甘肃省兰州新区贺阳高级中学2023-2024学年高一下学期数学3月月考卷

保密★启用前 2023-2024学年春学期第一次月考高一年级数学科题 命题人：唐璐 时间：120分钟 分值：150分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上 一、单项选择题（每题5分，共40分） 1．已知，，平面向量的坐标是（    ） A． B． C． D． 2．等于（　　） A． B． C． D． 3．如图，四边形是菱形，下列结论正确的是（    ）    A． B． C． D． 4．如图，已知是的边上的中线，若，，则等于（　　） A. B． C． D． 5．已知向量，则与向量同向的单位向量的坐标为（    ） A． B． C． D． 6. 判断下列各命题的真假：①向量与平行，则与的方向相同或相反；②两个有共同起点而且相等的向量，其终点必相同；③零向量是没有方向的；④向量就是有向线段.其中假命题的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 7．已知向量，则（    ） A．// B．// C． D． 8．如图，在中，，为上一点，且，若，则的值为（    ）    A． B． C． D． 二、多项选择题（每题5分，少选选对得2分，多选错选不得分，共20分） 9．下列各组向量中，不能作为基底的是（    ） A．， B．， C．， D．， 10．下列结论中，错误的是（ ） A．表示两个相等向量的有向线段，若它们的起点相同，则终点也相同； B．若，则，不是共线向量； C．若，则四边形是平行四边形； D．有向线段就是向量，向量就是有向线段. 11．下列关于向量的描述中，不正确的有（    ） A．有向线段就是向量 B．若向量与向量共线，则四点共线 C．零向量没有方向 D．若，则 12．下列结果恒为零向量的是（    ） A． B． C． D． 三、填空题（每题5分，共20分） 13．已知向量．若，则 ． 14．已知，，若，则 . 15．已知向量，则在方向上的投影向量为 . 16．如图，在中，，是上一点，若，则实数的值为 ． 四、解答题（17题10分，18~22题12分，共70分） 17．已知，，求： (1)； (2)； (3) 18．化简下列各式： (1)； (2)； (3)． 19. 设为一组标准正交基，已知，，．若，求在基下的坐标． 20. 如图所示，四边形ACDE是平行四边形，B是该平行四边形外一点，且，，，试用向量表示向量，，. 21．已知非零向量，不共线． (1)如果，，，求证：，，三点共线； (2)欲使和共线，试确定实数的值． 22．已知向量 和 ，则 ,, 求： (1) 的值； (2) 的值； (3) 与 的夹角θ的余弦值． ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$