第八章 专题训练(六) 选择适当方法解二元一次方程组-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(人教版)

专题训练(六)　选择适当方法解二元一次方程组 数学 七年级下册 人教版 四清导航 2 3 4 5 6 7 8 类型之一　常规方法 【知识解读】当组成方程组的两个方程都比较常规时，一般直接用代入法或加减法即可． 1．解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x－5y＝3，,\f(x,2)－\f(y,3)＝1；)) (2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x－1,2)＋\f(y＋1,3)＝1，,x＋y＝4.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝\f(8,3)，,y＝1)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝5)) 类型之二　整体代入消元法 【知识解读】把方程组中的一个方程的某一个式子看作一个整体，代入另一个方程同样可以达到消元的目的，则用此法解方程组较为简便． 2．解下列方程组： (1) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＝2－2y，,3x＋4.5y＝12；)) 　　　　(2) eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x－3y－2＝0，,\f(2x－3y＋5,7)＋2y＝9.)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝4)) 解： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝7，,y＝4)) 类型之三　先化为同解方程组再求解 【知识解读】当方程组中两个方程的未知数系数虽然较大，但有明显的特征时，用常规方法解之较为繁杂，此时可考虑先用加减法将原方程组化为系数较小的同解方程组，然后再求解． 3．解下列方程组： eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2 023x＋2 021y＝2 019，①,2 020x＋2 022y＝2 024，②)) 解：①－②，得3x－y＝－5，③ ①＋②，整理得x＋y＝1，④ ④＋③，得4x＝－4，所以x＝－1， 把x＝－1代入④，得－1＋y＝1，解得y＝2， 所以原方程组的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－1，,y＝2)) 类型之四　换元法 【知识解读】观察二元一次方程组，当发现两个方程中各有两组相同的式子，可以把相同部分看作一个整体，通过换元法求解，这样可简化运算． 4．阅读下列材料： 解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(2x＋3y,4)＋\f(2x－3y,3)＝7，,\f(2x＋3y,3)＋\f(2x－3y,2)＝8，)) 令m＝2x＋3y，n＝2x－3y.这时原方程组化为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(m,4)＋\f(n,3)＝7，,\f(m,3)＋\f(n,2)＝8，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝60，,n＝－24，)) 即 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(2x＋3y＝60，,2x－3y＝－24，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝9，,y＝14.)) 请你参考上面的做法，解决下面的问题： (1)解方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,6)＋\f(x－y,10)＝3，,\f(x＋y,6)－\f(x－y,10)＝－1；)) (2)若方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1x＋b1y＝c1，,a2x＋b2y＝c2)) 的解是 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝3，,y＝2，)) 求方程组 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(5,6)a1x＋\f(1,3)b1y＝c1，,\f(5,6)a2x＋\f(1,3)b2y＝c2)) 的解． 解：(1)令m＝ eq \f(x＋y,6) ，n＝ eq \f(x－y,10) ，原方程组可化为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＋n＝3，,m－n＝－1，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝1，,n＝2，)) ∴ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(\f(x＋y,6)＝1，,\f(x－y,10)＝2，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝13，,y＝－7)) 　 (2)令m＝ eq \f(5,6) x，n＝ eq \f(1,3) y，原方程组可化为 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a1m＋b1n＝c1，,a2m＋b2n＝c2，)) 依题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝3，,n＝2，)) ∴ eq \