湖南省郴州市永兴县树德初级中学2023—2024学年上学期10月月考七年级数学试卷　

2023-2024学年湖南省郴州市永兴县树德中学七年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列语句中，含有相反意义的两个量是(    ) A. 盈利千元和收入千元 B. 上升米和后退米 C. 存入千元和取出千元 D. 超过厘米和上涨厘米 2.下列数，，，，中，正有理数的个数是(    ) A. B. C. D. 3.下列说法正确的是(    ) A. 负数就是有负号的数 B. 既不是整数也不是分数 C. 一个有理数不是整数就是分数 D. 是最小的自然数 4.实数，在数轴上的对应点的位置如图所示， 若，则实数的值可能是(    ) A. B. C. D. 5.下列省略加号和括号的形式中，正确的是(    ) A. B. C. D. 6.的倒数的相反数等于(    ) A. B. C. D. 7.如图，将一刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上的“”和“”分别对应数轴上表示和实数的两点，那么的值为(    ) A. B. C. D. 8.如图，数轴上，，，，五个点表示连续的五个整数，，，，，且，则下列说法：点表示的数字是；；；正确的有(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.比较大小： ______填“”、“”或“” 10.______． 11.某种零件，标明要求是表示直径，单位：毫米，经检查，一个零件的直径是，该零件          填“合格”或“不合格”． 12.中国古代的算筹计数法可追溯到公元前世纪．摆法有纵式和横式两种如图所示，以算筹计数的方法是摆个位为纵，十位为横，百位为纵，千位为横这样纵横依次交替，宋代以后出现了笔算，在个位数划上斜线以表示负数，如 表示， 表示，则 表示______． 13.已知，，且，则______． 14.某公交车原坐有人，经过个站点时上下车情况如下上车为正，下车为负：，，，则车上还有______人． 15.已知，则______。 16.代数式的最小值是______． 三、计算题：本大题共2小题，共16分。 17.计算： 18.请你参考黑板中老师的讲解，用运算律简便计算： 利用运算律有时能进行简便计算 例：； 例：． ； ． 四、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 简便方法计算： ； ． 20.本小题分 若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． 求的值； 求的值． 21.本小题分 有理数，，在数轴上的位置如图所示，试化简：． 22.本小题分 出租车司机小王某天上午营运是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车里程单位：千米如下： ，，，，，，，，，，． 将最后一名乘客送到目的地时小王距上午出发时的出发点多远？ 若汽车耗油量为升千米，这天上午小王的汽车共耗油多少升？ 23.本小题分 小明参加“趣味数学”选修课，课上老师给出一个问题，小明看了很为难，你能帮他一下吗？已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为多少？ 24.本小题分 如图所示，数轴上的点、、、表示的数分别是：，，， 将、、、表示的数按从小到大的顺序用“”号连接起来； 若将原点改在点，则、、、点所对应的数分别为多少？将这些数按从小到大的顺序用“”连接起来； 改变原点位置后，点，，，所表示的数的大小顺序改变了吗？这说明了数轴的什么性质？ 25.本小题分 已知：，，，，中，任何两个数相乘，最大的积为，最小的积为． 求，的值； 若，求的值． 26.本小题分 请观察下列算式，找出规律并填空． ，，，． 则第个算式是______，第个算式是______． 根据以上规律解读以下两题： 求的值； 若有理数，满足，试求：的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：“盈利”与“收入”不具有相反意义，故A选项不合题意； “上升”与“后退”不具有相反意义，故A选项不合题意； “存入”与“取出”具有相反意义，故C选项符合题意； “超过”与“上涨”不具有相反意义，故D选项不合题意； 故选：． 逐项判断各个选项中的两个量是否具有相反意义即可． 本题考查相反意义的量，解题的关键是正确理解相反意义的量．相反意义的量就是两个数字，它们的正负符号相反，代表着相对于基准点点处于不同的方位，而他们的绝对值是不是相等没有关系． 2.【答案】  【解析】解：数，，，，中正有理数有数，共个． 故选：． 此题利用正数与负数及有理数的概念解答即可． 本题考查了正数与负数及有理数的概念． 3.【答案】  【解析】解：、带负号的数不一定是负数，例如：，故A错误； B、是分数，故B错误； C、