江苏省泰州市泰州中学附属初级中学2023—2024学年下学期第一次月考模拟八年级数学试卷

第 1 页，共 12 页 八年级数学第一次月度检测模拟试卷 2024.3.19 第 I卷（选择题） 一、选择题：本题共 5小题，每小题 3分，共 15分。在每小题给出的选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1.下列四个图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是 ( ) A. B. C. D. 2.为了解某地一天内的气温变化情况，比较适合使用的统计图是( ) A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 频数分布直方图 3.如图，在□𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐸，𝐹是对角线𝐵𝐷上不同的两点，下列条件中，不能得出四边 形𝐴𝐸𝐶𝐹一定为平行四边形的是 ( ) A. 𝐵𝐸 = 𝐷𝐹 B. 𝐴𝐸 = 𝐶𝐹 C. 𝐴𝐹//𝐶𝐸 D. ∠𝐵𝐴𝐸 = ∠𝐷𝐶𝐹 4.在对60个数进行整理的频数分布表中，这组的频数之和与频率之和分别为( ) A. 60，1 B. 60，60 C. 1，60 D. 1，1 5.如图，在ΔABC中，∠CAB = 65∘，将ΔABC在平面内绕点𝐴旋转到ΔAB’𝐶’的位置，使 CC’//AB，则旋转角的度数为 ．( ) A. 35° B. 40° C. 50° D. 65° 第 II卷（非选择题） 第 2 页，共 12 页 二、填空题：本题共 10小题，每小题 3分，共 30分。 6.函数𝑦 = √ 𝑥+2 𝑥−1 中自变量𝑥的取值范围是______． 7.一个袋子中装着只有颜色不同，其他都相同的两个红球和一个黄球，从中任意取出 一个是黄球的概率是______． 8.“校园安全”受到全社会的广泛关注，某校对400名学生和家长就校园安全知识的了 解程度进行了随机抽样调查，并绘制成如图所示的统计图(不完整)，根据统计图中的 信息，若全校有2050名学生，请你估计对校园安全知识达到“非常了解”和“基本了 解”的学生有 人． 9.在□𝐴𝐵𝐶𝐷中，∠𝐴 : ∠𝐵 = 3: 1，则∠𝐶的度数为_________． 10.如图，把Rt △ ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB = 90∘，BC = 5cm，点𝐴，𝐵的坐 标分别为(1,  0)，(4,  0)，将△ ABC沿𝑥轴向右平移，当点𝐶落在直线𝑦 = 2𝑥 − 6上时，线 段BC扫过的面积为________𝑐𝑚2． 11.如图，将△ 𝐴𝐵𝐶绕点𝐴顺时针旋转80°后得到△ 𝐴𝐷𝐸，点𝐵与点𝐷是对应点，点𝐶与点 𝐸是对应点．如果∠𝐸𝐴𝐵 = 35°，那么∠𝐷𝐴𝐶 =____°． 12.在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷中，𝐴𝐵 < 𝐵𝐶，已知∠𝐵 = 30°，𝐴𝐵 = √ 3，将△ 𝐴𝐵𝐶沿𝐴𝐶翻折 至△ 𝐴𝐵′𝐶，使点𝐵′落在平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷所在的平面内，连接𝐵′𝐷.若△ 𝐴𝐵′𝐷是直角三 角形，则𝐵𝐶的长为____． 第 3 页，共 12 页 13.如图，平行四边形𝐴𝐵𝐶𝐷，点𝐹是𝐵𝐶上的一点，连接𝐴𝐹， ∠𝐹𝐴𝐷 = 60°，𝐴𝐸平分∠𝐹𝐴𝐷，交𝐶𝐷于点𝐸，且点𝐸是𝐶𝐷的中点，连 接𝐸𝐹，已知𝐴𝐷 = 5，𝐶𝐹 = 3，则𝐸𝐹 =______． 14.在平面直角坐标系𝑥𝑂𝑦中，一次函数𝑦 = 𝑘𝑥 + 𝑏(𝑘 ≠ 0)的图象过𝐴(0,5)和𝐵(−1,2)两 点，该一次函数的表达式为________；若该一次函数的图象过点𝐶(𝑚，11)，则𝑚的值 为________． 15.如图，𝐸为□𝐴𝐵𝐶𝐷外一点，且𝐸𝐵 ⊥ 𝐵𝐶，𝐸𝐷 ⊥ 𝐶𝐷，若∠𝐸 = 65°，则∠𝐵𝐴𝐷的度数 为_________． 三、解答题：本题共 10小题，共 80分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步 骤。 16.(本小题8分) 某同学在解关于𝑥的分式方程 𝑥−3 𝑥−2 + 6 = 𝑚 𝑥−2 ，去分母时，由于常数6漏乘了公分母，最 后解得𝑥 = −1，试求𝑚的值，并求出该分式方程正确的解． 17.(本小题8分) 先化简，再求值： (1) 𝑎2−𝑎 𝑎2−2𝑎+1 + 1 𝑎−1 ，其中𝑎 = 2； (2) 2𝑛 𝑚+2𝑛 + 𝑚 2𝑛−𝑚 + 4𝑚𝑛 4𝑛2−𝑚2 ，其中 𝑚 𝑛 = 1 5 ． 18.(本小题8分) 如图，在平面直角坐标系中，