第二章 回顾与思考(二) 相交线与平行线-【四清导航•辽宁专版】2022-2023学年七年级数学下册作业课件(北师大版)

回顾与思考(二)　相交线与平行线 数学 七年级下册 北师版 四清导航 D C 对顶角相等 110° A 直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短 54° ∠DOE，∠BOF C B 15° 15° 解：如图所示的直线n即为所求作 D C 20° 30° 知识点一　对顶角、余角、补角 1．(2022·苏州)如图，直线AB与CD相交于点O，∠AOC＝75°，∠1＝25°，则∠2的度数是( ) A．25° B．30° C．40° D．50° 2．若一个角的补角为142°，则这个角的余角为( ) A．38° B．48° C．52° D．58° 3．为了测量一座古塔外墙底部的底角∠AOB的度数，小君同学设计了如下的测量方案：如图，作AO，BO的延长线OD，OC，量出∠COD的度数，从而得到∠AOB的度数．这个测量方案的依据是____________________________． 4．如图，直线AB，CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，若∠BOD＝40°，则∠COE＝_________________． 知识点二　垂直 5．如图，沿笔直小路DE的一侧栽植两棵小树B，C，小明在点A处测得AB＝5 m，AC＝7 m，则点A到小路DE的距离可能为( ) A．4 m B．5 m C．6 m D．7 m 6．如图，某单位要在河岸l上建一个水泵房引水到点C处，他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了点D处，这样做最节省水管长度，其数学道理是_______________________________________________________________ 7．如图，直线AB，CD相交于点O，OE⊥AB，且∠COE∶∠BOD＝7∶2，则∠DOE＝_________________． 8．(抚顺新抚区期末)如图，直线AB与CD相交于点O，OE⊥AB，OF⊥CD. (1)图中与∠COE互补的角是___________________________________； (2)若∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠EOF，求∠AOC的度数． 解：(2)因为∠AOC＝ eq \f(1,3) ∠EOF，所以∠EOF＝3∠AOC.因为OE⊥AB，OF⊥CD，所以∠AOE＝∠COF＝90°，即∠AOC＋∠COE＝∠AOC＋∠AOF＝90°，所以∠COE＝∠AOF，所以∠EOF＝∠AOC＋∠AOF＋∠COE＝∠AOC＋2∠AOF＝3∠AOC，所以∠AOF＝∠AOC，所以∠COF＝∠AOC＋∠AOF＝2∠AOC＝90°，所以∠AOC＝45° 知识点三　平行线的性质与判定 9．(2022·郴州)如图，直线a∥b，且直线a，b被直线c，d所截，则下列条件不能判定直线c∥d的是( ) A．∠3＝∠4 B．∠1＋∠5＝180° C．∠1＝∠2 D．∠1＝∠4 10．(2022·丹东)如图，直线l1∥l2，直线l3与l1，l2分别交于A，B两点，过点A作AC⊥l2，垂足为C，若∠1＝52°，则∠2的度数是( ) A．32° B．38° C．48° D．52° 11．将一副三角尺如图摆放，顶点A在边DF上，顶点F在边BC上，EF∥AC，则∠BAF的度数为________________． 12．如图是我们常用的折叠式小刀，刀柄外形是一个直角梯形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成∠1与∠2，若∠1＝75°，则∠2＝______________． 13．运动会中裁判员使用的某品牌的遮阳伞如图①所示，图②是其剖面图，若AG平分∠BAC与∠EDF，AB∥ED，那么AC与DF平行吗？为什么？ 解：AC∥DF，理由如下：因为AB∥DE，所以∠DAB＝GDE.又因为AG平分∠BAC与∠EDF，所以∠DAC＝∠DAB，∠GDF＝∠GDE，所以∠DAC＝∠GDF，所以AC∥DF 知识点四　用尺规作角 14．如图，已知直线m及直线m外的一点A，求作一条过点A的直线n，使n∥m(尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)． eq \x(常考题型演练) 15．(沈阳中考)如图，AB∥CD，EF∥GH，∠1＝60°，则∠2的补角的度数是( ) A．60° B．100° C．110° D．120° 16．(鞍山中考)如图，直线a∥b，将一个含30°角的直角三角尺按如图所示的位置放置，若∠1＝24°，则∠2的度数为( ) A．120° B．136° C．144° D．156° 17．(锦州期末)如图，直线