精品解析：2023年河南省许昌市鄢陵县二模数学模拟试题

2023年河南省普通高中招生考试模拟试卷 数学（二） 注意事项： 1．本试卷共8页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的． 1. 下列比小的数是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2. 下列算式中，结果等于的是（ ） A B. C. D. 3. 如图是由大小相同的小立方块搭成的几何体的俯视图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体的主视图是（ ） A. B. C. D. 4. 下列条件中，能判定平行四边形是菱形的是（ ） A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 对角线互相平分 D. 有一个角直角 5. 下图是郑州5月5日-5月10日低温折线图，则对于这6天的低温数据、下列判断错误的是（ ） A. 平均数是 B. 中位数是 C. 众数是 D. 方差不可能为0 6. 如图，直线相交于点，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 7. 在比例尺为河南省地图上，某条道路的长为．这条道路的实际长度用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 8. 已知m，n为常数，点在第四象限，则关于x的一元二次方程的根的情况为（ ） A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法判断 9. 如图，等腰的顶点在轴上，顶点在轴上，已知，将绕点顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点的对应点的坐标为，则旋转的次数可能是（ ） A. 71 B. 72 C. 73 D. 74 10. 如图1所示是烟雾报警器的简化原理图，其中电源电压保持不变，为定值电阻，为光敏电阻，的阻值随光照强度的变化而变化（如图2）．射向光敏电阻的激光（恒定）被烟雾遮挡时会引起光照强度的变化，进而引起电压表示数变化，当指针停到某区域时，就会触动报警装置．下列说法错误的是（ ） 小贴士 电路总功率， 其中是电路电源电压 A. 该图象不是反比例函数图象 B. 随增大而减小 C. 当烟雾浓度增大时，示数变小 D. 当光照强度增大时，电路中消耗的总功率增大 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 举出“两点确定一条直线”在生活中的一个应用：______． 12. 不等式组的解集为_______． 13. 如图所示的转盘，被分成面积相等的四个扇形，并分别标有数字1，2，3，4，固定指针，自由转动转盘两次，每次停止后，记下指针所指区域（指针指向区域分界线时，转动无效，重新转动）的数字，则两次所得数字之和为5的概率为__． 14. 如图是由相同的小正方形组成的网格，每个小正方形的边长为1，上有四点A，B，C，D，其中A，B，D为格点，若，则的长度为 ___________． 15. 如图，在矩形中，是线段上不与端点重合的一点，将沿折叠得对应，当点落在矩形的对称轴上时，的长为_______． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16. （1）计算：； （2）化简：． 17. 《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》指出，劳动课成为中小学的一门独立课程．《大中小学劳动教育指导纲要（试行）》要求初中阶段劳动时长不少于3小时，某初级中学为了解本校学生每周劳动时长，组织数学兴趣小组按下列步骤开展统计活动． 确定调查对象： 从全校1500名学生中随机抽取部分学生，进行每周劳动时长调查． 收集整理数据： 按照标准，学生每周劳动时长分为A，B，C，D四个等级，数学兴趣小组随机抽取本校部分学生进行调查，绘制成下面不完整的统计图表． 抽取的学生每周劳动时长统计表 等级确定 A B C D 时长/小时 人数 a 60 32 b 抽取的学生每周劳动时长的扇形统计图 分析数据，解答问题： （1）本次调查中：1500名学生中每名学生每周的劳动时长是______（填“总体”或“个体”）；统计表中的______，______． （2）请估算该校学生中，每周劳动时长不符合要求的人数． （3）为更好践行劳动教育要求，结合上述数据分析，请你提出一条合理化的建议． 18. 如图，反比例函数的图象经过点，连接，直线垂直平分线段交轴正半轴于点． （1）求反比例函数的表达式． （2）请用无刻度的直尺和圆规作出的平分线．（要求：不写作法，保留作图痕迹） （3）直线与（2）中所作的角平分线相交于点，连接．求证：． 19. 三圣塔（图1）位于河南省焦作市沁阳市境内，建造于金大定十一年（公元1171年），至今已有800多年的历史，三