (3分) 当-1≤x<3时，x+1+3-x≥4， 综上所述，不等式的解集为{xx≥4或x≤一2} 解得x∈R,故-1≤x<3 (3分) (4分) 当x≥3时，x+1十x-3≥4， (2):g(.x)=.x-1|+|x-5|≥|(x-1)-(.x-5)川 解得x≥3， (4分) =4, 综上，不等式的解集为R (5分) 当且仅当(x一1)(x-5)≤0时等号成立， (5分) (2)由题得f(x)=|x-a+x-3|≥|(x-a)-(x m=4,即a十b=4, (6分) -3)|=|a一3|，当且仅当(x-a)(x-3)≤0时等号 又由均值不等式有号+≥2 ,E+a≥2b, (8分) 成立 (6分) 因为f(x)≥1， 两式相加得（凭+6）+（任+a)≥2a+26,当且仅当 所以a-3≥1， (8分) 所以a≥4或a≤2， -6且 b =a,即a=b时等号成立， 即实数a的取值范围为（一∞，2]U[4,十c∞）. (10分) (10分) 2.解：(1)由题意得f（(.x)=2x一11一x十1 4.解：(1)：a十b十c=2, .a2+6+c2+2ab+2