2024年安徽中考数学一轮复习课时训练5一次方程

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 5　一次方程(组)及其应用 基础过关 1.(2023·湖南永州)关于x的一元一次方程2x+m=5的解为x=1,则m的值为(　　) A.3 B.-3 C.7 D.-7 2.(2023·四川眉山)已知关于x,y的二元一次方程组的解满足x-y=4,则m的值为(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 3.(2023·江苏连云港)元朝朱世杰所著的《算学启蒙》中,记载了这样一道题:良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之?其大意是:快马每天行240里,慢马每天行150里,慢马先行12天,快马几天可追上慢马?若设快马x天可追上慢马,由题意得(　　) A. B.-12 C.240(x-12)=150x D.240x=150(x+12) 4.(2023·湖南衡阳)《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何.”设有x只鸡,y只兔,依题意,可列方程组为(　　) A. B. C. D. 5.(2023·黑龙江齐齐哈尔)为提高学生学习兴趣,增强动手实践能力,某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为150 cm的导线,将其全部截成10 cm和20 cm两种长度的导线用于实验操作(每种长度的导线至少一根),则截取方案共有(　　) A.5种 B.6种 C.7种 D.8种 6.(2023·吉林)2022年12月28日查干湖冬捕活动后,某商家销售A,B两种查干湖野生鱼,如果购买1箱A种鱼和2箱B种鱼需花费1 300元;如果购买2箱A种鱼和3箱B种鱼需花费2 300元.分别求每箱A种鱼和每箱B种鱼的价格. 7. (2023·河北)某惯性飞镖游戏的靶盘如图.珍珍玩了两局,每局投10次飞镖,若投到边界则不计入次数,需重新投.计分规则如下: 投中位置 A区 B区 脱靶 一次计分(分) 3 1 -2 在第一局中,珍珍投中A区4次,B区2次,脱靶4次. (1)求珍珍第一局的得分. (2)第二局,珍珍投中A区k次,B区3次,其余全部脱靶.若本局的得分比第一局提高了13分,求k的值. 8.(2023·湖南张家界)为拓宽学生视野,某中学组织八年级师生开展研学活动,原计划租用45座客车若干辆,但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出三辆车,且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车,它们的载客量和租金如下表所示: 客车 甲型客车 乙型客车 载客量/(人/辆) 45 60 租金/(元/辆) 200 300 (1)参加此次研学活动的师生人数是多少?原计划租用多少辆45座客车? (2)若租用同一种客车,要使每位师生都有座位,应该怎样租用才合算? 能力提升 9.为实施乡村振兴战略,解决某山区老百姓出行难问题,当地政府决定修建一条高速公路,其中一段长为146 m的隧道贯穿工程由甲、乙两个工程队负责施工,甲工程队独立工作2天后,乙工程队加入,两工程队又联合工作了1天,这3天共掘进26 m.已知甲工程队每天比乙工程队多掘进2 m,按此速度完成这项隧道贯穿工程,甲、乙两个工程队还需联合工作多少天? 创新题型 10.据国际田联《田径场地设施标准手册》,400 m标准跑道由两个平行的直道和两个半径相等的弯道组成,有8条跑道,每条跑道宽1.2 m,直道长87 m;跑道的弯道是半圆形,环形跑道第一圈(最内圈)弯道半径为35.00 m到38.00 m之间. 某校据国际田联标准和学校场地实际,建成第一圈弯道半径为36 m的标准跑道.小王同学计算了各圈的长: 第一圈长:87×2+2π(36+1.2×0)≈400(m); 第二圈长:87×2+2π(36+1.2×1)≈408(m); 第三圈长:87×2+2π(36+1.2×2)≈415(m); …… 请问: (1)第三圈半圆形弯道长比第一圈半圆形弯道长多多少米?小王计算的第八圈长是多少? (2)小王紧靠第一圈边线逆时针跑步,邓教练紧靠第三圈边线顺时针骑自行车(均以所靠边线长计路程),在如图所示的起跑线同时出发,经过20 s两人在直道第一次相遇.若邓教练的平均速度是小王平均速度的2倍,求他们各自的平均速度大约是多少. (注:在同侧直道,过两人所在点的直线与跑道边线垂直时,称两人直道相遇) 11.(2023·湖北宜昌)为纪念爱国诗人屈原,人们有了端午节吃粽子的习俗.某顾客端午节前在超市购买豆沙粽10个,肉粽12个,共付款136元,已知肉粽的单价是豆沙粽的2倍. (1)求豆沙粽和肉粽的单价. (2)超市为了促销,购买粽子达20个及以上时实行优惠,下表列出了小欢妈妈、小乐妈妈的购买数量(单位:个)和付款金额(单位:元). 顾客 豆沙粽数量 肉粽数量 付款金额 小欢妈妈 20 30 270