专题01计算问题（数与式、方程组与不等式组的解法）（2考点14题型）（讲练）-2024年中考数学二轮复习讲练测（浙江新中考专用）

专题01计算问题（数与式、方程组与不等式组的解法） 目 录 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 / 27 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 一、考情分析 二、知识建构 三、真题研析 四、题型解读 考点一 数与式的相关运算 题型01 实数的混合运算 题型02 二次根式的性质及运算 题型03 整式的混合运算及化简求值 题型04 因式分解 题型05 分式的混合运算及化简求值 题型06 科学记数法与近似数 考点二 方程与不等式的相关运算 题型01 解一元一次方程 题型02 解二元一次方程组 题型03 解分式方程 题型04 根据分式方程解的情况求值 题型05 解一元一次不等式题型 题型06 解一元一次不等式组 题型07 解一元二次方程 题型08 一元二次方程根与系数的关系 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 21 / 28 ( zxxk.com )学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 考点要求 命题预测 数与式的相关运算 中考中，数与式的相关运算主要考查实数及其运算、数的开方与二次根式、整式与因式分解、分式及其运算;而这些考点中，对实数包含的各种概念的运用的考查又占了大多数，同时试题难度并不大，属于中考中的基础“送分题”，题目多以选择题、填空题以及个别简单解答题的形式出现;但是，由于数学题目出题的多变性，虽然考点相同，并不表示出题方向也相同，所以在复习时，需要考生对这部分的知识点的原理及变形都达到熟悉掌握，才能在众多的变形中，快速识别问题考点，拿下这部分基础分. 方程与不等式的相关运算 方程与不等式的相关运算，在中考数学中出题类型比较广泛，选择题、填空题、解答题都有可能出现，并且对应难度也多为中等难度，是属于占分较多的一类考点.但是同一张试卷，方程类问题只会出现一种，不会重复考查.涉及本考点的重点有:由实际问题抽象出一次方程(组)或分式方程，解方程(包含一次方程、二次方程、分式方程)，一元二次方程的定义、解法及跟的判别式、根与系数的关系、实际应用等.不等式中常考不等式的基本性质，解一元一次不等式(组)及不等式(组)的应用题等.这就要求考生在复习该部分考点时，熟记各方程(组)和不等式(组)的相关概念、性质、解法及应用. 一、单选题 1．（2023·浙江·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．（2023·浙江杭州·中考真题）分解因式：（    ） A． B． C． D． 3．（2023·浙江绍兴·中考真题）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2023·浙江台州·中考真题）下列无理数中，大小在3与4之间的是（    ）． A． B． C． D． 5．（2023·浙江宁波·中考真题）据中国宁波网消息：2023年一季度宁波全市实现地区生产总值380180000000元，同比增长4.5%．数380180000000用科学记数法表示为(   ) A． B． C． D． 6．（2023·浙江衢州·中考真题）下列各组数满足方程的是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·浙江·中考真题）实数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论正确的是（　　） A． B． C． D． 8．（2023·浙江台州·中考真题）不等式的解集在数轴上表示为（    ）． A．   B．   C．   D．   9．（2022·浙江衢州·中考真题）不等式组的解集是（    ） A． B．无解 C． D． 10．（2023·浙江杭州·中考真题）已知数轴上的点分别表示数，其中，．若，数在数轴上用点表示，则点在数轴上的位置可能是（    ） A．  B．   C．  D．   二、填空题 11．（2023·浙江嘉兴·中考真题）一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式： ． 12．（2023·浙江温州·中考真题）不等式组的解是 ． 13．（2023·浙江绍兴·中考真题）方程的解是 ． 14．（2022·浙江台州·中考真题）如图的解题过程中，第①步出现错误，但最后所求的值是正确的，则图中被污染的的值是 ． 先化简，再求值：，其中 解：原式 15．（2022·浙江宁波·中考真题）定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，．若，则x的值为 ． 16．（2023·浙江·中考真题）如图，分别以为边长作正方形，已知且满足，．    （1）若，则图1阴影部分的面积是 ； （2）若图1阴影部分的面积为，图2四边形的面积为，则图2阴影部分的面积是 ． 三、解答题 17．（2023