2024年中考数学高频考点突破——一次函数与反比例函数图象综合判断

2024年中考数学高频考点突破—— 一次函数与反比例函数图象综合判断 1．如图，一次函数与反比例函数相交于点，．点是直线上的动点，且在点上方，过点作轴的垂线，垂足为点，交反比例函数的图象于点． (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)观察图像，请直接写出关于的不等式的解集； (3)连接，，若面积为，请直接写出点的坐标． 2．如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出的x的取值范围； (3)求的面积． 3．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，若已知，． (1)分别求一次函数与反比例函数的关系式； (2)点为y轴上一点，若的面积为，求a的值； (3)观察图象，直接写出不等式的解集． 4．如图已知反比例函数的图象与一次函数的图象在第一象限交于，两点． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)连接，求的面积； (3)已知点，过点P作平行于y轴的直线，在第一象限内交一次函数的图象于点M，交反比例函数上的图象于点N．若，结合函数图象直接写出m的取值范围． 5．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与一次函数的图象交于，两点．    (1)求一次函数和反比例函数的表达式； (2)根据反比例函数与一次函数的图象，请直接写出关于的不等式的解集； (3)求的面积． 6．如图，已知反比例函数和一次函数的图象相交于点，． (1)求反比例函数和一次函数的表达式； (2)将一次函数向下平移5个单位长度后得到直线，当时，求x的取值范围． 7．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于点和点，与x轴交于点C，与y轴交于点D． (1)求反比例函数与一次函数的关系式； (2)根据图象直接写出的解集． 8．如图，一次函数的图象与函数的图象交于点和点B．    (1)求n的值； (2)若，根据图象直接写出当时x的取值范围； (3)点P在线段上，过点P作x轴的垂线，交函数的图象于点Q，若的面积为1，求点P的坐标． 9．如图，在平面直角坐标系中，矩形的对角线长为5，周长为14．已知反比例函数的图象经过矩形顶点A． (1)求反比例函数的表达式； (2)若点、在反比例函数的图象上，试比较与的大小； (3)若一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点，请直接写出成立时，对应x的取值范围． 10．如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于，两点，且与轴和轴分别交于点C、点D． (1)求反比例函数与一次函数的解析式； (2)根据图象直接写出不等式的解集； (3)点P在y轴上，且，请求出点P的坐标． 11．如图，直线与双曲线相交于点，两点，点纵坐标为． (1)求双曲线及直线对应的函数表达式； (2)点在轴上，连接，当的面积为时，求的值； (3)请直接写出关于的不等式的解集． 12．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于点和点    (1)求这两个函数表达式； (2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围． 13．如图，已知反比例函数的图象与一次函数的图象交于点． (1)求n，a与b的值； (2)若，请直接写出x的取值范围； (3)求的面积． 14．如图，一次函数的图象与轴，轴分别相交于两点，与双曲线在第一象限相交于点轴于点，且，点的坐标为．    (1)直接写出一次函数与双曲线的解析式； (2)若点为双曲线上一点，过作轴的垂线交一次函数的图象于，线段的长度为1，求点的横坐标； (3)直接写出不等式的解集． 15．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于A，两点，且与轴交于点，点A的坐标为． (1)求及的值； (2)结合图象直接写出不等式组的解集． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．(1)， (2)或 (3) 2．(1) (2)或 (3)的面积为8 3．(1)， (2)或； (3)或 4．(1)， (2) (3) 5．(1)， (2)或 (3) 6．(1)， (2)或． 7．(1)反比例函数解析式为；一次函数解析式为 (2) 8．(1) (2) (3)或 9．(1) (2)当时，；当时，；当时，；当时，；当时， (3)或 10．(1)， (2) (3)或 11．(1)双曲线的解析式为，直线解析式为； (2)或； (3)． 12．(1)， (2)或 13．(1) (2)或 (3) 14．(1) (2)点的横坐标：或 (3)或 15．(1)， (2) 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$