第三章 回顾与思考(三) 变量之间的关系-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

数学 七年级下册 北师版 四清导航 回顾与思考(三)　变量之间的关系 知识点一　变量与常量 1．(2022·广东)水中涟漪(圆形水波)不断扩大，记它的半径为r，则圆周长C与r的关系式为C＝2πr.下列判断正确的是( ) A．2是变量 B．π是变量 C．r是变量 D．C是常量 2．某公司销售部门发现，该公司的销售收入随销售量的变化而变化，其中_____________是自变量，_____________是因变量． C 销售量 销售收入 知识点二　用表格表示的变量间关系 3．某校一课外小组准备进行“绿色环保”的宣传活动，需要制作宣传单，校园附近有一家印刷社，收费y(元)与印刷数量x(张)之间的关系如下表： (1)上表反映了____________和_______________之间的关系，其中自变量是___________________，因变量是____________； (2)从上表可知：收费y(元)随印刷数量x(张)的增加而_______； (3)若要印制10 000张宣传单，估计收费________元． 收费y(元) 印刷数量x(张) 印刷数量x(张) 收费y(元) 增加 1 500 知识点三　用关系式表示的变量间关系 4．(沈阳浑南区期末)某商店售货时，在进价基础上加一定利润，其数量x(kg)与售价y(元)如下表所示，则y与x之间的关系式为( ) A.y＝8＋0.4x B．y＝8x＋0.4 C．y＝8.4x D．y＝8.4x＋0.4 C 5．文具店出售书包和文具盒，书包每个的定价为40元，文具盒每个的定价为8元．该店制定了两种优惠方案：方案1：买一个书包赠送一个文具盒；方案2：按总价的九折付款．某班学生需购买10个书包和若干个文具盒(不少于10个)，设购买文具盒的个数为x，付款y元． (1)分别求出两种优惠方案中y与x之间的关系式； (2)当购买文具盒多少个时两种方案付款数相同？ 解：(1)y方案1＝40×10＋8(x－10)＝320＋8x，y方案2＝0.9(40×10＋8x)＝360＋7.2x (2)当y1＝y2时，320＋8x＝360＋7.2x，解得x＝50，所以当购买文具盒50个时两种方案付款数相同 知识点四　用图象表示的变量间关系 6．(2022·雅安)一辆公共汽车从车站开出，加速行驶一段后开始匀速行驶．过了一段时间，汽车到达下一个车站．乘客上、下车后汽车开始加速，一段时间后又开始匀速行驶．下面的哪一幅图可以近似地刻画出汽车在这段时间内的速度变化情况( ) B 7．(2022·河南)呼气式酒精测试仪中装有酒精气体传感器，可用于检测驾驶员是否酒后驾车．酒精气体传感器是一种气敏电阻(图①中的R1)，R1的阻值随呼气酒精浓度K的变化而变化(如图②)，血液酒精浓度M与呼气酒精浓度K的关系见图③，下列说法不正确的是( ) A．呼气酒精浓度K越大，R1的阻值越小 B．当K＝0时，R1的阻值为100 Ω C．当K＝10时，该驾驶员为非酒驾状态 D．当R1＝20 Ω时，该驾驶员为醉驾状态 C 8．小明骑单车上学，当他骑了一段路时想起要买某本书，于是又折回到刚经过的书店，买到书后继续去学校．以下是他本次上学所用的时间与路程的关系的图象，根据图中提供的信息回答下列问题： (1)小明家到学校的路程是__________m； (2)小明在书店停留了____min； (3)本次上学途中小明一共行驶了_________m， 一共用了____min； (4)我们认为骑单车的速度超过300 m/min就超过了 安全限度．问：在整个上学途中哪个时间段小明 的骑车速度最快？速度在安全限度内吗？ 1 500 4 2 700 14 解：(4)当时间在0～6 min内时，速度为1 200÷6＝200(m/min)；当时间在6～8 min内时，速度为(1 200－600)÷(8－6)＝300(m/min)；当时间在12～14 min内时，速度为(1 500－600)÷(14－12)＝450(m/min)，因为450＞300＞200，所以在整个上学途中12～14 min时小明骑车的速度最快，速度不在安全限度内 9．(铁岭月考)如图，在扇形AOB中，有一动点P从点O出发，沿O→A→B→O匀速运动，则OP的长度s与时间t之间的关系用图象描述大致是( ) B 10．(沈阳和平区期末)如图①，在长方形ABCD中，E为AD边上的一点，点P是长方形ABCD中BC边上的动点，点P从点B出发，以2 cm/s的速度沿着B→C→D→E的路线向点E匀速运动，设运动的时间为t(s)，三角形ABP的面积S(cm2)随着时间t(s)的变化情况如图②所示，则当