2024年九年级中考数学一轮复习导学案　4 方程的应用

课题名称：一轮复习4 方程的应用 4.（一元一次方程）在一次体育课上，流川班里有一半同学在打篮球，三分之一的同学在踢足球，七分之一的同学在打羽毛球。只有流川一人因生病住院而没有上体育课。请问流川班里共有多少人？ 5.（方程组）西藏某旅游景点，某周共售出1000张门票，门票收入共为6950元。已知成人票每张8元，学生票每张5元。问这一周成人票、学生票各售出多少张？ 6.（分式方程）某工人现在平均每天比原来多做20个零件。已知现在做1600个零件和原来做1200个零件所用的时间相同，问该工人现在平均每天做多少个零件？ 7.（不等式应用）一个工程队原定在10天内至少要挖掘600m3的土方．在前两天共完成了120m3后，接到要求要提前2天完成掘土任务。问以后几天内，平均每天至少要挖掘多少土方? 学习目标： 1. 利用应用题中的等量关系建立方程并求解； 2. 能够根据应用题中的不等关系列出不等式并求解. 1.列方程解应用题的一般步骤： 审 审清题意，分清题中的已知量、未知量 设 设关键未知数，一般求什么就设什么，也可设间接未知数 列 找出适当的等量关系，列方程（组） 解 解方程（组） 验 检验所解答案是否正确且是否符合题意 答 解答题需要作答，注意单位名称 2.常见类型及关系式： 购买问题 总价=单价×数量 打折、销售问题 售价=标价×折扣（打8折即标价×0.8） 销售额=售价×销量 利润=售价-进价 工程问题 工作总量=工作时间×工作效率 行程问题 路程=速度×时间 1. 篮球比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得一分，樱木所在的球队在8场比赛中得14分.若设樱木所在的球队胜x场，负y场，则可列出方程组______________. 2.某电器超市第一周销售4台A种型号的空调和5台B种型号的空调，销售额是20500元，第二周销售5台A种型号的空调和10台B种型号的空调，销售额是33500元，若A、B两种型号空调的售价分别为每台x，y元，则列出的方程组为________________. 3.甲乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇.设甲、乙两人每小时分别走x千米，y千米，则可列方程组________________. 8.（一元二次方程）如图，某小区矩形绿地的长、宽分别为，现计划对其进行扩充，将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新的矩形绿地． 若扩充后的矩形绿地面积为，求新的矩形绿地的长与宽． 扩充后，实地测量发现新的矩形绿地的长、宽之比为，求新的矩形绿地面积． 9.（方案类）某公司为奖励在趣味运动会上取得好成绩的员工，计划购买甲、乙两种奖品共件．其中甲种奖品每件元，乙种奖品每件元． 如果购买甲、乙两种奖品共花费了元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件？ 如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的倍，总花费不超过元，求该公司有哪几种不同的购买方案？ 测学 1.（利润类）某超市以每件元的进价购进一批商品，当商品售价为元时，三月份销售件，四、五月该商品十分畅销，销售量持续上涨，售价不变的基础上，四、五月份的销售量达到件． 求四、五这两个月的月平均增长率． 从六月份起，商场为了减少库存，从而采用降价促销方式，经调查发现，该商品每降价元，月销量增加件，当商品降价多少元时，商场月获利元？ 2.（综合应用）骑自行车旅行越来越受到人们的喜爱，各种品牌的山地自行车相继投放市场，顺风车行经营的型车去年月份销售总额为万元，今年经过改造升级后型车每辆销售价比去年增加元，若今年月份与去年月份卖出的型车数量相同，则今年月份型车销售总额将比去年月份销售总额增加． ，两种型号车的进货和销售价格表： 型车 型车 进货价格元辆 销售价格元辆 今年的销售价格 求今年月份型车每辆销售价多少元； 该车行计划月份新进一批型车和型车共辆，且型车的进货数量不超过型车数量的两倍，应如何进货才能使这批车获利最多？ 学科网（北京）股份有限公司 $$