江苏省南京市钟英中学2023—2024学年 八年级下学期3月月考数学试卷

八年级数学练习 (满分：100分考试时间：100分钟) 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个 选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答 题卡相应位置上) 1.下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是() A.赵爽弦图 B.笛卡尔心形找 C.科克曲线 D. 斐波那契螺旋线 2,依据所标数据，下列一定为平行四边形的是( 5 T00 110 6701 A. 280°11 B 670° 1102 3.△EDC是由△ABC绕点C旋转得到的，且点D落在AC边上，则下列判断铅误的是 ( ) A,旋转中心是点C B.AC=EC C.∠BCA=∠DCE D,点D是AC中点 4.如图，在△ABC中，点D,E分别是AC,BC的中点，以点A为圆心，AD为半径作圆 弧交AB于点F,若AD=7,DE=5,则BF的长为() A.2 B.2.5 C.3 D.3.5 (第3题) (第4题) (第5题) 5。用四块大正方形地砖和一块小正方形地砖拼成如图所示的实线图案，每块大正方形地砖 的面积为，小正方形地砖的而积为b,依次连接四块大正方形地砖的中心得到正方形 ABCD.则正方形ABCD的面积为() A.a+b B.a-b C.2a+b D.2a-b 第1页（共6页） D 6.如图，在正方形ABCD中，E、F分别是AB、BC的中点，CE 交DF于点G,连接AG.下列结论：①CE=DF:②CE⊥DF: ③∠EAG=30°：④∠AGE=∠CDF.其中正确的是() B A.①② B.①③ c.①②④ D.①②③ 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请 把答案直接填写在答题卷相应位置上) 7.在矩形ABCD中，AC、BD相交于点O,若∠OAB=65°，则∠BOC=」 8.如图，两条宽都为√3的纸条交义成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积为 E D (第8题) (第11题) (第12题) 9.在平面直角坐标系中，平行四边形OABC的顶点A、C的坐标分别是(6,1)、(2,4)， 则点B的坐标是 10.已知菱形的周长是52cm,一条对角线长是24cm,则它的而积是 、cm2 11.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分∠DAB,∠AED=26”,则∠C的度数为 12.如图，在R1△ABC中，∠BAC=90°，AD是△ABC的中线，点E,F分别是AD,AC 的中点，连接EF,若EF=3,则AD的长为一· 13.中国古代数学家刘徽给出了证明三角形而积公式的出入相补法，如图，在△ABC中， 分别取AB、AC的中点D、E,连接DE,过点A作AF⊥DE,垂足为F,将△ABC分割 后拼接成矩形BCHG.若DE=3,AF=2,则△ABC的面积是 14.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,点E在AD上，连接EO并延长， 交BC于点F.若AB=5,OE=2,则四边形CDEF的周长是 (第13题) (第14题) 第2项（共6项） I5.如图，将矩形ABCD对折，折痕为MN,点E是BC边上一点，将△ABE沿AE折叠， 使得点B刚好落在MN上的点F处，此时FE=FN,若AB=√3，则BC= E (第15题) (第16题) 16.如图，正方形ABCD的边长是8，点E在DC上，点F在AC上，∠BFE=90°，若CE =2.则AF的长为 三、解答题（本大题共10小题，共68分，请在答题卷指定区域内作答，解答时 应写出文字说明、说理过程或演算步骤) 17.求证：菱形的一条对角线平分这一组对角. 己知：如图，AC是菱形ABCD的一条对角线. 求证： 证明： B 18.已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-5,0)、B(-2,3)、C(-1,0) (1)画出△ABC关于坐标原点O成中心对称的△A'BC': (2)将△ABC绕坐标原点O顺时针旋转90°，画出对应的△A”B”C”: (3)若以、B、C、D'为顶点的四边形为平行四边形，则在第四象限中的点D坐 标为 第3贞（共6项） I9.如图，在口ABCD中，E,F位于BC,AD上，AE,CF分别平分∠BAC,∠DCA. (1)求证：四边形AECF是平行四边形： (2)当△ABC满足条件 时，四边形AECF是矩形. 20.如图，E,F,G,H是四边形ABCD各边的中点， (1)证明：四边形EFGH为平行四边形. (2)若四边形ABCD是矩形，且其面积是7cm2,则四边形EFGH的而积是 cm2. B 21.如图，在四边形ABCD中，点E,F分别在边BC,CD上，连接AE,AF,己知△ABE ≌△ADF. (I)若AD∥BC,求证：四边形ABCD是菱形： (2)以下条件：①∠BAD=∠BCD:②AB=CD:③BC=CD.如