江苏省常州市西夏墅高级中学2023-2024学年高二下学期数学周练试卷5

常州市西夏墅高级中学2023-2024第二学期 高二数学周练5 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．曲线在点处的切线倾斜角为（    ） A． B． C． D． 2．如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（    ） A． B． C． D． 3.若，，、、三点共线，那么（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．已知，则的值为（    ） A．－2a B．2a C．a D． 5.如图，以棱长为的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在体对角线上运动，点为棱的中点，则当最小时，点的坐标为（    ）. A． B． C． D． 6.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 7.已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8.如图，在正方体中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（    ） A． B． C． D． 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知空间向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 10．设直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则，使得 D．若，则 11.已知，则下列说法正确的有（    ） A．若恒成立，则实数的取值范围是 B．若有极值，则实数的取值范围是 C．若，则实数的取值范围是 D．若有极值点，则 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.已知向量，，，若向量与所成角为锐角，则实数的范围是 . 13.共面，则 ． 14．我们比较熟悉的网络新词，有“”、“内卷”、“躺平”等，定义方程的实数根叫做函数的“躺平点”若函数，，的“躺平点”分别为，，，则，，的大小关系为 ． 四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤. 15．已知函数． (1)当时，求函数的单调增区间． (2)当时，讨论函数的单调性． 16.如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，平面ABCD，平面ABCD，且，E为BC的中点. (1)证明：平面ABCD； (2)在线段AN上是否存在点S，使得平面AMN?如果存在，求出线段AS的长度；若不存在，请说明理由. 17.长方体中，，.点为中点. (1)求证：平面； (2)求证：平面. 18.已知函数. (1)若，求在处的切线方程； (2)当时，函数在上的最小值为3，求实数的值. 19．设为实数，已知函数 (1)讨论的单调性 (2)若过点有且只有两条直线与曲线相切，求的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 常州市西夏墅高级中学2023-2024第二学期 高二数学周练5 班级 姓名 1、 单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。 1．曲线在点处的切线倾斜角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 2．如图，空间四边形中，，点在上，且，点为中点，则（    ）    A． B． C． D． 3.若，，、、三点共线，那么（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D 4．已知，则的值为（    ） A．－2a B．2a C．a D． 【答案】B 5.如图，以棱长为的正方体的具有公共顶点的三条棱所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系，点在体对角线上运动，点为棱的中点，则当最小时，点的坐标为（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 6.若函数在区间单调递增，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 7.已知函数既存在极大值，又存在极小值，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 8．如图，在正方体中，点M是上靠近点C的三等分点，点N满足，若N为AM与平面的交点，则t＝（    ） A． B． C． D． 【答案】C 二､多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.已知空间向量，，则下列说法正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】BCD 10．设直线的方向向量分别为，平面的法向量分别为，则下列命题正确的是（    ） A．若，则 B