2024年安徽省中考数学一轮复习课时训练2整式运算及因式分解

2024年安徽中考数学一轮复习课时训练 2　整式运算及因式分解 基础过关 1.(2023·河北)代数式-7x的意义可以是(　　) A.-7与x的和 B.-7与x的差 C.-7与x的积 D.-7与x的商 2.(2023·福建)下列计算正确的是(　　) A.(a2)3=a6 B.a6÷a2=a3 C.a3·a4=a12 D.a2-a=a 3.(2023·江苏扬州)若(　　)·2a2b=2a3b,则括号内应填的单项式是(　　) A.a B.2a C.ab D.2ab 4.(2023·四川巴中)若x满足x2+3x-5=0,则代数式2x2+6x-3的值为(　　) A.5 B.7 C.10 D.-13 5.(2023·湖北随州)设有边长分别为a和b(a>b)的A类和B类正方形纸片,长为a、宽为b的C类矩形纸片若干张.如图所示要拼一个边长为a+b的正方形,需要1张A类纸片、1张B类纸片和2张C类纸片.若要拼一个长为3a+b、宽为2a+2b的矩形,则需要C类纸片的张数为(　　) A.6 B.7 C.8 D.9 6.(2023·河南)某校计划给每个年级配发n套劳动工具,则3个年级共需配发　　　　　套劳动工具.  7.(2023·四川自贡)计算:7a2-4a2=　　　　　.  8.(2023·四川宜宾)分解因式:x3-6x2+9x=　　　　　.  9.(2023·北京)分解因式:x2y-y3=　　　　　.  10.(2023·山西)下图是一组有规律的图案,它由若干个大小相同的圆片组成.第1个图案中有4个白色圆片,第2个图案中有6个白色圆片,第3个图案中有8个白色圆片,第4个图案中有10个白色圆片……依此规律,第n个图案中有　　　　　个白色圆片.(用含n的代数式表示)  11.(2023·湖南岳阳)观察下列式子: 12-1=1×0;22-2=2×1;32-3=3×2;42-4=4×3;52-5=5×4;… 依此规律,则第n(n为正整数)个等式是　.  12.(2023·安徽)清初数学家梅文鼎在著作《平三角举要》中,对南宋数学家秦九韶提出的计算三角形面积的“三斜求积术”给出了一个完整的证明,证明过程中创造性地设计直角三角形,得出了一个结论:如图,AD是锐角△ABC的高,则BD=BC+.当AB=7,BC=6,AC=5时,CD=　　　　　.  13.(2023·甘肃兰州)计算:(x+2y)(x-2y)-y(3-4y). 14.(2023·湖南长沙)先化简,再求值:(2-a)(2+a)-2a(a+3)+3a2,其中a=-. 15.(2022·河北)发现:两个已知正整数之和与这两个正整数之差的平方和一定是偶数,且该偶数的一半也可以表示为两个正整数的平方和. 验证:如(2+1)2+(2-1)2=10为偶数. (1)请把10的一半表示为两个正整数的平方和; (2)设“发现”中的两个已知正整数为m,n,请证明“发现”中的结论. 能力提升 16.(2023·黑龙江牡丹江)观察下面两行数: 1,5,11,19,29,…; 1,3,6,10,15,…. 取每行数的第7个数,计算这两个数的和是(　　) A.92 B.87 C.83 D.78 17.(2023·重庆)在多项式x-y-z-m-n(其中x>y>z>m>n)中,在相邻的两个字母间任意添加绝对值符号,添加绝对值符号后仍只有减法运算,然后进行去绝对值运算,称此为“绝对操作”.例如:x-y-|z-m|-n=x-y-z+m-n,|x-y|-z-|m-n|=x-y-z-m+n,下列说法: ①存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式相等; ②不存在“绝对操作”,使其运算结果与原多项式之和为0; ③所有的“绝对操作”共有7种不同的运算结果.其中正确的个数是(　　) A.0 B.1 C.2 D.3 18.(2023·山东聊城)如图,图中数字是从1开始按箭头方向排列的有序数阵.从3开始,把位于同一列且在拐角处的两个数字提取出来组成有序数对:(3,5),(7,10),(13,17),(21,26),(31,37),…,如果分别把每个数对中的第一个或第二个数字按顺序排列起来研究,就会发现其中的规律.请写出第n个数对:　　　　　　　　　　　　　.  19.(2023·山东济宁)已知实数m满足m2-m-1=0,则2m3-3m2-m+9=　　　　　.  20.(2023·四川成都)定义:如果一个正整数能表示为两个正整数m,n的平方差,且m-n>1,则称这个正整数为“智慧优数”.例如,16=52-32,16就是一个智慧优数,可以利用m2-n2=(m+n)(m-n)进行研究.若将智慧优数从小到大排列,则第3个智慧优数是　　　　　.  21.(2023·四川凉山州)先化简,再求值:(2x+y)2-(2x+y)(2x-y)-2y(x+y),其中