精品解析：2024年河南省中考数学复习模拟试题（八）

2024年河南省中考数学复习模拟试卷（八） 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列各组数中，不相等的是（　　） A （﹣3）2与32 B. （﹣2）3与﹣23 C. |﹣2|3与|﹣23| D. （﹣3）2与﹣32 2. 下列立体图形中，俯视图是三角形的是（　　） A. B. C. D. 3. 根据国家统计局最新数据，2019年1至2月份全国房地产开发投资12000亿元，同比增长11.6％.数12000用科学记数法表示为( ) A. 1.2×103 B. 12×103 C. 1.2×104 D. 0.12×105 4. 如图，把一张长方形的纸片沿着EF折叠，点C、D分别落在M、N的位置，且∠MFB＝∠MFE．则∠EFM的度数为（　　） A. 30° B. 36° C. 45° D. 72° 5. 计算的结果为（ ） A. B. 1 C. D. 2 6. 如图，度数为（    ） A B. C. D. 7. 如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点F处，连接，则的长为（　　） A. B. C. D. 8. 在一个不透明的口袋中装有5个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，4，5，先从中摸出一个小球，再从余下的球中摸出一个小球，第二次摸到小球的编号大于第一次编号的概率是（　　） A. B. C. D. 9. 在“探索函数的系数，，与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的四个点：，，，，同学们探索了经过这四个点中的三个点的二次函数的图象，发现这些图象对应的函数表达式各不相同，其中的值最大为（ ） A. B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，CE//BD，DE//AC．若AC=4，则四边形CODE的周长是（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 有一张三角形纸片ABC，∠A＝80°，点D是AC边上一点，沿BD方向剪开三角形纸片后，发现所得两张纸片均为等腰三角形，则∠C的度数可以是__________． 12. 要使有意义，则x的取值范围是_______． 13. 我国是世界上验证缺水的国家之一，全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量、工业用水量和生活用水量三部分，为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2014年全国总用水量分布情况扇形统计图和2010~2014年全国生活用水量折线统计图的一部分如下： （1）2013年全国生活用水量比2010年增加了，则2010年全国生活用水量为_______亿，2014年全国生活用水量比2010年增加了，则2014年全国生活用水量为_______亿； （2）根据以上信息，2014年全国总用水量_______亿． 14. 如图．在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD⊥BC，CE⊥AB，则EC=_______． 15. 如图，将一个宽度相等的长方形纸条沿折叠一下，如果，那么度数是________°． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． 17. 为了解某校九年级学生立定跳远水平，随机抽取该年级50名学生进行测试，并把测试成绩（单位：m）绘制成不完整的频数分布表和频数分布直方图． 学生立定跳远测试成绩的频数分布表 分组 频数 1.2≤x＜1.6 a 1.6≤x＜2.0 12 2.0≤x＜2.4 b 2.4≤x＜2.8 10 请根据图表中所提供的信息，完成下列问题： （1）表中a＝　 　，b＝　 　，样本成绩的中位数落在　 　范围内； （2）请把频数分布直方图补充完整； （3）该校九年级共有850名学生，估计该年级学生立定跳远成绩在2.4≤x＜2.8范围内的学生有多少人？ 18. 如图，在△ABC中，，∠B＝60°，∠C＝45°． （1）用尺规作图方法作出∠B的角平分线；（保留作图痕迹，不写作法） （2）若（1）中的角平分线交AC于点D，求△BDC的面积． 19. 如图，某航天飞机在地球表面点P的正上方A处，从A处观测到地球上的最远点Q，即AQ是⊙O的切线，若∠QAP＝α，地球半径为R， 求：(1)航天飞机距地球表面的最近距离AP的长； (2)P、Q两点间的地面距离，即的长．(注：本题最后结果均用含α，R的代数式表示) 20. 如图，两根电线杆相距Lm，分别在高10m的A处和15m的C处用钢索将两杆固定，求钢索与钢索的交点M离地面的高度． 21. 已知关于x的一元二次方程． （