精品解析：2024学年辽宁省鞍山市铁西区、经开区九年级下学期3月联考数学模拟试题

九年级数学试卷（三月）2024 （本试卷共23道题 满分120分 考试时间120分钟） 考生注意：所有试题必须在答题卡指定区域内作答，在本试卷上作答无效 第一部分 选择题（共30分） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 某校九年1班期末考试数学的平均成绩是82分，小明得了90分，记作分，若小亮的成绩记作分，表示小亮得了（ ）分． A. 86 B. 76 C. 78 D. 74 2. 如图摆放的几何体中，三视图不可能出现三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 书法是我国特有的优秀传统文化，其中篆书具有象形特征，充满美感．下列“福”字的四种篆书图案中，可以看作轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（ ） A. B. 且 C. 且 D. 6. 已知关于x的方程的解是，则a的值为（ ） A. 2 B. 1 C. D. 7. 正比例函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是（ ） A. B. C. D. 8. 我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海．雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起．问：何日相逢？其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天．它们从两地同时起飞，几天后相遇？设x天后相遇，根据题意所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，过直线外一点画已知直线的平行线的方法叫“推平行线”法（图中三角形是三角板），其依据是（ ） A. 同旁内角互补，两直线平行 B. 两直线平行，同旁内角互补 C. 同位角相等，两直线平行 D. 两直线平行，同位角相等 10. 勾股定理是人类数学文化的一颗璀璨明珠，是用代数思想解决几何问题最重要的工具，也是数形结合的纽带之一．如图，当秋千静止时，踏板B离地的垂直高度，将它往前推至处时（即水平距离），踏板离地的垂直高度，它的绳索始终拉直，则绳索的长是（ ） A. 3.4m B. 5m C. 4m D. 5.5m 第二部分 非选择题 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 计算：_______． 12. 如图，，将沿方向平移的长度得到，已知．则图中阴影部分的面积________． 13. 已知单词function graph（函数图像），从中任取一个字母，则抽到“n”的概率为________． 14. 如图，点，过P作轴，轴，并分别交双曲线于C、B两点，连接、，若，则_______． 15. 如图，．则_______． 三、解答题（本题共8小题，共75分．解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 16. 计算： （1）． （2）． 17. 某商场用相同的价格分两次购进匹和匹两种型号的立地式空调，两次购进情况如下表． 匹（台） 匹（台） 总进价（元） 第一次 第二次 （1）求该商场购进匹和匹立地式空调的单价各为多少元？ （2）已知商场匹立地式空调的标价为每台元，匹立地式空调的标价为每台元，两种立地式空调销售一半后，为了促销，剩余的匹立地式空调打九折，匹立地式空调打八折全部销售完，问两种立地式空调商场获利多少元？ 18. 为切实做好校内“午餐托管”工作，某学校食堂为参加“午餐托管”的学生提供了四种价格的午餐供其选择，四种价格分别是A：8元；B：10元；C：12元；D：14元．为了解学生对四种午餐的购买情况，学校随机抽样调查了一部分学生某天四种午餐的购买情况，依统计数据绘制成了如下两幅尚不完整的统计图，根据图中信息解决下列问题： （1）求被抽查的学生人数及m的值，并补全条形统计图； （2）被抽查学生购买午餐费用的平均价为________，众数为________，中位数为________； （3）若该校参加“午餐托管”的学生有1200人，请估计购买10元午餐的学生有多少人？ 19 如图①，，弦平分，与交于点F，过点D作于点E． （1）求证：； （2）如图②，连接，若，半径为1时，求的长． 20. 北方的春季已经来临．东山儿童游乐场推出了甲、乙两种消费卡，其中，甲为按照次数收费，乙为收取办卡费用以后每次打折收费．设消费次数为x时，所需费用为y元，且y与x的函数关系如图所示．根据图中信息，解答下列问题． （1）分别求出选择这两种卡消费时，y关于x的函数表达式； （2）求出入园多少次时，两者花费一样？费用是多少？ （3）辰辰爸准备了220元，请问选择哪种划算