2024年九年级中考数学一轮复习5平面直角坐标系与函数学案

课题名称：一轮复习5 平面直角坐标系与函数+一次函数的图象与性质 平面直角坐标系： 1.点(－2,1)在平面直角坐标系中的第 象限. 2.在平面直角坐标系中，点P(－2，x2＋1)所在第 象限. 3.在平面直角坐标系xOy中，点P(－3,5)关于y轴的对称点的坐标为 . 4.点A(-3,4)到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 ，则原点的距离是 . 5.已知点P的坐标为（2-a，3a+6），且P到两坐标轴的距离相等，P点的坐标为 . 6.在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（-2，1）的对应点为A′（3，-1），点B的对应点为B′（4，0），则点B的坐标为 ． 函数、一次函数的图像与性质： 1. 下列四个图象中，不表示某一函数图象的是( )． 2. 下列关于变量x,y的关系式，能够表示y是x的函数关系式的是（ ） A. B. C. D. (第4题) 3. 函数中自变量x的取值范围是 ，函数的自变量x的取值范围是 . 4. 如图，在△ABC中，AB=6，BC=8，tanB=.点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合）.过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF.设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y关于x的函数关系的图象大致是（ ） A. B. C. D. 5.一次函数y＝(k－2)x＋b的图象如图所示，则k的取值范围是(　　) A． k＞2 B．k＜2 C．k＞3 D．k＜3 学习目标： 1.复习平面直角坐标系的有关知识并解决相关问题； 2.复习函数知识，根据图象回答问题，确定自变量取值范围，并会求出函数值. 一、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征 关于x轴对称横坐标相等，纵坐标互为相反数 关于y轴对称纵坐标相等，横坐标互为相反数 关于原点对称横、纵坐标均互为相反数 二、一次函数 （1）k的正负决定直线的倾斜方向 ① k>0时，y的值随x值的增大而增大，即图象（从左至右）上升 ② k>0时，y的值随x值的增大而减小，即图象（从左至右）下降 （2） b的正负决定直线与y轴的交点位置 ① b>0时，直线与y轴交于正半轴 ② b<0时，直线与y轴交于负半轴 ③ b=0时，直线经过原点，是正比例函数 （3）大小决定直线倾斜程度 ① 越大，直线与x轴相交的锐角度数越大（越陡） 越小，直线与x轴相交的锐角度数越小（越缓） （4）k相同的两直线平行，即：若k1=k2 则l1//l2 三、正比例函数 （1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大（上升） （2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小（下降） 6.已知一次函数y＝－x＋b的图象经过第一、二、四象限，则b的值可能是(　　) A．－2 B．－1 C．0 D．2 7.A(x1,y1)和B(x2,y2)是一次函数y=(k2+1)x+2图象上的两点，且x1<x2，则y1与y2的大小关系是( ) A.y1=y2 B.y1<y2 C.y1>y2 D. 不确定 8. 直线y=kx沿y轴向下平移4个单位长度后与x轴的交点坐标是(−3,0)，以下各点在直线y=kx上的是( ) A.(−4,0) B.(0,3) C.(3,−4) D.(−4,3) 9.能表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx(m,n是常数且m≠0)的图象的是( ) A. B. C. D. 10.正比例函数和一次函数的图象交于点，且一次函数的图象交轴于点，交轴于点． 求正比例函数和一次函数的表达式；利用图象，求关于的不等式的解集； 将正比例函数图象平移到经过点，此时新的函数图象交轴于点，求的面积． 11.为了美化环境，建设宜居成都，我市准备在一个广场上种植甲、乙两种花卉，经市场调查，甲种花卉的种植费用y（元）与种植面积x（m2）之间