精品解析：2024年辽宁省沈阳市浑南区一模考前数学模拟预测题

2024中考辽宁省沈阳市浑南区一模考前数学练兵试卷 一．选择题（共10小题，共30分） 1. 下列各数是负数的是（ ） A. 0 B. C. D. 2. 如图所示的几何体是由四个完全相同的小正方体搭成的，它的俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 下列图案中，既可以看作是轴对称图形，也可以看作是中心对称图形的是( ) A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　） A. 且 B. 且a≠10 C. 且 D. 且 6. 分式方程去分母后，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 若一次函数（k，b是常数）的图象不经过第三象限，则一次函数的图象（ ） A 不经过第二象限 B. 不经过第四象限 C. 经过一、二、三象限 D. 经过一、三、四象限 8. 我国的《九章算术》中记载道：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问有几人？”设有x人，则可列方程为（　　） A. B. C. D. 9. 如图，， 交于点F，平分，已知，则的大小为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，在菱形中，，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，过两弧的交点作直线分别交、于、两点，则的度数为（ ） A. 30° B. 45° C. 60° D. 75° 二．填空题（共5小题，共15分） 11. 2________________． 12. 如图，同时自由转动两个转盘，指针落在每一个数上的机会均等，转盘停止后，两个指针同时落在奇数上的概率是________ 13. 如图，点是反比例函数图象上任意一点，过点分别作轴，轴的垂线，垂足为，，则四边形的面积为____． 14. 如图，已知三个顶点的坐标分别为，，，将经过平移后得到，再将绕点逆时针旋转，得到，的对应点，则点的坐标为______ ． 15. 如图，在中，，，，以为边作矩形（点A，C，D，E按逆时针方向排列），，和的延长线相交于点F，点P从点B出发沿向点F运动，到达点F时停止．点Q在线段上运动，且始终满足，连接．当的面积为时，的长是______． 三．解答题（共8小题，共75分） 16 （1）先化简，再求值：，其中m满足． （2）解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 17. 某校七~九年级共有400名学生，学校团委准备调查他们对垃圾分类的了解程度． （1）下面有三种选取调查对象的方式： ①调查七~九年级部分女生 ②调查七年级某个班的学生 ③随机调查七~九年级每个班一定数量的学生. 你认为最合理的一种方式是．（直接填写序号）； （2）学校团委采用了最合理的调查方式，并用收集到的数据绘制出两幅统计图（如图①、图②所示），请你根据图中信息，将两个统计图补充完整； （3）根据此次调查结果，估计该校七~九年级约有名学生对垃圾分类比较了解； （4）根据此次调查结果，请你为学校团委开展垃圾分类主题教育活动提出合理化建议 18. 学校用6000元购买了A、B两种树苗共150棵进行植树活动．已知一棵B种树苗是一棵A种树苗价格的2倍，且购买A种树苗与购买B种树苗费用相同． （1）求购买一棵A种树苗、一棵B种树苗各需多少元？ （2）若学校第二次购买A、B两种树苗共90棵，且第二次购买A种树苗的棵数不多于B种树苗棵数的2倍，问至少要花多少钱？ 19. 某专卖店销售一种葫芦娃挂件，进价为每件10元，并且每件的售价不低于进价，在销售过程中发现，每日销售量y（件）与每件的售价x（元）之间满足一次函数关系，其图象如图所示． （1）求每日销售量y（件）与每件的售价x（元）之间的函数解析式． （2）物价部门规定，该葫芦挂件的利润不允许高于进价的，当每件的售价定为多少时，每天获得的利润最大，最大利润是多少？ 20. 山西省首座独塔悬索桥——通达桥，全长公里，主桥横跨汾河，全长，宽，是太原新建成的一座跨河大桥，桥的主塔由曲线形拱门组成，取意“时代之门”．某数学“综合与实践”小组把“测量通达桥拱门的高度”作为一项课题活动，他们制订了测量方案，并利用课余时间完成了实地测量．测量结果如表： 项目 内容 测量通达桥拱门的高度 测量示意图及说明 说明：他们利用无人机技术进行测量，代表通达桥拱门，C，D两个观测点，已知，A，B，C，D在同一平面内，为桥面 测量数据 C处的仰角 D处的俯角 观测点C距桥面的高度 之间距离 … … 任务一：请运用你所学的知识，根据上表中的测量数据，帮助“综合与实践”小组求出通达桥拱门的高度AB；（结果保